初中數(shù)學(xué)提高題備考題庫教師版.pdfVIP

初中數(shù)學(xué)題庫一 一、選擇題 1（A） 如果實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么代數(shù)式可以 化簡為（ ） （A） （B） （C） （D）a 1（B） 如果，那么的值為（ ） （A） （B） （C）2 （D） 2（A） 如果正比例函數(shù)y = ax（a 0）與反比例函數(shù)y =（b 0 ）的圖 象有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），那么另一個(gè)交 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） （A）（2，3） （B）（3，2） （C）（2，3） （D）（3， 2） 2（B） 在平面直角坐標(biāo)系中，滿足不等式x2y22x2y的整數(shù)點(diǎn)坐 標(biāo)（x，y）的個(gè)數(shù)為（ ） （A）10 （B）9 （C）7 （D）5 3（A） 如果為給定的實(shí)數(shù)，且，那么這四個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù) 之差的絕對值是（ ） （A）1 （B） （C） （D） 3（B） 如圖，四邊形ABCD中，AC，BD是對角線， ABC是等邊三角形，AD = 3，BD = 5， 則CD的長為（ ） （A） （B）4 （C） （D）4.5 4（A） 小倩和小玲每人都有若干面值為整數(shù)元的人 民幣小倩對小玲說：“你若給我2元，我的錢數(shù)將是你的n倍”；小玲 對小倩說：“你若給我n元，我的錢數(shù)將是你的2倍”，其中n為正整 Image 數(shù)，則n的可能值的個(gè)數(shù)是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4（B） 如果關(guān)于x的方程 是正整數(shù)）的正根小于3， 那么這樣的方程 的個(gè)數(shù)是（ ） （A） 5 （B） 6 （C） 7 （D） 8 5（A） 一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上的數(shù)字分別是1，2， 3，4，5，6擲兩次骰子，設(shè)其朝上的面上的兩個(gè)數(shù)字之和除以4的 余數(shù)分別是0，1，2，3的概率為，則中最大的是（ ） （A） （B） （C） （D） 5（B） 黑板上寫有共100個(gè)數(shù)字每次操作先從黑板上的數(shù)中選取2 個(gè)數(shù)，然后刪去，并在黑板上寫上數(shù)，則經(jīng)過99次操作后，黑板上剩 下的數(shù)是（ ） （A）2012 （B）101 （C）100 （D）99 二、填空題（共5小題，每小題6分，共30分） 6（A） 按如圖的程序進(jìn) 行操作，規(guī)定：程序運(yùn) 行從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否487？”為一次操作. 如果操作進(jìn)行四次才停止，那么x的取值范圍是 . 6（B） .如果a，b，c是正數(shù)，且滿足，那么的值為 7（A） 如圖，正方形ABCD的邊長為2， E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE，DB 分別交于點(diǎn)M，N，則DMN的面積是 . 7（B） .如圖所示，點(diǎn)A在半徑為20的圓O上，以 OA為一條對角線作矩形OBAC，設(shè)直線BC交 圓O于D、E兩點(diǎn)，若，則線段CE、BD的長度 差是 。 8（A） . 如果關(guān)于x的方程x2+kx+k23k+= 0的兩 個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，那么 的值為 8（B） 設(shè)為整數(shù)，且1n2012. 若能被5整除，則所有的個(gè)數(shù)為 . 9（A） . 2位八年級同學(xué)和m位九年級同學(xué)一起參加象棋比賽，比賽為單 循環(huán)，即所有參賽者彼此恰好比賽一場記分規(guī)則是：每場比賽勝者 得3分，負(fù)者得0分；平局各得1分. 比賽結(jié)束后，所有同學(xué)的得分總和 為130分，而且平局?jǐn)?shù)不超過比賽局?jǐn)?shù)的一半，則m的值為 . 9（B） 如果正數(shù)x，y，z可以是一個(gè)三角形的三 邊長，那么稱是三角形數(shù)若和均為三角形 數(shù)，且abc，則的取值范圍是 . 