基于回歸分析法的清遠(yuǎn)市人口預(yù)測(cè).doc

題 目： 梅州市人口預(yù)測(cè)分析 姓 名： 李碧瑩 班 級(jí)： 11資環(huán)2班 學(xué) 號(hào)： 1101300022 成 績(jī)： 二零一四年 十二 月目錄摘要：21研究的背景與意義32人口預(yù)測(cè)的方法32.1人口自然增長(zhǎng)法42.2回歸分析法43數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)法的建立53.1模型建立所需數(shù)據(jù)53.2人口自然增長(zhǎng)法模型建立53.3回歸分析法模型建立64結(jié)果分析7梅州市人口預(yù)測(cè)分析摘要：人口是國(guó)家的基本，而人口數(shù)量大既是一種優(yōu)勢(shì)，可以產(chǎn)生更多的勞動(dòng)力；也是一種劣勢(shì)，消耗更多的資源并且對(duì)環(huán)境制造更大的壓力。本文選取梅州市進(jìn)行人口預(yù)測(cè)，采用人口自然增長(zhǎng)法及回歸分析法，對(duì)梅州市未來(lái)的戶(hù)籍人口進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)期分為5年及10年，明確人口增長(zhǎng)的速率及數(shù)量，結(jié)合當(dāng)?shù)氐馁Y源問(wèn)題，政策問(wèn)題更好地切入人口熱點(diǎn)，進(jìn)行現(xiàn)狀分析并提出相關(guān)建議。關(guān)鍵詞：人口；預(yù)測(cè)；梅州市；人口自然增長(zhǎng)法；回歸分析法1研究的背景與意義我國(guó)是一個(gè)人口大國(guó)，人口總數(shù)量為世界之首。而人口數(shù)量大既是一種優(yōu)勢(shì)，可以產(chǎn)生更多的勞動(dòng)力；也是一種劣勢(shì)，消耗更多的資源并且對(duì)環(huán)境制造更大的壓力。而自計(jì)劃生育政策實(shí)施以來(lái)，對(duì)控制我國(guó)人口過(guò)快增長(zhǎng)和有效緩解人口對(duì)資源環(huán)境的壓力功不可沒(méi)。然而隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步發(fā)展，我國(guó)人口面臨新的問(wèn)題：一方面，人口紅利消失、臨近超低生育率水平、人口老齡化、出生性別比失調(diào)等等，要求我們需要放開(kāi)計(jì)劃生育的約束；另一方面，過(guò)快增長(zhǎng)的人口對(duì)于住房、教育、環(huán)境資源等又來(lái)來(lái)更多的壓力。因此，人口問(wèn)題是十分值得研究的，對(duì)人口進(jìn)行預(yù)測(cè)，能夠更為合理地進(jìn)行城市規(guī)劃以及各項(xiàng)政策的制定。人口預(yù)測(cè)，是根據(jù)現(xiàn)有及以往的人口狀況及數(shù)量變化，考慮人口的發(fā)展水平及其他客觀因素，通過(guò)各種科學(xué)的方法來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的特定時(shí)間節(jié)點(diǎn)的人口規(guī)模、水平和趨勢(shì)。人口預(yù)測(cè)為社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃提供重要信息，預(yù)測(cè)的結(jié)果可以指明經(jīng)濟(jì)發(fā)展中可能發(fā)生的問(wèn)題，借以幫助制訂正確的政策。人口預(yù)測(cè)是城鄉(xiāng)規(guī)劃的重要內(nèi)容之一，也是研究區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)與資源環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展的時(shí)必須考慮的重要因素之一，作為資源環(huán)境與城鄉(xiāng)規(guī)劃管理專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，更需要了解人口預(yù)測(cè)，學(xué)會(huì)人口預(yù)測(cè)。2人口預(yù)測(cè)的方法 本次的人口預(yù)測(cè)是對(duì)梅州市的總?cè)丝谶M(jìn)行預(yù)測(cè)。人口總預(yù)測(cè)的主要方法分為兩類(lèi)，部門(mén)規(guī)劃預(yù)測(cè)法和數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)法，其中數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)法又包含自然增長(zhǎng)法、回歸分析法、人口統(tǒng)計(jì)學(xué)法以當(dāng)前人口狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)資料和對(duì)人口發(fā)展主要參數(shù)（出生率、死亡率、遷移率等）變化趨勢(shì)估計(jì)若干年后所要研究的社會(huì)的人口狀態(tài)和人口數(shù)量等。