材料力學(xué).ppt

1. 拉壓、扭轉(zhuǎn),小結(jié)：,低碳鋼試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線( - 圖),材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì),l,若 N=P為常量,則l= 有 U = Pl =,軸向拉壓桿的應(yīng)變能計(jì)算：,拉壓桿超靜定問(wèn)題的解題步驟-“方法”:,1)列平衡方程； 2)列幾何方程變形協(xié)調(diào)條件； 3)列物理方程虎克定律； 4)得補(bǔ)充方程由幾何方程和物理方程化簡(jiǎn)得; 5)解由平衡方程和 補(bǔ)充方程 所組成的方程組。,習(xí)題：,1、圖示桁架，由圓截面桿1與桿2組成，并在節(jié)點(diǎn)A承受載荷F=80kN作用。桿1、桿2的直徑分別為d1=30mm和d2=20mm，兩桿的材料相同，屈服極限=160MPa。試校核桁架的強(qiáng)度。,解：由A點(diǎn)的平衡方程,可求得1、2兩桿的軸力分別為,桁架滿足強(qiáng)度條件。,3、圖示空心圓截面軸，外徑D=40mm，內(nèi)徑d=20mm，扭矩T=1kNm。試計(jì)算橫截面上的最大、最小扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，以及A點(diǎn)處（A=15mm）的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。,因?yàn)榕c成正比，所以,最大剪應(yīng)力,2.彎曲問(wèn)題,1、彎曲的概念,2、彎曲內(nèi)力,剪力值=,截面左側(cè)（或右側(cè)）所有外力的代數(shù)和,彎矩值=,截面左側(cè)（或右側(cè)）所有外力對(duì)該截面形心的力矩代數(shù)和,左上右下為正,左順右逆為正,作剪力圖、彎矩圖,外力,無(wú)外力q段,有均布載荷段,有集中力處,有集中力偶處,Q圖特征,M圖特征,水平直線,斜直線,自左向右突變,無(wú)變化,斜直線,拋物線,自左向右折角,自左向右突變,彎曲內(nèi)力圖的簡(jiǎn)易畫法,利用微分關(guān)系直接繪制剪力圖和彎矩圖的步驟： （1）求支座反力； （2）分段確定剪力圖和彎矩圖的形狀； （3）計(jì)算控制截面內(nèi)力值，根據(jù)微分關(guān)系繪剪力圖和彎矩圖； （4）確定最大剪力和最大彎矩,3、彎曲應(yīng)力與強(qiáng)度條件,（1）彎曲正應(yīng)力,（2）梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件,（3）梁的切應(yīng)力及切應(yīng)力強(qiáng)度強(qiáng)度條件,4、梁彎曲時(shí)的位移,（1）撓曲線近似微分方程,（2）積分法, 建立合適的坐標(biāo)系；, 求彎矩方程M(x) ；, 建立近似微分方程：, 用約束條件或連續(xù)條件，確定積分常數(shù)；,（3）疊加法,（4）梁的剛度校核,例1 作剪力圖和彎矩圖,ql,ql,ql2,ql2,1.5 ql2,(+),(+),(-),3. 應(yīng)力分析和強(qiáng)度理論、組合變形,一、應(yīng)力分析和強(qiáng)度理論,1、平面應(yīng)力狀態(tài)分析,（1）斜截面上的應(yīng)力,（2）主平面和主應(yīng)力,（3）應(yīng)力圓,強(qiáng)度理論的統(tǒng)一形式：,第一強(qiáng)度理論：,第二強(qiáng)度理論：,第三強(qiáng)度理論：,第四強(qiáng)度理論：,5、四個(gè)常用強(qiáng)度理論,1、組合變形解題步驟,外力分析：外力向形心簡(jiǎn)化并沿主慣性軸分解；,內(nèi)力分析：求每個(gè)外力分量對(duì)應(yīng)的內(nèi)力圖，確定危險(xiǎn)面；,應(yīng)力分析：畫危險(xiǎn)面應(yīng)力分布圖，疊加；,4. 組合變形,強(qiáng)度計(jì)算：建立危險(xiǎn)點(diǎn)的強(qiáng)度條件，進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。,有棱角的截面,圓截面,3、拉伸（壓縮）與彎曲,2、兩相互垂直平面內(nèi)的彎曲,有棱角的截面,圓截面,4、彎曲與扭轉(zhuǎn),統(tǒng)一形式：,5、連接件的強(qiáng)度條件,剪切的強(qiáng)度條件,擠壓強(qiáng)度條件,例1 求圖示單元體的主應(yīng)力及主平面的位置。(單位：MPa),解：主應(yīng)力坐標(biāo)系如圖,AB的垂直平分線與sa 軸的交點(diǎn)C便是圓心，以C為圓心，以AC為半徑畫圓應(yīng)力圓,s1,s2,在坐標(biāo)系內(nèi)畫出點(diǎn),s1,s2,主應(yīng)力及主平面如圖,A,B,5. 壓桿穩(wěn)定,1、壓桿穩(wěn)定的概念,2、細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界力的歐拉公式,或,