結構設計原理結構按極限狀態(tài)法設計計算的原則.pptVIP

結構設計原理,第二章 結構按極限狀態(tài)法設計計算的原則,本章的主要內(nèi)容,設計計算方法的歷史與基本思想 結構的功能要求 極限狀態(tài)的概念、概率極限狀態(tài)設計方法 現(xiàn)有公規(guī)范采用的設計方法、原則、表達方式、各系數(shù)的含義 材料強度取值、作用分類、各種作用組合 建筑結構的基本計算原則,2.0 概 述,一、結構設計的目的 設計滿足功能要求的結構,也就是把外界作用對結構的效應與結構本身的抵抗力來加以比較，以達到結構設計既安全又經(jīng)濟的目的。 具體說也就是確定結構的截面尺寸、配筋和滿足構造要求。,二、結構設計的發(fā)展 從伽利略至今三百余年里，結構設計經(jīng)歷了各種演變，可從以下兩個方面進行歸納： 1、從結構設計理論上 彈性理論 極限狀態(tài)理論 2、從設計方法上 定值設計法 概率設計法,三、結構設計計算的理論和方法有： 容許應力法 破損階段設計法 多系數(shù)極限狀態(tài)設計法 基于可靠性理論的概率極限狀態(tài)法,鋼筋混凝土構件：,混凝土應力,鋼筋應力,式中： 分別為安全系數(shù),一、基本概念,2.0.1 容許應力法,容許應力法構件在外界作用下，某截面的最大應力 達到或超過材料的容許應力時，構件即失效（破壞），即要滿足：,以鋼筋混凝土構件為例：,彈性假定：鋼筋和混凝土均為彈性材料 平截面假定：變形前的平截面變形后保持變形 假定混凝土為不抗拉材料 鋼筋與混凝土相接觸的混凝土的應變相等,鋼筋混凝土構件容許應力計算簡圖,二、特點 1、安全系數(shù)K是個大于1的數(shù)字 K越大，結構的安全度就越高，同時材料的用量就越多 2、沒有考慮結構功能的多樣性要求 對于結構一方面要考慮承載能力，另一方面也許考慮其 正常使用時裂縫、變形。 3、安全系數(shù)的確定主要憑借經(jīng)，缺乏嚴格科學依據(jù)。,三、適用情況 當結構是非桿件結構（如大體積壩體、空間薄殼結構等）時，因規(guī)范沒有給出明確的計算公式，則彈性力學方法仍是較實用的分析方法。,2.0.2 破損階段設計法20世紀30年代 一、基本概念,破損階段設計法：構件在外界作用下，某截面的內(nèi)力達到某極限內(nèi)力時，構件即失效（破壞），以受彎構件為例，其計算表達式為：,式中： 為截面中內(nèi)力， 為截面所能承受的極限彎矩 為安全系數(shù),以鋼筋混凝土構件為例 以構件破壞階段為計算依據(jù) 不考慮混凝土的拉力 受壓區(qū)混凝土應力分布為曲邊形，計算時等效為矩形應力圖,二、特點 1、考慮了材料塑性和強度的充分發(fā)揮，極限荷載可以直接 由試驗驗證，構件的總安全度較為明確 2、安全系數(shù)的確定依賴經(jīng)驗，且是一個定值 3、沒有考慮結構功能的多樣性要求 由于采用了極限平衡的理論，對荷載作用下結構的應力分布及位移變化，無法做出適當?shù)念A計。,2.0.3 多系數(shù)極限狀態(tài)設計法 （我國原規(guī)范采用） 一、基本概念 1、構件的極限狀態(tài)，不僅包括承載力的極限狀態(tài)，而且包括撓度（變形）及裂縫寬度的極限狀態(tài)，這已經(jīng)包含了安全性和適用性的一些概念 2、對于承載能力極限狀態(tài)，針對荷載、材料的不同變異性，不再采用單一系數(shù)，即多系數(shù)法。