2018_2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程6應(yīng)用一元二次方程教學(xué)課件（新版）北師大版.pptx

教學(xué)課件,數(shù)學(xué) 九年級上冊 北師大版,第二章 一元二次方程 2.6 應(yīng)用一元二次方程,還記得本章開始時(shí)梯子下滑的問題嗎？,在這個(gè)問題中，梯子頂端下滑1米時(shí)，梯子底端滑動的距離大于1米，那么梯子頂端下滑幾米時(shí)，梯子底端滑動的距離和它相等呢？,如果梯子長度是13米，梯子頂端與地面的垂直距離為12m，那么梯子頂端下滑的距離與梯子底端滑動的距離可能相等嗎？如果相等，那么這個(gè)距離是多少？,如圖：某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B，在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C，小島D位于AC的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭。小島F位于BC中點(diǎn)。一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦。,已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里）,1分析平均變化率問題的數(shù)量關(guān)系,問題1 思考，并填空：,1.某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量年平均增長率為 x，第一年的產(chǎn)量為 60 000 kg，第二年的產(chǎn)量為 _ kg， 第三年的產(chǎn)量為_ _ kg,2某糖廠 2012 年食糖產(chǎn)量為 a 噸，如果在以后兩年平均減產(chǎn)的百分率為 x，那么預(yù)計(jì) 2013 年的產(chǎn)量將是_2014 年的產(chǎn)量將是_,問題: 你能歸納上述兩個(gè)問題中蘊(yùn)含的共同等量關(guān)系嗎？,兩年后： 變化后的量 =,變化前的量,兩年前生產(chǎn)1 t 甲種藥品的成本是5 000元，生產(chǎn)1 t 乙種藥品的成本是6 000 元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1 t 甲種藥品的成本是3 000 元，生產(chǎn)1 t 乙種藥品的成本是3 600 元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？,2解決實(shí)際問題,乙種藥品成本的年平均下降額為 (6 000 - 3 600 ) 2 = 1 200（元）,甲種藥品成本的年平均下降額為 (5 000 - 3 000 ) 2 = 1 000（元），,解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為 x,解方程，得x10.225， x21.775,5 000 (1 - x),根據(jù)問題的實(shí)際意義，成本的年平均下降率應(yīng)是小于 1 的正數(shù)，應(yīng)選 0.225所以，甲種藥品成本的年平均下降率約為 22.5%,兩種藥品成本的年平均下降率相等，成本下降額較大的產(chǎn)品，其成本下降率不一定較大成本下降額表示絕對變化量，成本下降率表示相對變化量，兩者兼顧才能全面比較對象的變化狀況,你能概括一下“變化率問題”的基本特征嗎？解決“變化率問題”的關(guān)鍵步驟是什么？,4歸納小結(jié),“變化率問題”的基本特征：平均變化率保持不變；解決“變化率問題”的關(guān)鍵步驟：找出變化前的數(shù)量、變化后的數(shù)量，找出相應(yīng)的等量關(guān)系,例：雪融超市今年的營業(yè)額為280萬元，計(jì)劃后年的營業(yè)額為403.2萬元，求平均每年增長的百分率？,分析：今年到后年間隔2年， 今年的營業(yè)額（1+平均增長率)2 =后年的營業(yè)額。,答：平均每年的增長20%.,解：平均每年增長的百分率為x,根據(jù)題意得：,小結(jié),類似地,這種增長率的問題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式.,若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為:,1、用20cm長的鐵絲能否折成面積為30cm2的矩形,若能夠,求它的長與寬;若不能,請說明理由.,解:設(shè)這個(gè)矩形的長為x cm,則寬為 cm,即,x2-10x+30=0,這里 a=1,b=10,c=30,此方程無解.,用20cm長的鐵絲不能折成面積為30cm2的矩形.,面積問題,2.某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請全校同學(xué)參與設(shè)計(jì),現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計(jì)方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少?使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.,解:(1)如圖，設(shè)道路的寬為x 米，,化簡得，,其中的 x=25超出了原矩形的寬，應(yīng)舍去.,圖(1)中道路的寬為1米.,如圖，設(shè)路寬為x米，,草坪矩形的長（橫向）為 ，,草坪矩形的寬（縱向） 。,相等關(guān)系是：草坪長草坪寬=540米2,(20-x)米,（32-x)米,即,化簡得：,再往下的計(jì)算、格式