高數A下第八章第五節(jié).ppt_第1頁
高數A下第八章第五節(jié).ppt_第2頁
高數A下第八章第五節(jié).ppt_第3頁
高數A下第八章第五節(jié).ppt_第4頁
高數A下第八章第五節(jié).ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩19頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

,如果一非零向量垂直于,法線向量的特征：,垂直于平面內的任一向量.,已知,設平面上的任一點為,必有,一、平面的點法式方程,一塊平面可以有許多法向量.,一平面,這向量就叫做該平面,的,法線向量,(法向量).,則平面唯一確定，,求其方程.,平面的點法式方程,例如過點(2,-3,0),且以向量(1,-2,3)為法線向量的平面方程為？,平面上的點滿足方程,不在平面上的點不滿足方程.,解,取,平面方程為,化簡得,平面的點法式方程,例,注：,已知平面內兩個向量，可用外積確定其法向量.,平面的點法式方程,平面的一般方程,法向量,二、平面的一般方程,任意一個形如上式,的x、y、z的三元一次,方程都是平面方程.,平面一般方程的幾種特殊情況,平面通過坐標原點；,平面通過 軸；,平面平行于 軸；,平面平行于xOy 坐標面；,類似地可討論,類似地可討論,軸,軸,xOz面,yOz面,平面的一般方程,設平面為,將三點坐標代入得,解,例,設平面與x, y, z 三軸分別交于,求此平面方程.,平面的截距式方程,當平面不與任何坐標面平行,且不過原點時,才有截距式方程.,?,化為截距式方程,平面的截距式方程,用待定常數法.,設平面過點 及x軸, 求其方程.,即,法一,設平面方程是,從而平面方程是,即,從而平面方程是,得,點(0,0,0)及(1,0,0)在平面上,練習,設平面過點 及x軸,求其方程.,用平面的點法式方程.,由點法式方程得平面方程:,求法向量,練習,法二,即,求平面方程常用兩種方法:,利用條件定出其中的待定的常數, 此方法也稱待定常數法.,主要是利用條件用向量代數的方法找出平面的一個法向量.,(1) 用平面的點法式方程.,(2) 用平面的一般方程.,定義,（通常取銳角）,兩平面法向量的夾角稱為,三、兩平面的夾角,兩平面的夾角.,按照兩向量夾角余弦公式有,兩平面夾角余弦公式,兩平面位置特征：,/,兩平面垂直、平行的充要條件,取銳角,例 研究以下各組里兩平面的位置關系:,解,兩平面相交,夾角,兩平面平行但不重合.,解,兩平面平行,兩平面平行,兩平面重合,解,設平面為,所求平面方程為,解,例,與平面,垂直且過原點及點,的平面方程為( ).,與平面,垂直且過原點及點,的平面方程為( ).,解,平面的點法式方程,取法向量,化簡得,平面方程為,解,.,例,求過點(1,1,1)且與平面,和平面,都垂直的平面方程.,外一點,四、點到平面的距離,并作向量,即,由于,的距離公式為,填空,解,兩平行平面 與 間距離為( ),其 的方程分別為:,(A) 1,(B),(C) 2,(D) 21,A,選擇題,討論,如何確定平面的法向量?,(1),如果已知點M0(x0, y0, z0)在平面 上的垂足,為M1(x1, y1, z1),則,(2),如果平面 與已知平面,平行,則,(3),如果平面

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論