,承載能力極限多系數(shù)狀態(tài)表達式：,式中： 為標準荷載或效應， 為相應的超載系數(shù)， 為鋼筋及混凝土的強度， 為相應的均質(zhì)系數(shù)， 為工作條件系數(shù)， 為截面幾何特性,二、特點 1、安全系數(shù)的選取已經(jīng)從純經(jīng)驗性到了部分采用概率統(tǒng)計值 2、設計方法的本質(zhì)依然是一種半經(jīng)驗半概率的方法,公路橋涵設計規(guī)范（JTJ 021-85）采用了多系數(shù)、單系數(shù)表達的極限狀態(tài)設計法,2.0.4 基于可靠性理論的概率極限狀態(tài)設計法 一、發(fā)展歷史 20世紀 40年代美國學者A.M.Freadentbal提出了結構可靠性理論，到了6070年代結構可靠性理論有了很大的發(fā)展，70年代以來，國際上的結構可靠度理論在土木工程領域逐步進入了實用階段。 我國從20世紀70年代中期才開始研究，但至80年代后期就在建筑結構領域率先進入了實用階段，先后出版了下列國家標準：,建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準(GBJ68-84) 工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準(GB50153-92) 港口工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準(GB 50158-92) 鐵路工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準(GB 50216-94) 公路工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準(GB/T 50283-1999),按發(fā)展進程，概率設計法劃分為三個水準：,水準半概率設計法，只對影響結構可靠度的某些參數(shù)，用數(shù)理統(tǒng)計進行分析，并與經(jīng)驗相結合，然后引入某些經(jīng)驗系數(shù)，該法對結構的可靠度還不能作出定量的估計。,水準近似概率設計法，運用概率論和數(shù)理統(tǒng)計，對工程結構、構件或截面設計的可靠概率作出較為近似的相對估計；分析中忽略或簡化了變量隨時間的關系，非線性極限狀態(tài)方程線性化。,二、結構概率設計方法,水準全概率設計法，在對整個體系進行精確概率分析的基礎上，以結構失效概率作為結構的直接度量。, 我國目前的公路鋼筋混凝土與預應力混凝土橋涵設計規(guī)范和混凝土結構設計規(guī)范采用的是 近似概率極限狀態(tài)設計法,一、結構的功能要求,1、四項基本功能要求：,結構應能承受在正常施工和正常使用期間可能出現(xiàn)的各 種荷載、外加變形、約束變形等的作用 承載能力 結構在正常使用條件下具有良好的工作性能適用性 結構在正常使用和正常維護條件下，在規(guī)定的時間內(nèi)，具有足夠的耐久性耐久性 在偶然荷載作用下或偶然事件發(fā)生時和發(fā)生后，結構仍能保持整體穩(wěn)定性，不發(fā)生倒塌穩(wěn)定性,承載能力,穩(wěn) 定 性,適 用 性,耐 久 性,安全性,用安全度度量,用可靠度度量,可靠性結構在規(guī)定的時間（設計基準期）內(nèi)，在規(guī)定的條件（結構設計時所確定的正常設計、正常施工和正常使用條件）下，完成預定功能的能力。 可靠度結構在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的概率。,可靠性,2、結構的可靠性,規(guī)定時間（設計基準期） 設計基準期 進行結構可靠性分析時，考慮持久設計狀況下各項變量與時間關系所采用的基準時間參數(shù)。,可靠性概念的釋義,一般橋梁結構的設計基準期為100年 建筑結構的設計基準期為50年,規(guī)定條件：正常施工、設計、使用，不考慮人為過失,結構的設計基準期與結構使用壽命有什么異同？,？,結構的設計基準期與使用壽命,設計基準期考慮持久設計狀況下各項基本變量與時間關系所采用的基準時間參數(shù)。 使用壽命為結構或構件在正常維護條件下，不需要大修即可按其設計規(guī)定的目的正常使用的時間。 