10（A） 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O， AB是直徑，AD = DC. 分別延長BA，CD， 交點(diǎn)為E. 作BFEC，并與EC的延長線 交于點(diǎn)F. 若AE = AO，BC = 6，則CF的 長為 . 10（B） 已知是偶數(shù)，且1100若有唯一的正整數(shù)對使得成立，則 這樣的的個(gè)數(shù)為 初中數(shù)學(xué)題庫二 一、選擇題 1已知實(shí)數(shù)滿足 ，則的值為（ ） （A）7 （B） （C） （D）5 2把一枚六個(gè)面編號分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻 的正方體骰子先 后投擲2次，若兩個(gè)正面朝上的編號分別為m，n，則二次函數(shù) 的圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)的概率是（ ） （A） （B） （C） （D） 3有兩個(gè)同心圓，大圓周上有4個(gè)不同的點(diǎn)，小圓周上有 2個(gè)不同的點(diǎn)，則這6個(gè)點(diǎn)可以確定的不同直線最少有( ) （A）6條 （B） 8條 （C）10條 （D）12條 （第3題） （第3題） 4已知是半徑為1的圓的一條弦，且以為一邊在圓內(nèi)作 正，點(diǎn)為圓上不同于點(diǎn)A的一點(diǎn)，且，的延長線交圓于點(diǎn)， 則的長為（ ） （A） （B）1 （C） （D）a （第4題） （第4題） 5將1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字排成一排，最后一個(gè)數(shù)是 奇數(shù)，且使得其中任意連續(xù)三個(gè)數(shù)之和都能被這三個(gè)數(shù)中的第 一個(gè)數(shù)整除，那么滿足要求的排法有（ ） （A）2種 （B）3種 （C）4種 （D）5種 二、填空題（共5小題，每小題6分，滿分30分） 6對于實(shí)數(shù)u，v，定義一種運(yùn)算“*”為：若關(guān)于x的方 程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是 7小王沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從背后駛過一輛18 路公交車，每隔3分鐘從迎面駛來一輛18路公交車假設(shè)每輛 18路公交車行駛速度相同，而且18路公交車總站每隔固定時(shí)間 發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時(shí)間是 分鐘 8如圖，在中，AB=7，AC=11，點(diǎn)M 是BC的中點(diǎn)， AD是BAC 的平分 線，MFAD，則FC的長為 （第8題） （第8題） 9ABC中，AB7，BC8，CA9，過ABC的內(nèi)切圓 圓心I作DEBC，分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E，則DE的長為 10關(guān)于x，y的方程的所有正整數(shù)解為 初中數(shù)學(xué)題庫一答案 一、選擇題 1(A) .C 解：由實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置可知 ，且， 所以 1（B） B 解： 2（A） D 解：利用正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象及其對稱性，可知兩個(gè)交 點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，因此另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）. 2（B） B 解：由題設(shè)x2y22x2y， 得02. 因?yàn)榫鶠檎麛?shù)，所以有 解得 以上共計(jì)9對. 3（A） D 解：由題設(shè)知，所以這四個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ， 中位數(shù)為 ， 于是 . 3（B） B 解：如圖，以CD為邊作等邊CDE，連接 AE. 由于AC = BC，CD = CE， BCD=BCA+ACD=DCE+ACD =ACE， 所以BCDACE， BD = AE. 又因?yàn)?