直線運(yùn)動(dòng)的圖像.ppt

直線運(yùn)動(dòng)的圖像,圖象是表示物理規(guī)律，研究物理問題的重要方法之一，不僅在力學(xué)中，在電磁學(xué)中、熱學(xué)中也是經(jīng)常用到的，圖象的優(yōu)點(diǎn)是能夠形象、直觀地反映出函數(shù)關(guān)系。,1、對(duì)于運(yùn)動(dòng)圖象要從以下幾點(diǎn)來認(rèn)識(shí)它的物理意義：,點(diǎn)：描述物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 線：物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 截：認(rèn)識(shí)圖像的截距的意義 斜：能認(rèn)識(shí)圖像的斜率的意義 面：能認(rèn)識(shí)圖線覆蓋面積的意義,2、直線運(yùn)動(dòng)的圖像主要有v-t圖象s-t圖象兩種，從物理角度來說，它們反映了物體的運(yùn)動(dòng)過程；從數(shù)學(xué)角度來說，反映了兩個(gè)物理量之間一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系,（1）s-t圖象和v-t圖象，只能描述直線運(yùn)動(dòng)單向或雙向直線運(yùn)動(dòng)的位移和速度隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系，而不能直接用來描述方向變化的曲線運(yùn)動(dòng),（2）當(dāng)為曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)先將其分解為直線運(yùn)動(dòng)，然后才能用s-t或v-t圖象進(jìn)行描述,一、基本概念,1、位移-時(shí)間圖像（x-t圖像）,c、d兩條為拋物線,a：靜止,b：勻速直線,c：勻加速直線,d：勻減速直線,由x-t 圖像可以判定： 對(duì)應(yīng)t時(shí)刻的位移 對(duì)應(yīng)某段位移所用的時(shí)間 物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 對(duì)應(yīng)t時(shí)刻的速度 斜率大小表示速度大小 斜率正負(fù)表示速度方向與位移正向相同還是相反,2、速度-時(shí)間圖像（v-t圖像）,a：勻速直線 b：勻加速直線 c：勻減速直線,若物體靜止，則v-t圖像與t軸重合,由v-t 圖像可以判定： 對(duì)應(yīng)t時(shí)刻的速度 達(dá)到某一速度對(duì)應(yīng)的時(shí)間 物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 物體的位移 物體運(yùn)動(dòng)的加速度,圖線與時(shí)間軸間的面積表示位移 時(shí)間軸上方的面積表示正向位移 下方的面積表示負(fù)向位移,它們的代數(shù)和表示總位移 它們的絕對(duì)值之和表示總路程,圖線上任一點(diǎn)的切線斜率值表示該時(shí)刻的即時(shí)加速度的大小 斜率的正負(fù)反映了加速度的方向與速度正方向是相同還是相反,下列哪個(gè)圖象表示物體在做豎直上拋運(yùn)動(dòng)？,D,3、兩種圖像的比較,物體勻速直線運(yùn)動(dòng) 斜率表示速度,物體靜止,物體靜止,物體反向勻速直線,交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)質(zhì)點(diǎn)相遇時(shí)的位置,t1時(shí)刻物體位移x1,物體勻加速直線 斜率表示加速度,物體勻速直線,物體靜止,物體勻減速直線,交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的共同速度,t1時(shí)刻物體速度v1,圖中藍(lán)色面積表示質(zhì)點(diǎn)在0t1時(shí)間內(nèi)的位移,各做什么運(yùn)動(dòng)？ 何時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)?,注意：,（1）不能把x-t圖或v-t圖中的直線或曲線當(dāng)成物體運(yùn)動(dòng)的軌跡,（2） x-t圖和v-t圖描述了物體的直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，v、x軸只能描述同一直線上的兩個(gè)方向。,（3）在x-t圖中，兩物體運(yùn)動(dòng)圖線的交點(diǎn)即為相遇點(diǎn)，對(duì)應(yīng)物體的位置相同 在v-t圖中，交點(diǎn)不是相遇點(diǎn)，而是物體的同速時(shí)刻,在v-t圖像中，兩圖線對(duì)應(yīng)面積相同的時(shí)刻，即位移相同時(shí)刻，也不一定是相遇點(diǎn)。 v-t圖像無法交待兩物體的初位置關(guān)系！,二、題型分析,1、對(duì)x-t圖像的認(rèn)識(shí),例：如圖表示甲、乙兩做直線運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)同一原點(diǎn)的位移-時(shí)間圖象。下面有關(guān)說法中正確的是： A甲和乙都做勻速直線運(yùn)動(dòng) B甲、乙運(yùn)動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)相距s0 C乙運(yùn)動(dòng)的速率大于甲運(yùn)動(dòng)的速率 D乙比甲早出發(fā)t1的時(shí)間 E. 