結構的使用年限超過設計基準期時，表明它的失效概率可能會增大，不能保證其目標可靠指標，但不等于結構喪失所有要求功能甚至報廢，通常使用壽命大于設計基準期。,二、結構的極限狀態(tài),1定義：,當整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態(tài)而不能滿足設計規(guī)定的某一功能要求時，則此特定狀態(tài)稱為該結構的極限狀態(tài)。,結構的極限狀態(tài)也是結構處于可靠狀態(tài)與失效狀態(tài)的臨界狀態(tài)。,正常使用極限狀態(tài),承載能力極限狀態(tài),極限狀態(tài),2、極限狀態(tài)的分類,歐洲混凝土協(xié)會,國際預應力混凝土協(xié)會,國際標準化組織,我國的可靠度標準、各種規(guī)范,承載能力極限狀態(tài) 對應于結構或構件達到最大承載能力或不適于繼續(xù)承載的變形。,承載能力 極限狀態(tài),結構構件或連接處因超過材料強度而破壞,結構轉(zhuǎn)變 成機動體系,整個結構或結構的一部分作為剛體失去平衡 （滑動、倒塌）,結構或結構構件喪失穩(wěn)定（柱的壓曲失穩(wěn)）,正常使用極限狀態(tài) 對應于結構或構件達到正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值。,影響正常使用或外觀的變形,影響正常使用或耐久性能的局部損壞,影響正常使用的振動,影響正常使用的其它特定狀態(tài),正常使用極限狀態(tài),三、結構可靠度的基本原理,1、功能函數(shù),可靠度分析中，結構的極限狀態(tài)一般用功能函數(shù)描繪。當有n個隨機變量(X1,X2,Xn)影響結構的可靠度時，結構的功能函數(shù)可表示為,0 結構可靠,=0 極限狀態(tài),0 結構失效,若功能函數(shù)中僅包括結構抗力R和作用（或荷載）綜合效應S兩個基本變量，則功能函數(shù)為：,結構所處狀態(tài),作用效應S,抗力R,R1,R2,R=S（極限狀態(tài)）,Z1,Z2,S2R2(失效),S1R1（可靠）,2、結構抗力和作用,結構抗力結構構件承受內(nèi)力和變形的能力。它是結構材料性能和幾何參數(shù)等的函數(shù)。,作 用施加在結構上的集中力或分布力，或引起結構外加變形或約束變形的原因，它分為直接作用和間接作用。,兩類作用,間接作用,直接作用,施加在結構上的荷載，如結構自重、汽車荷載等。,引起結構外加變形和約束變形的原因,作 用,何為作用效應？,？,作用效應 結構對所受作用的反應：結構或者構件的內(nèi)力、變形等。,3、失效與失效概率：,失效指結構或結構的一部分不能滿足設計所規(guī)定某一功能要求，即達到或超過了承載能力極限狀態(tài)或正常使用極限狀態(tài)中的某一限值。 失效概率作用效應S和結構抗力R都是隨機變量或隨機過程，因此要絕對地保證R總是大于S是不可能的。可能出現(xiàn)R小于S的情況，這種可能性的大小用概率來表示就是失效概率。,可靠指標用來描述結構可靠度的原因,可靠指標與可靠度及失效概率關系,如右圖所示，標準差 為常量時，增加，概率密度曲線由于 的增加而向右移動，即， 將變小，變?yōu)?，結構可靠度增大。,可靠指標是可靠度的度量，與其有一一對應的數(shù)量關系；,5、目標可靠指標,校準法就是通過對原有規(guī)范可靠度的反演計算和綜合分析，確定以后設計時所采用的結構構件的可靠指標。 目標可靠指標用作公路橋梁結構和建筑結構設計依據(jù)的可靠指標。它主要是采用“校準法”并結合工程經(jīng)驗和經(jīng)濟優(yōu)化原則加以確定的。