，所? 在Rt中， 于是DE=，所以CD = DE = 4. 4（A） D 解：設(shè)小倩所有的錢數(shù)為x元、小玲所有的錢數(shù)為y元，均為非負(fù)整 數(shù). 由題設(shè)可得 消去x得 (2y7)n = y+4， 2n =. 因?yàn)闉檎麛?shù)，所以2y7的值分別為1，3，5，15，所以y的值只 能為4，5，6，11從而n的值分別為8，3，2，1；x的值分別為14，7， 6，7 4（B） C 解：由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系知，兩根的乘積為，故方程的根 為一正一負(fù)由二次函數(shù)的圖象知，當(dāng)時(shí)，所以，即 . 由于都是正整 數(shù)，所以，1q5；或 ，1q2，此時(shí)都有. 于是共有7組符合題意 5（A） D 解：擲兩次骰子，其朝上的面上的兩個(gè)數(shù)字構(gòu)成的有序數(shù)對共有36 個(gè)，其和除以4的余數(shù)分別是0，1，2，3的有序數(shù)對有9個(gè)，8個(gè)，9個(gè)， 10個(gè)，所以 ，因此最大 5（B） C 解：因?yàn)椋悦看尾僮髑昂筒僮骱?，黑板上的每個(gè)數(shù)加1后的乘 積不變 設(shè)經(jīng)過99次操作后黑板上剩下的數(shù)為，則 ， 解得 ， 二、填空題 6（A） 7x19 解：前四次操作的結(jié)果分別為 3x2，3(3x2)2 = 9x8，3(9x8)2 = 27x26，3(27x26)2 = 81x80. 由已知得 27x26487， 81x80487. 解得 7x19. 容易驗(yàn)證，當(dāng)7x19時(shí)，487 487，故x的取值范圍是 7x19 6（B） .7 解：在兩邊乘以得 即 7（A） 8 解：連接DF，記正方形的邊長為2. 由題設(shè)易知，所以 ， 由此得，所以. 在RtABF中，因?yàn)?，所?， 于是 . 由題設(shè)可知ADEBAF，所以 ， . 于是 ， ， . 又，所以. 因?yàn)?，所? 7（B） . 解：如圖，設(shè)的中點(diǎn)為，連接，則 因?yàn)?，所?， 8（A） 解：根據(jù)題意，關(guān)于x的方程有 =k240， 由此得 (k3)20 又(k3)20，所以(k3)2=0，從而k=3. 此時(shí)方程為x2+3x+=0，解得 x1=x2=. 故= 8（B） .1610 解： 因此，所以，因此 所以共有2012-402=1610個(gè)數(shù) 9（A） 8 解：設(shè)平局?jǐn)?shù)為，勝（負(fù)）局?jǐn)?shù)為，由題設(shè)知，由此得0b43. 又 ，所以. 于是 043， 87130， 由此得 ，或. 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，不合題設(shè). 故 9（B） . 解：依題意得：，所以，代入（2）得 ，兩邊乘以a得 ，即，化簡得，兩邊除以得 所以 另一方面：abc，所以 綜合得 另解：可令，由（1）得，代入（2）化簡得，解得 ，另一方面：abc，所以， 綜合得 10（A） 解：如圖，連接AC，BD，OD. 由AB是O的直徑知BCA =BDA = 90. 依題設(shè)BFC = 90，四邊形ABCD是O 的內(nèi)接四邊形，所以 BCF =BAD, 所以 RtBCFRtBAD ，因此 . 因?yàn)镺D是O的半徑，AD = CD，所以O(shè)D垂直平分AC，ODBC， 于是 . 因此 . 由，知因?yàn)椋?所以 ，BA=AD ，故 . 10（B） .12 解：依題意得 由于是偶數(shù)，a+b、a-b同奇偶，所以n是4的倍數(shù)，即， 當(dāng)1100時(shí)，4的倍數(shù)共有25個(gè)，但要滿足題中條件的唯一正整數(shù)對， 則： ，其中p是素?cái)?shù)，因此，k只能取下列12個(gè)數(shù)：2、3、5、7、11、13、 17、19、23、4、9、25，從而這樣的n有12個(gè)。 初中數(shù)學(xué)題庫二答案 一、選擇題 1已知實(shí)數(shù)滿足 ，則的值為（ ） （A）7 （B） （C） （D）5 【答】（A） 解：因?yàn)椋?，由已知條件得 ， ， 所以 7 2把一枚六個(gè)面編號分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻 的正方體骰子先 后投擲2次，若兩個(gè)正面朝上的編號分別為m，n，則二次函數(shù) 的圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)的概率是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答】（C） 解：基本事件總數(shù)有6636，即可以得到36個(gè)二次函數(shù). 