(考試資料下載)(考試資料下載)2006年初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試題(4)含答案-

2006年初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試題(4)一、選擇題（每小題6分，共30分）1若、都是質(zhì)數(shù)，且，則的值等于（ ） （A）1999 （B）2000 （C）2001 （D）20022一個(gè)凸多邊形恰好有三個(gè)內(nèi)角是鈍角，這樣的多邊形的邊數(shù)的最大值是（ ） （A）5 （B）6 （C）7 （D）83已知，且21，則的最大值與最小值的和是（ ） （A）1 （B）2 （C）4 （D）54在ABC中，若A58，ABBC，則B的取值范圍是（ ）（A）0B64（B）58B64（C）58B122（D）64B1225直線與軸的交點(diǎn)分別為A、B，如果SAOB1，那么，的取值范圍是（ ）（A）1 （B）01 （C）11 （D）1或1二、填空題（每小題6分，共30分）6若實(shí)數(shù)滿足，則不等式的解集為7設(shè)、是方程的兩個(gè)實(shí)根，且則的值是 8在直角坐標(biāo)系中，軸上的動(dòng)點(diǎn)M（，0）到定點(diǎn)P（5，5）、Q（2，1）的距離分別為MP和MQ，那么當(dāng)MPMQ取最小值時(shí)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo) 9從等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)向三邊作垂線，已知這三條垂線的長(zhǎng)分別為1，3，5則這個(gè)等邊三角形的面積是 10若正整數(shù)、滿足，則的最大值是 三、解答題（每小題15分，共60分）ABC甲1056乙481511甲、乙兩個(gè)蔬菜基地，分別向A、B、C三個(gè)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)提供同品種蔬菜，按簽訂的合同規(guī)定向A提供45t，向B提供75t，向提供40t甲基地可安排60t，乙基地可安排100t甲、乙與A、B、C的距離千米數(shù)如表1，設(shè)運(yùn)費(fèi)為1元（kmt）問如何安排使總運(yùn)費(fèi)最低？求出最小的總運(yùn)費(fèi)值12已知為質(zhì)數(shù)，使二次方程的兩根都是整數(shù)求出的所有可能值13已知CACBCD，過A，C，D三點(diǎn)的圓交AB于點(diǎn)F求證：CF為DCB的平分線14一支科學(xué)考察隊(duì)前往某條河流的上游去考察一個(gè)生態(tài)區(qū)他們出發(fā)后以每天17km的速度前進(jìn)，沿河岸向上游行進(jìn)若干天后到達(dá)目的地，然后在生態(tài)區(qū)考察了若干天，完成任務(wù)后以每天25km的速度返回在出發(fā)后的第60天，考察隊(duì)行進(jìn)了24km后回到出發(fā)點(diǎn)試問：科學(xué)考察隊(duì)在生態(tài)區(qū)考察了多少天？參考答案一、選擇題1C 2B 3B 4A 5C二、填空題6 71 8 9 101008三、解答題11設(shè)乙基地向A提供，向B提供，向C提供，則甲基地向A提供，向B提供，向C提供依題意，總運(yùn)費(fèi)為0100，045，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，有最小值，則（元）答：安排甲基地向A提供0，向B提供20，向C提供40；安排乙基地向A提供45，向B提供55，向C提供0，可使總運(yùn)費(fèi)最低，最小的總運(yùn)費(fèi)為960元12因?yàn)橐阎恼禂?shù)二次方程有整數(shù)根，所以 為完全平方數(shù)，從而，為完全平方數(shù)設(shè)，注意到，故，且為整數(shù)于是，則，中至少有一個(gè)是5的倍數(shù)，即（為正整數(shù)） 因此， 由是質(zhì)數(shù)，1，知，3或7 當(dāng)時(shí)，已知方程變?yōu)?，解得，?當(dāng)時(shí)，已知方程變?yōu)?，解得?所以3或713連結(jié)DF，BD， ACCBCD，A2，CDBCBD，A1，12，F(xiàn)DBFBD，DFBF又12，CDCB，DCFBCF，DCFBCF即CF為DCB的平