,公路橋梁目標可靠指標,建筑結構目標可靠指標,公路工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準（GB/T50283-1999）,建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準（GB50068-2001）,2.2 我國公路橋涵設計規(guī)范(JTG D62-2004)的計算原則,一、我國公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范規(guī)定的結構設計的三種狀況： 1、持久狀況：橋涵建成后承受自重、車輛荷載等作用持續(xù)時間很長的狀況。該狀況是指橋梁的使用階段。進行承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的設計。 2、短暫狀況：橋涵施工過程中承受臨時性（或荷載）的狀況，該狀況對應的是橋梁的施工階段，一般只進行承載能力極限狀態(tài)設計 3、偶然狀況：在橋涵使用過程中偶然出現(xiàn)的狀況。（可能遇到地震等作用的狀況。只進行承載能力極限狀態(tài)設計,二、公路橋涵結構的安全等級,根據(jù)橋涵結構破壞所產(chǎn)生的后果的嚴重程度，可分為：一級、二級、三級。,公路橋涵結構的安全等級,橋梁涵洞按長度的分類,根據(jù)公路橋涵設計通用規(guī)范（JTG D602004）規(guī)定：,涵洞：L8m，l5m,小橋：8mL30m，5ml20m,中橋：30mL100m，20ml40m,大橋：100mL1000m,40ml150m,特殊大橋：L1000m，l150m,補充：,總長： 單跨,1、設計原則：作用效應最不利組合(基本組合)設計值必須小于或等于結構抗力的設計值。,三、承載能力極限狀態(tài)狀態(tài)設計表達式 （以塑性理論為基礎）：,2、基本表達式:,四、持久狀況正常使用極限狀態(tài)計算表達式,2、極限狀態(tài)設計表達式:,1、設計原則:是以結構彈性理論或彈塑性理論為基礎,采用作用的短期效應組合、長期效應組合或短期效應組合并考慮長期效應組合的影響，對構件的抗裂、裂縫寬度和撓度進行驗算，并使各項計算值不超過公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范規(guī)定的各項限值。,五、持久、短暫狀況應力設計表達式：,1、設計原則: (1) 對鋼筋混凝土和預應力混凝土受力構件按短暫狀況設計時計算其在制作、運輸及安裝等施工階段由自重、施工荷載產(chǎn)生的應力，并不超過限值。 （2）按持久狀況設計預應力混凝土受彎構件，應計算其使用階段的應力，并不超過限值。,2、極限狀態(tài)設計表達式,式中： S：作用(或荷載)標準值(其中汽車荷載應考慮沖擊系數(shù))產(chǎn)生的效應(應力);當有組合時不考慮荷載組合系數(shù)。 C2：結構的功能限值（應力）,材料強度的標準值:材料強度的一種特征值。是由標準試件按標準試驗方法經(jīng)數(shù)理統(tǒng)計以概率分布的0.05分位值確定的強度值。 取值原則：是在符合規(guī)定質(zhì)量的材料強度實測值的總體中，材料的強度標準值應具有不小于95的保證率。,一、材料強度的取值原則,3. 材料強度的設計值: 材料強度標準值除以材料分項系數(shù),公式參數(shù)取值方法：,二、混凝土強度標準值和設計值,1、混凝土立方體抗壓強度標準值,式中： 、 分別為邊長150mm立方體試件抗壓強度的平均值、標準差。,公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范規(guī)定： 鋼筋混凝土構件不應低于C20，當采用HRB400、KL400級鋼筋配筋時，不應低于C25 預應力混凝土構件不應低于C40。