因數(shù)據(jù)的可取性問(wèn)題，本次對(duì)梅州市的人口預(yù)測(cè)所采用的方法主要為自然增長(zhǎng)法及回歸分析法。2.1人口自然增長(zhǎng)法人口自然增長(zhǎng)法是以現(xiàn)有總?cè)丝跒榛鶖?shù)，通過(guò)預(yù)測(cè)期內(nèi)人口的自然增長(zhǎng)和機(jī)械增長(zhǎng)，確定預(yù)測(cè)末期的總?cè)丝跀?shù)，其中公式如下：P末=P初(1+R)nP末= P初(1+R)n+G其中P末預(yù)測(cè)人口數(shù)；P初人口現(xiàn)狀數(shù)字；R 人口增長(zhǎng)率；n預(yù)測(cè)年限；G人口機(jī)械增長(zhǎng)數(shù)（遷入與遷出之間的差數(shù)）人口增長(zhǎng)率（R）是指一定時(shí)期內(nèi)人口增長(zhǎng)數(shù)與人口總數(shù)之比，可以通過(guò)歷年的人口統(tǒng)計(jì)資料按下式計(jì)算： 式中： P末某一階段末人口總數(shù)；P初某一階段初人口總數(shù)；m該階段的年數(shù)2.2回歸分析法回歸分析是一較為常見(jiàn)的分析方法。此方法目前不僅廣泛適用于未來(lái)人口規(guī)模，也廣泛適用于土地需求量預(yù)測(cè)。建立的預(yù)測(cè)模型可以是一元回歸，也可以是多元回歸。該方法從事物的因果關(guān)系出發(fā)，在大量原始觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)建立自變量與因變量的函數(shù)表達(dá)式，確定回歸方程預(yù)測(cè)事物今后的發(fā)展趨勢(shì)?；貧w分析中常用的模型有線(xiàn)性模型與非線(xiàn)性模型兩種。一般而言，事物的發(fā)展變化并非單一趨勢(shì)對(duì)于人口預(yù)測(cè)也是如此。人口規(guī)模變化受多種因素影響單一模型只能模擬人口在某個(gè)時(shí)段的變化發(fā)展，而要對(duì)人口發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行相對(duì)合理的預(yù)測(cè)，就要根據(jù)人口歷史發(fā)展過(guò)程綜合采用多種回歸模型，賦予各個(gè)模型所得預(yù)測(cè)結(jié)果以不同的權(quán)重最終得到人口規(guī)模的修正值。其中回歸分析分為一元回歸分析及多元回歸分析，若研究的因果關(guān)系只涉及因變量和一個(gè)自變量時(shí)，叫做一元回歸分析；若因果關(guān)系涉及因變量和兩個(gè)或兩個(gè)以上自變量時(shí)，叫做多元回歸分析。其中公式如下：y=a=b=其中：Y因變量、預(yù)測(cè)對(duì)象；X影響因素，自變量；a, b為回歸系數(shù)；r是相關(guān)系數(shù)（應(yīng)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)）。3數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)法的建立3.1模型建立所需數(shù)據(jù)表1梅州市歷年戶(hù)籍人口數(shù)量表梅州市歷年戶(hù)籍人口數(shù)量年份人口數(shù)（萬(wàn)人）2003490.62004496.892005498.922006500.942007503.362008505.282009507.362010514.752011517.62012521.352013524.96注：數(shù)據(jù)來(lái)源于2002-2013年梅州國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)3.2人口自然增長(zhǎng)法模型建立R的計(jì)算： =（524.96490.6）(1/11)-1 =0.006173預(yù)期人口總數(shù)的計(jì)算：P末=P初(1+R)n五年預(yù)測(cè)期：P末=524.96（1+0.006173）5=541.3638(萬(wàn)人)3.3回歸分析法模型建立回歸分析正是要建立y關(guān)于x的回歸方程，并在給定x的條件下，通過(guò)回歸方程預(yù)測(cè)y的平均值。本次人口規(guī)模的預(yù)測(cè)，設(shè)梅州市年末戶(hù)籍人口數(shù)量作為被解釋變量，即為y；以年份作為解釋變量，即為x。通過(guò)函數(shù)擬合的方式，觀測(cè)散點(diǎn)圖并利用excel軟件推導(dǎo)出回歸線(xiàn)。如果被解釋變量和解釋變量之間存在線(xiàn)性關(guān)系，則應(yīng)進(jìn)行線(xiàn)性回歸分析，建立線(xiàn)性回歸模型。作梅州市2003-2013年的戶(hù)籍人口數(shù)量散點(diǎn)圖如下：圖1 梅州市理念戶(hù)籍人口回歸線(xiàn)性圖其中可以看出歷年來(lái)，梅州的戶(hù)籍人口與年份呈現(xiàn)線(xiàn)性關(guān)系，并且趨勢(shì)線(xiàn)如上所示，可得出其線(xiàn)性關(guān)系公式表達(dá)為：Y=3.248X-6014.0R2 =0.976得出線(xiàn)性關(guān)系后，對(duì)所建立的線(xiàn)性回歸模型進(jìn)行殘差及參數(shù)分析的檢驗(yàn)，判斷該模型的建立是否有效。