教學目標經(jīng)歷探索T恤衫銷售中最大利潤等問題的過程.ppt

何時獲得最大利潤,教學目標： 1、經(jīng)歷探索T恤衫銷售中最大利潤等問題的過程，體會二 次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學模型，感受數(shù)學的應用 價值。 2、能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系， 并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大（小）值， 發(fā)展解決問題的能力。,教學重點和難點： 重點：利用二次函數(shù)解決實際問題。 難點：利用二次函數(shù)的增減性及最大（?。┲颠M行決策。,復習：,1、拋物線y=2x26x+1的開口方向 ，對稱軸是 ， 頂點坐標是 ，最 值是 。,3、已知拋物線與x 軸交于A(2，0)，B(4，0)，且其頂點坐 標為 。求此函數(shù)的解析式。,向上,小,A,某商店經(jīng)營T恤衫，已知成批購進時單價是2.5元。根據(jù) 市場調(diào)查，銷售量與銷售單價滿足如下關系：在一段時間 內(nèi)，單價是13.5元時，銷售量是500件，而單價每降低1元， 就可以多售出200件。 請你幫助分析，銷售單價是多少時，可以獲利最多？ 設銷售單價為x (x13.5)元，那么 （1）銷售量可以表示為 ； （2）銷售額可以表示為 ； （3）所獲利潤可以表示為 ； （4）當銷售單價是 元時，可以獲得最大 利潤，最大利潤是 。,9.25,9112.5元,做一做： 還記得本章一開始的“種多少棵橙子樹”的問題嗎？我們 得到增種橙子樹的數(shù)量x (棵)與橙子總產(chǎn)量y (個)的二次函數(shù) 表達式 y=(6005x)(100+x) =5x2+100x+60000. 我們還曾經(jīng)用列表的方法得到一個猜測，現(xiàn)在驗證一下 你的猜測是否正確。你是怎么做的？與同伴進行交流。,議一議： （1）利用函數(shù)圖象描述 橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹 的棵數(shù)之間的關系。 （2）增種多少棵橙子樹， 可以使橙子的總產(chǎn)量在60400 個以上？,隨堂練習： 1、某商店購進一批單價為20元的日用品，如果以單價30元 銷售，那么半月內(nèi)可售出400件。根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷 售單價會導致銷售量減少，即銷售單價每提高1元，銷售 量相應減少20件。如何提高售價，才能在半月內(nèi)獲得最大 利潤？,2、對二次函數(shù)y=(x1)2+1在下列不同情況下，求函數(shù)的最值。 （1）若x 取任意實數(shù)，求y 的最值； （2）若1 x 2，求y 的最值； （3）若0 x 1，求y 的最值。,3、某公司試銷一種成本單價為500元/ 件的新產(chǎn)品，規(guī)定試 銷時的銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/ 件。 經(jīng)試銷調(diào)查發(fā)現(xiàn)銷售量y (件)與此同時銷售單價x (元/件) 近似于一次函數(shù)y=kx+b 的關系，如圖所示。 （1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達式； （2）設公司獲得毛利潤(毛利潤=銷售總價成本總價)為 S元試用銷售單價x 表示毛利潤S；試問銷售單價 定為多少時，該公司獲得最大毛利潤？最大毛利潤是 多少？,小結(jié)：,1、從實際問題中抽象出函數(shù)表達式，利用函數(shù)圖象，是 解決最優(yōu)化問題的一般思考方法。,2、一般問題的最優(yōu)化處理意識和應用步驟：,（1）引入變量，表示出函數(shù)關系式；,（2）利用二次函數(shù)的圖象作法畫出草圖；,（3）結(jié)合實際、