高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.1不等關(guān)系與不等式第2課時(shí)不等式的性質(zhì)與應(yīng)用練習(xí)含解析新人教A版必修.docx

第三章 不等式3.1 不等關(guān)系與不等式第2課時(shí)不等式的性質(zhì)與應(yīng)用A級(jí)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1若a0，b0，則不等式ba等價(jià)于()Ax0或0xBxCx或xDx或x解析：由題意知a0，b0，x0，(1)當(dāng)x0時(shí)，bax；(2)當(dāng)x0時(shí)，bax.綜上所述，不等式bax或x.答案：D2設(shè)0ba1，則下列不等式成立的是()Aabb21 Blogbloga0C2b2a2 Da2ab1答案：C3已知實(shí)數(shù)x，y，滿足4xy1，14xy5，則9xy的取值范圍是()A7，26 B1，20C4，15 D1，15答案：B4已知ab0，那么下列不等式成立的是()Aa3b3 Ba2b2C(a)3(b)3 D(a)2(b)2解析：取a2.b1.驗(yàn)證知B，C，D均錯(cuò)，故選A.答案：A5.如下圖所示，yf(x)反映了某公司的銷售收入y與銷量x之間的函數(shù)關(guān)系，yg(x)反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷量x滿足下列哪個(gè)條件時(shí)，該公司盈利()Axa BxaCxa D0xa解析：當(dāng)xa時(shí)，f(x)g(x)；當(dāng)xa時(shí)，f(x)g(x)；當(dāng)xa時(shí)，f(x)g(x)，故選A.答案：A二、填空題6若xy，ab，則在axby，axby，axby，xbya這四個(gè)式子中，恒成立的序號(hào)是_答案：7若角，滿足，則的取值范圍是_答案：(，0)8設(shè)x1，1y0，試將x，y，y按從小到大的順序排列如下_答案：yyx三、解答題9已知ab0，cd0，判斷與的大小解：因?yàn)閍b0，cd0，所以cd0，所以acbd0，所以0，又因?yàn)閍b0，所以.10已知0x1，0a1，試比較|loga(1x)|和|loga(1x)|的大小解：法一：|loga(1x)|2|loga(1x)|2loga(1x)loga(1x)loga(1x)loga(1x)loga(1x)2loga.因?yàn)?1x21，01，所以loga(1x2)loga0.所以|loga(1x)|loga(1x)|.法二：|log1x(1x)|log1x(1x)log1xlog1x1log1x(1x2)因?yàn)?1x21，1x1，所以log1x(1x2)0.所以1log1x(1x2)1.所以|loga(1x)|loga(1x)|.法三：因?yàn)?x1，所以01x1，11x2，所以loga(1x)0，loga(1x)0.所以|loga(1x)|loga(1x)|loga(1x)loga(1x)loga(1x2)因?yàn)?1x21，且0a1，所以loga(1x2)0.所以|loga(1x)|loga(1x)|.B級(jí)能力提升1對(duì)下列不等式的推論中：abcacb；abc(ac)2b2；abacbc；abc0(ac)b(bc)b；ab，a0，b0.其中正確的個(gè)數(shù)是()A2 B3 C4 D5答案：A2若2c1ab1，則(ca)(ab)的取值范圍為_答案：(0，6)3若二次函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且1f(1)2；3f(2)4，求f(3)的取值范圍解：由題意設(shè)f(x)ax2c(a0)，則所以而f(3)9ac3f(2)3f(1)，因?yàn)?f(1)2，