在 s0/2 處甲乙相遇,ABCE,例1、如圖所示為一物體做直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象，初速度為v0末速度為vt，則物體在t1時(shí)間內(nèi)的平均速度為： A、v = (v0+vt) / 2 B、v (v0+vt) / 2 C、v (v0+vt) / 2 D、無法判斷,B,2、對(duì)v-t圖像的認(rèn)識(shí),例2：甲、乙兩個(gè)物體由同一位置出發(fā)沿同一直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的圖像如圖，則下述說法中正確的有： A、甲作勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙作勻變速直線運(yùn)動(dòng) B、兩物體兩次相遇的時(shí)刻是1秒和4秒 C、乙物體在頭兩秒作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩秒后作勻減速直線運(yùn)動(dòng)。 D、2秒后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相反,C,例3：甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度同時(shí)經(jīng)過某一路標(biāo)，從此時(shí)開始甲車一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車先加速后減速，丙車先減速后加速，它們經(jīng)過下個(gè)路標(biāo)時(shí)速度又相同，則： A甲車先通過下一個(gè)路標(biāo) B乙車先通過下一個(gè)路標(biāo) C丙車先通過下一個(gè)路標(biāo) D條件不足，無法判斷,B,例4：一個(gè)物體豎直向上拋出,如果在上升階段和下降階段所受的空氣阻力數(shù)值相等,那么在圖中能夠正確反映它的速度變化(以向上方向?yàn)檎较?的是:,B,1.哪一過程的加速度大? 2.哪一過程時(shí)間長(zhǎng)? 3.哪一過程圖線跟坐標(biāo)軸所圍面積大?,3、在某些曲線運(yùn)動(dòng)中對(duì)v-t圖像的應(yīng)用,例1：如圖所示物塊從光滑斜面滑下，第一次沿AB用時(shí)t1，第二次沿ACD用時(shí)t2，已知AB=AC+CD，BD在同一水平面。 試比較t1和t2,t2t1,速率-時(shí)間關(guān)系,B,例2：有兩個(gè)光滑固定斜面AB和BC，A和C兩點(diǎn)在同一水平面上，斜面BC比斜面AB長(zhǎng)，如圖甲所示，一個(gè)滑塊自A點(diǎn)以速度vA上滑，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度減小為零，緊接著沿BC滑下，沒滑塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)的總時(shí)間是tC，那么圖乙，正確表示滑塊速度的大小v隨時(shí)間t變化規(guī)律的是（ ）,v,t,o,tc,tc/2,A,B,C,D,乙,例3： 一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC。已知AB和AC的長(zhǎng)度相同。兩個(gè)小球p、q同時(shí)從A點(diǎn)分別沿AB和AC由靜止開始下滑，比較它們到達(dá)水平面所用的時(shí)間 A.p小球先到 B.q小球先到 C.兩小球同時(shí)到 D.無法確定,解：可以利用v-t圖象(這里的v是速率，曲線下的面積表示路程s)定性地進(jìn)行比較。在同一個(gè)v-t圖象中做出p、q的速率圖線，顯然開始時(shí)q的加速度較大，斜率較大；由于機(jī)械能守恒，末速率相同，即曲線末端在同一水平圖線上。為使路程相同（曲線和橫軸所圍的面積相同），顯然q用的時(shí)間較少。,B,a球先到,例4：兩支完全相同的光滑直角彎管(如圖所示)現(xiàn)有兩只相同小球a和a/ 同時(shí)從管口由靜止滑下，問誰先從下端的出口掉出？(假設(shè)通過拐角處時(shí)無機(jī)械能損失),例：老鼠離開洞穴沿直線前進(jìn)，它的速度與到洞穴的距 離成反比，當(dāng)它行到離洞穴距離為d1的甲處時(shí)速度為v1，求： （1）老鼠行進(jìn)到離洞穴距離為d2的乙處的速度多大？ （2）從甲處到乙處要用多長(zhǎng)時(shí)間？,（1）由老鼠的速度與到洞穴的距離成反比，得v2 d2 = v1d1, 所以老鼠行進(jìn)到離洞穴距離為d2的乙處時(shí)速度v2 = d1v1/d2,（2）由老鼠的速度與到洞穴的距離成反比，作出 圖象，如圖所示,從d1到d2的“梯形面積”就等于從甲處到乙處所用的時(shí)間,4、圖像法的拓展應(yīng)用,解：,補(bǔ)充：歸納法與演繹法題型,從某些個(gè)別物理現(xiàn)象或特殊的物理過程出發(fā),可以推論出具有普遍意義的一般性結(jié)論;這種從個(gè)別到一般,從特殊到普遍的邏輯推理方式叫歸納法. 與歸納法的思維程序相反,從某個(gè)具有普遍意義的一般性原理出發(fā),也可以推論出某一個(gè)別的物理現(xiàn)象或特殊的物理過程;這種從一般到個(gè)別,從普遍到特殊的推理方式叫做演繹法.,例1：質(zhì)點(diǎn)以加速度a從靜止出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng).在時(shí)刻t,加速度變?yōu)?a, 時(shí)刻2t;加速度變?yōu)?a;求在時(shí)刻nt時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度以及nt秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的總位移.,解:,例2：AB兩點(diǎn)相距s,將s平分為n等份.今讓一物體(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止開始向B做勻加速運(yùn)動(dòng),但每過一個(gè)等份點(diǎn),加速度都增加a/n,試求該物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度.,解析:,由于物體在每等份段上都做勻加速運(yùn)動(dòng),所以每段的初速度末速度應(yīng)滿足同樣關(guān)系:,各式相加得:,例3：一彈性小球