,2、混凝土棱柱體抗壓強度標準值,式中： 對C50及以下取0.76；對C55C80取0.780.82；另外，考慮到C40混凝土具有脆性， C40C80取折減系數(shù)為1.00.87,3、混凝土軸心抗拉強度標準值,設混凝土軸心抗拉強度的變異系數(shù) 與立方體抗壓強度 的變異系數(shù)相同，可得：,4、混凝土軸心抗壓強度設計值和軸心抗拉強度設計值（附表1-1） 公路鋼筋混凝土與預應力混凝土橋涵設計規(guī)范取混凝土軸心抗壓強度和軸心抗拉強度的材料分項系數(shù)為1.45，用標準值除以分項系數(shù)即可得到相應設計值。（接近按二級安全等級結構分析的脆性破壞構件目標可靠指標的要求）,三、鋼筋的強度標準值和強度設計值 1、標準值 國家標準中規(guī)定的屈服強度標準值即為鋼筋出廠檢驗的廢品限值，其保證率不小于95%； 對有明顯流幅的熱軋鋼筋，鋼筋的抗拉強度標準值采用國家標準中規(guī)定的屈服強度標準值 對于無明顯流幅的鋼筋，如鋼絲，鋼絞線等，根據(jù)國家標準中規(guī)定的極限抗拉強度值確定，其保證率不小于95%取（為國家標準中規(guī)定的極限抗拉強度）作為設計取用的條件屈服強度（指相應于殘余應變?yōu)?.2%時的鋼筋應力）。,2、分項系數(shù) 公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范對熱軋鋼筋和精軋螺紋鋼筋的材料性能分項系數(shù)取1.20，對鋼絞線、鋼絲等的材料性能分項系數(shù)取1.47。,3、設計值 （附表1-3） 抗拉設計強度 將鋼筋的強度標準值除以相應的材料性能分項系數(shù)1.20或1.47，則得到鋼筋抗拉強度的設計值。 抗壓設計強度 鋼筋抗壓強度設計值按 或 確定。 和 分別為熱軋鋼筋和鋼絞線等的彈性模量； 和 為相應鋼筋種類的受壓應變，取 （ ）等于0.002。 （或 ）不得大于相應的鋼筋抗拉強度設計值。,2.4 作用、作用的代表值和作用效應組合,一、作用的分類： 1. 永久作用：在結構使用期內(nèi)，其量值不隨時間變化，或其變化與平均值相比可忽略不計的作用； 2. 可變作用：在結構使用期內(nèi)，其量值隨時間變化，且其變化值與平均值相比較不可忽略的作用； 3. 偶然作用：在結構使用期間出現(xiàn)的概率小，一旦出現(xiàn)其值很大且持續(xù)時間很短的作用。,二、作用的分類,二、作用的代表值,1. 作用的標準值: 各種作用的基本代表值。其值可根據(jù)設計基準期內(nèi)最大值概率分布的某一分位值確定。,取值規(guī)定： 永久作用采用標準值作為代表值：按結構構件的設計尺寸與容重確定 可變作用標準值：見規(guī)范,2. 可變作用頻遇值： 是指結構上較頻繁出現(xiàn)的且量值較大的作用取值。 頻遇值標準值頻遇系數(shù)1,3. 可變作用準永久值 是指在結構上經(jīng)常出現(xiàn)的且量值較小的荷載作用取值： 準永久值標準值準永久值系數(shù) 2,注： 2 1 準永久值頻遇值,4、公路橋涵設計時，對不同的作用應采用不同的代表值,（1） 永久作用：采用標準值為代表值。,采用頻遇值（短期效應組合設計時）,采用準永久值（長期效應組合設計時）,正常使用極限狀態(tài),承載能力極限狀態(tài)：,采用標準值作為代表值,（按彈性階段計算結構強度),（2） 可變作用：,結構構件的重要性系數(shù)，按照公路橋梁結構的安全等級分別為1.1、1.0、0.9。 第i個永久作用分項系數(shù)； 第i個永久作用的標準值； 汽車荷載效應（含汽車沖擊力、離心力）的分項系數(shù)， 1.4。當某個可變作用在效應組合中超過汽車荷載效應時，則該作用取代汽車荷載，其分項系數(shù)應采用汽車荷載的分項系數(shù)；對于專為承受某作用而設置的結構或裝置，設計時該作用的分項系數(shù)取與汽車荷載同值； 汽車荷載效應（含汽車沖擊力、離心力）的標準值； 在作用效應組合中除汽車荷載效應（含汽車沖擊力、離心力）外的其他第j個可變作用效應的標準值； 在作用效應組合中除汽車荷載效應（含汽車沖擊力、離心力）外的其他可變作用效應的組合系數(shù)。