由題意知 0，即4. 通過枚舉知，滿足條件的有17對. 故. 3有兩個(gè)同心圓，大圓周上有4個(gè)不同的點(diǎn)，小圓周上有 2個(gè)不同的點(diǎn)，則這6個(gè)點(diǎn)可以確定的不同直線最少有( ) （A）6條 （B） 8條 （C）10條 （D）12條 【答】（B） （第3題） （第3題） 解：如圖，大圓周上有4個(gè)不同的點(diǎn)A，B，C，D，兩兩連 線可以確定6條不同的直線；小圓周上的兩個(gè)點(diǎn)E，F(xiàn)中，至少 有一個(gè)不是四邊形ABCD的對角線AC與BD的交點(diǎn)，則它 與A，B，C，D的連線中，至少有兩條不同于A，B，C，D的 兩兩連線從而這6個(gè)點(diǎn)可以確定的直線不少于8條 當(dāng)這6個(gè)點(diǎn)如圖所示放置時(shí)，恰好可以確定8條直線 所以，滿足條件的6個(gè)點(diǎn)可以確定的直線最少有8條 4已知是半徑為1的圓的一條弦，且以為一邊在圓內(nèi)作 正，點(diǎn)為圓上不同于點(diǎn)A的一點(diǎn)，且，的延長線交圓于點(diǎn)， 則的長為（ ） （A） （B）1 （C） （D）a 【答】（B） 解：如圖，連接OE，OA，OB 設(shè)， 則 又因?yàn)?， 所以，于是 （第4題） （第4題） 5將1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字排成一排，最后一個(gè)數(shù)是 奇數(shù)，且使得其中任意連續(xù)三個(gè)數(shù)之和都能被這三個(gè)數(shù)中的第 一個(gè)數(shù)整除，那么滿足要求的排法有（ ） （A）2種 （B）3種 （C）4種 （D）5種 【答】（D） 解：設(shè)是1，2，3，4，5的一個(gè)滿足要求的排列 首先，對于，不能有連續(xù)的兩個(gè)都是偶數(shù)，否則，這兩個(gè) 之后都是偶數(shù)，與已知條件矛盾 又如果（1i3）是偶數(shù)，是奇數(shù)，則是奇數(shù)，這說明一個(gè) 偶數(shù)后面一定要接兩個(gè)或兩個(gè)以上的奇數(shù)，除非接的這個(gè)奇數(shù) 是最后一個(gè)數(shù) 所以只能是：偶，奇，奇，偶，奇，有如下5種情形滿足條 件： 2，1，3，4，5； 2，3，5，4，1； 2，5，1，4， 3； 4，3，1，2，5； 4，5，3，2，1 二、填空題（共5小題，每小題6分，滿分30分） 6對于實(shí)數(shù)u，v，定義一種運(yùn)算“*”為：若關(guān)于x的方 程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是 【答】，或 解：由，得 ， 依題意有 解得，或 7小王沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從背后駛過一輛18 路公交車，每隔3分鐘從迎面駛來一輛18路公交車假設(shè)每輛 18路公交車行駛速度相同，而且18路公交車總站每隔固定時(shí)間 發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時(shí)間是 分鐘 【答】4 解：設(shè)18路公交車的速度是米/分，小王行走的速度是米/ 分，同向行駛的相鄰兩車的間距為米 每隔6分鐘從背后開過一輛18路公交車，則 每隔3分鐘從迎面駛來一輛18路公交車，則 由，可得 ，所以 即18路公交車總站發(fā)車間隔的時(shí)間是4分鐘 8如圖，在中，AB=7，AC=11，點(diǎn)M 是BC的中點(diǎn)， AD是BAC 的平分 線，MFAD，則FC的長為 （第8題） （第8題） 【答】9 解：如圖，設(shè)點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，連接 MN，則MNAB 又， 所以 ， 所以 （第8題答案） （第8題答案） 因此 9 9ABC中，AB7，BC8，CA9，過ABC的內(nèi)切圓 圓心I作DEBC，分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E，則DE的長為 【答】 解：如圖，設(shè)ABC的三邊長為a，b，c，內(nèi)切圓I的半徑 為r，BC邊