（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第五章平面向量、復(fù)數(shù)5.1平面向量的概念及線性運(yùn)算教案.docx

第五章 平面向量、復(fù)數(shù)考試內(nèi)容等級(jí)要求平面向量的概念B平面向量的加法、減法及數(shù)乘運(yùn)算B平面向量的坐標(biāo)表示B平面向量的數(shù)量積C平面向量的平行與垂直B平面向量的應(yīng)用A復(fù)數(shù)的概念B復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算B復(fù)數(shù)的幾何意義A5.1平面向量的概念及線性運(yùn)算考情考向分析主要考查平面向量的線性運(yùn)算(加法、減法、數(shù)乘向量)及其幾何意義、共線向量定理，常與三角函數(shù)、解析幾何交匯考查，有時(shí)也會(huì)有新定義問題；題型以填空題為主，屬于中低檔題目偶爾會(huì)在解答題中作為工具出現(xiàn)1向量的有關(guān)概念(1)向量：既有大小又有方向的量叫做向量，向量的大小叫做向量的長(zhǎng)度(或稱模)(2)零向量：長(zhǎng)度為0的向量，其方向是任意的(3)單位向量：長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量(4)平行向量：方向相同或相反的非零向量，又叫共線向量，規(guī)定：0與任一向量平行或共線(5)相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量(6)相反向量：長(zhǎng)度相等且方向相反的向量2向量的線性運(yùn)算向量運(yùn)算定義法則(或幾何意義)運(yùn)算律加法求兩個(gè)向量和的運(yùn)算交換律：abba；結(jié)合律：(ab)ca(bc)減法求a與b的相反向量b的和的運(yùn)算aba(b)數(shù)乘求實(shí)數(shù)與向量a的積的運(yùn)算|a|a|，當(dāng)0時(shí)，a與a的方向相同；當(dāng)0時(shí)，a與a同方向；當(dāng)1，因?yàn)?，所以m，即，又知A，B，D三點(diǎn)共線，所以1，即m，所以1.15已知A，B，C是平面上不共線的三點(diǎn)，O是ABC的重心，動(dòng)點(diǎn)P滿足，則ABC的面積和PBC的面積之比為_答案32解析設(shè)BC的中點(diǎn)為M，則，(2)，即32，22，也就是2，P，M，A三點(diǎn)共線，且P是AM上靠近A點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)，SABCSPBC32.16設(shè)W是由一平面內(nèi)的n(n3)個(gè)向量組成的集合若aW，且a的模不小于W中除a外的所有向量和的模則稱a是W的極大向量有下列命題：若W中每個(gè)向量的方向都相同，則W中必存在一個(gè)極大向量；給定平面內(nèi)兩個(gè)不共線向量a，b，在該平面內(nèi)總存在唯一的平面向量cab，使得Wa，b，c中的每個(gè)元素都是極大向量；若W1a1，a2，a3，W2b1，b2，b3中的每個(gè)元素都是極大向量，且W1，W2中無(wú)公共元素，則W1W2中的每一個(gè)元素也都是極大向量其中真命題的序號(hào)是_答案解析若有幾個(gè)方向相同，模相等的向量，則無(wú)極大向量，故不正確；由題意得a，b，c圍成閉合三角形，則任意向量的模等于除它本身外所有向量和的模，故正確；3個(gè)向量都是極大向量，等價(jià)于3個(gè)向量之和為0，故W1a1，