概率與統(tǒng)計(jì)課件 習(xí)題課4

一、重點(diǎn)與難點(diǎn),二、主要內(nèi)容,三、典型例題,第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 習(xí) 題 課,一、重點(diǎn)與難點(diǎn),1.重點(diǎn),數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)和計(jì)算,2.難點(diǎn),數(shù)字特征的計(jì)算,方差的性質(zhì)和計(jì)算,相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)和計(jì)算,二、主要內(nèi)容,數(shù)學(xué)期望,方 差,離散型,連續(xù)型,性 質(zhì),協(xié)方差與相關(guān)系數(shù),二維隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望,定 義,計(jì) 算,性 質(zhì),隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望,定 義,協(xié)方差的性質(zhì),相關(guān)系數(shù)定理,離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望,連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望,隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望,離散型隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望為,則有,則有,數(shù)學(xué)期望的性質(zhì),1. 設(shè)C是常數(shù), 則有,2. 設(shè)X是一個(gè)隨機(jī)變量, C是常數(shù), 則有,3. 設(shè)X, Y 是兩個(gè)隨機(jī)變量, 則有,4. 設(shè)X, Y 是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量, 則有,二維隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望,同理可得,則,則,方差的定義,方差的計(jì)算,離散型隨機(jī)變量的方差,連續(xù)型隨機(jī)變量的方差,方差的性質(zhì),1. 設(shè) C 是常數(shù), 則有,2. 設(shè) X 是一個(gè)隨機(jī)變量, C 是常數(shù), 則有,協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的定義,協(xié)方差的性質(zhì),相關(guān)系數(shù)定理,三、典型例題,解,例1,解,從數(shù)字0, 1, 2, , n中任取兩個(gè)不同的數(shù)字, 求這兩個(gè)數(shù)字之差的絕對(duì)值的數(shù)學(xué)期望.,一般的,例2,解,例3,某銀行開(kāi)展定期定額有獎(jiǎng)儲(chǔ)蓄, 定期一年, 定額60元, 按規(guī)定10000個(gè)戶頭中, 頭等獎(jiǎng)一個(gè), 獎(jiǎng)金500元; 二等獎(jiǎng)10個(gè), 各獎(jiǎng)100元; 三等獎(jiǎng)100個(gè), 各獎(jiǎng)10元; 四等獎(jiǎng)1000個(gè), 各獎(jiǎng)2元. 某人買(mǎi)了五個(gè)戶頭, 他期望得獎(jiǎng)多少元?,解,因?yàn)槿魏我粋€(gè)戶頭獲獎(jiǎng)都是等可能的,分布列為,例4,買(mǎi)五個(gè)戶頭的