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8.7 幾種幾何圖形中的推理4,一些有用的公理和定理,提問：,平行線的有關(guān)知識： 學(xué)習(xí)了有關(guān)平行線的知識： 1、 義和符號表示 2、 畫法 3、如何根據(jù)角的大小判定直線是否平行。一條公理和兩條定理。,從角的方面思考：,那么，如果已知兩條直線平行，會(huì)有哪些性質(zhì)呢？ 猜想1：兩條平行線被第三條直線所截，得到的同位角相等； 猜想2：兩條平行線被第三條直線所截，得到的內(nèi)錯(cuò)角相等； 猜想3：兩條平行線被第三條直線所截，得到的同旁內(nèi)角相等；,實(shí)驗(yàn)探究,做一做： 每人在練習(xí)本上畫兩條平行線AB,CD在任意畫一條直線EF,使它和AB,CD分別相交，然后用量角器度量任意一組同位角，看看他們在度數(shù)上有什么關(guān)系？,平行線的性質(zhì)定理：,文字語言兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等（簡記為：兩直線平行，同位角相等）,符號語言 ABCD (已知) 1=2 (兩直線平行，同位角相等),不用度量，你能推出另外的兩條猜想嗎？,猜想2：兩條平行線被第三條直線所截，得到的內(nèi)錯(cuò)角相等；,證明：ABCD (已知)， 1=2（兩直線平行，同位角相等） 1=3（對頂角相等） 2=3（等量代換）,文字語言,符號語言 ABCD (已知) 2=3 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等),舉一反三,猜想3：兩條平行線被第三條直線所截，得到的同旁內(nèi)角互補(bǔ)；,證明：ABCD (已知)， 1=2（兩直線平行，同位角相等） 1+3=180度（鄰補(bǔ)角定義） 2+3=180度（等量代換）,文字語言,符號語言 ABCD (已知) 2+3 =180度(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)),應(yīng)用定理,平行線的有關(guān)知識： 學(xué)習(xí)了有關(guān)平行線的知識： 1、 定義和符號表示 2、 畫法 3、 如何根據(jù)角的大小判定直線是否平行。一條

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