高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)30數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入理（含解析）新人教版.docx

課時(shí)作業(yè)30數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入一、選擇題1若集合Ai，i2，i3，i4(i是虛數(shù)單位)，B1，1，則AB等于(C)A1 B1C1，1 D解析：因?yàn)锳i，i2，i3，i4i，1，i，1，B1，1，所以AB1,12已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則|z|(A)A1 B.C. D2解析：因?yàn)椋?，即i，故(1i)z1i，所以zi，則|z|1，應(yīng)選A.3已知復(fù)數(shù)z|(i)i|i5(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為(A)A2i B2iC4i D4i解析：由題意知z|i1|ii2i，則2i.4設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i(z1)32i(i是虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)(A)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：由i(z1)32i，得z1123i113i，它在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(1,3)，位于第一象限5已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z(aR)的虛部為3，則|z|(C)A. B2C. D5解析：因?yàn)閦i，所以3，解得a5，所以z23i，所以|z|.6若復(fù)數(shù)m(3i)(2i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(D)Am1 BmCm1 Dm1解析：m(3i)(2i)(3m2)(m1)i由題意，得解得m0，則i.解析：因?yàn)閙(m24)i0，所以m2，故i.15(2019江西南昌一模)歐拉公式eixcosxisinx(i為虛數(shù)單位)是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里非常重要，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”根據(jù)歐拉公式可知，e表示的復(fù)數(shù)位于復(fù)平面中的(A)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：由題意可得ecosisini，即e表示的復(fù)數(shù)位于復(fù)平面中的第一象限故選A.16(2019福州四校聯(lián)考)已知復(fù)數(shù)zxyi(x，yR)滿足|1，則yx1的概率為(B)A. B.C. D.解析：復(fù)數(shù)zxyi(x，yR)，|1，它的幾何意義是以O(shè)(0