殘差是指觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值（擬合值）之間的差，即是實(shí)際觀察值與回歸估計(jì)值的差。而相關(guān)系數(shù)R的大小，是判斷所建回歸模型的優(yōu)劣的依據(jù)，0R1。一般來(lái)說(shuō)，相關(guān)系數(shù)或可決系數(shù)越大，說(shuō)明變量之間的相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)或所建的回歸模型擬合程度越好。根據(jù)梅州市的各年人口數(shù)量，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析軟件得出以下圖表。其中可以看到R為0.98833106，較為接近1，殘差值較為平均，因此該回歸方程的模型簡(jiǎn)歷較為合理。殘差：表2 梅州市歷年戶(hù)籍人口殘差表觀測(cè)值預(yù)測(cè) 人口數(shù)（萬(wàn)人）殘差1491.21 -0.61 2494.46 2.43 3497.71 1.21 4 500.96 -0.02 5504.21 -0.85 6507.46 -2.18 7 510.70 -3.34 8 513.95 0.80 9517.20 0.40 10520.45 0.90 11 523.70 1.26 圖2 殘差圖相關(guān)系數(shù)R:表3回歸統(tǒng)計(jì)表回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.98833016 R Square0.97679650 Adjusted R Square0.97421833 標(biāo)準(zhǔn)誤差1.75020980 觀測(cè)值11.00000000 根據(jù)上述回歸方程，對(duì)梅州市未來(lái)五年的總戶(hù)籍人口進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如下表所示：表4回歸分析法預(yù)測(cè)未來(lái)五年人口數(shù)量表梅州市未來(lái)五年預(yù)測(cè)總戶(hù)籍人口數(shù)量年份人口數(shù)（萬(wàn)人）2014527.4722015530.722016533.9682017537.2162018540.4644結(jié)果分析通兩種模型的簡(jiǎn)歷，可以預(yù)測(cè)到未來(lái)五年的梅州市的人口，其中，用人口自然增長(zhǎng)法進(jìn)行預(yù)測(cè)，五年后梅州市的戶(hù)籍人口為541.36萬(wàn)人，用回歸分析法進(jìn)行預(yù)測(cè)，梅州市五年后的預(yù)測(cè)人口為540.46萬(wàn)人，兩種方法相差0.9萬(wàn)人，差異率約為0.2%。其中人口自然增長(zhǎng)法因?yàn)槠錂C(jī)械增長(zhǎng)的人口無(wú)法預(yù)計(jì)，因此計(jì)算結(jié)果有些許出入，相對(duì)而言，與另外一種方法的預(yù)測(cè)都是比較準(zhǔn)確的。而我們采取同樣的方法進(jìn)行梅州市戶(hù)籍人口10年的人口預(yù)測(cè)，分析如下：梅州市戶(hù)籍人口未來(lái)十年預(yù)測(cè)：回歸分析法：表5回歸分析法預(yù)測(cè)未來(lái)十年人口數(shù)量表梅州市未來(lái)十年預(yù)測(cè)總戶(hù)籍人口數(shù)量年份人口數(shù)（萬(wàn)人）2014527.4722015530.722016533.9682017537.2162018540.4642019543.7122020546.962021550.2082022553.456人口自然增長(zhǎng)法：P末=524.96（1+0.006173）10=558.2809443(萬(wàn)人)通過(guò)對(duì)梅州市戶(hù)籍人口進(jìn)行十年的預(yù)測(cè)，可以看到，采用人口自然增長(zhǎng)法的10年預(yù)測(cè)人口為558.28萬(wàn)人，采用回歸分析法則為553.46萬(wàn)人?？梢?jiàn)，人口自然增長(zhǎng)法所缺少的機(jī)械人口數(shù)量G是不能被忽略的，進(jìn)行長(zhǎng)遠(yuǎn)的預(yù)測(cè)時(shí)，該項(xiàng)數(shù)據(jù)的缺失會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)數(shù)值的差異變大。最后，我將較為準(zhǔn)確的后五年的數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，對(duì)梅州市的戶(hù)籍人口進(jìn)行總結(jié)。梅州市的戶(hù)籍人口總?cè)藬?shù)較常住人口要多，說(shuō)明許多梅州市的戶(hù)籍人口都外出打工，并不常住于梅州市內(nèi)。而梅州市的人口中，農(nóng)村人口居多，人口基數(shù)較多，增長(zhǎng)