當永久作用與汽車荷載和人群荷載（或其他一種可變作用）組合時，人群荷載（或其他一種可變作用）的組合系數(shù) 0.80；當其除汽車荷載（含汽車沖擊力，離心力）外尚有兩種可變作用參與組合時，其組合系數(shù)取 0.70；尚有三種其他可變作用參與組合時， 0.60；尚有四種及多于四種的可變作用參與組合時， 0.50。,三、作用效應組合,1、承載能力極限狀態(tài)設計時作用效應組合：,2、正常使用極限狀態(tài)設計時作用組合:,（1）作用短期效應組合：永久作用標準值效應與可變作用頻遇值效應相組合，其表達式為:,（2）作用長期效應組合：永久作用標準值效應與可變作用準永久值效應相組合，其表達式為:,作用長期效應組合設計值； 第j個可變作用效應的準永久值系數(shù)。汽車荷載（不計沖擊力）0.4，人群荷載0.4，風荷載0.75，溫度梯度作用0.8，其他作用1.0； 第j個可變作用效應的準永久值。,作用短期效應組合設計值； 第j個可變作用效應的頻遇值系數(shù)。汽車荷載（不計沖擊力）0.7，人群荷載1.0，風荷載0.75，溫度梯度作用0.8，其他作用1.0； 第j個可變作用效應的頻遇值。,舉例,鋼筋混凝土簡支梁橋主梁在結構重力、汽車荷載和人群荷載作用下，分別得到在主梁的1/4跨徑處截面的彎矩標準值為:結構重力產(chǎn)生的彎矩WGK552kN.m；汽車荷載彎矩MQ1K=459.7kN.m；人群荷載彎矩MQ2K=40.6kN.m。進行設計時的作用效應組合計算。,解：,1.承載能力極限狀態(tài)設計時作用效應的基本組合,2.正常使用極限狀態(tài)設計時作用效應組合,（1）作用短期效應組合 作用短期效應組合設計值為,（2）作用長期效應組合,作用長期效應組合設計值為:,1、混凝土抗壓強度標準值與設計值,式中： 混凝土軸心抗壓強度與立方體抗壓強度的比值；對普通混凝土取0.76；對高強混凝土則大于0.76；混凝土結構設計規(guī)范對C50及以下取0.76；對C80取0.82，中間按線性規(guī)律變化 混凝土脆性折減系數(shù)。對C40取1.0；對C80取0.87，其間按線性插入。,四、材料強度指標的取值原則,3、混凝土軸心抗拉強度標準值,式中： 分別為混凝土軸心抗拉強度標準值和立方體抗 壓強度標準值。 為混凝土立方體強度的變異系數(shù)，取值如下表。,4、鋼筋的強度標準值和強度設計值 （1）標準值 對有明顯流幅的熱軋鋼筋，鋼筋的抗拉強度標準值采用國家標準中規(guī)定的屈服強度標準值 對于無明顯流幅的鋼筋，如鋼絲，鋼絞線、熱處理鋼筋，根據(jù)國家標準中規(guī)定的極限抗拉強度值確定，?。?為國家標準中規(guī)定的極限抗拉強度）作為設計取用的條件屈服強度（指相應于殘余應變?yōu)?.2%時的鋼筋應力）。,（2）分項系數(shù) HPB235、HRB335、HRB400的材料分項系數(shù)取1.10； 對鋼絞線、鋼絲和熱處理鋼筋的材料分項系數(shù)取1.20。 （3）設計值 將鋼筋的強度標準值除以相應的材料分項系數(shù)1.10或1.20，則得到鋼筋抗拉強度的設計值。,五、實用設計表達式 現(xiàn)行規(guī)范采用以概率理論為基礎的極限狀態(tài)設計方法，用分項系數(shù)的設計表達式進行計算。,1、承載能力極限狀態(tài) 荷載效應的基本組合，是指承載能力極限狀態(tài)計算時，永久荷載和可變荷載的組合； 荷載效應的偶然組合則是永久荷載、可變荷載和一個偶然荷載的組合。 按承載能力極限狀態(tài)設計時，一般考慮荷載效應的基本組合，必要時尚應考慮偶然組合。 荷載規(guī)范規(guī)定，對于基本組合，荷載效應組合的設計值S應從由可變荷載效應控制的組合和由永久荷載效應控制的組合中取最不利值確定。,結構構件的重要性系數(shù)，對安全等級為一