鋼筋砼結構及砌體結構課件按新規(guī)范.ppt

1,第八章 受壓構件承載力計算,第八章 受壓構件承載力計算,本章提要 ： 本章介紹軸心受壓構件和偏心受壓構件的構造要求、受力性能和承載力計算公式及其適用條件，重點敘述偏心受壓構件的正截面承載力設計計算方法，同時附有相應的算例。,2,第一節(jié) 受壓構件的計算分類及配筋構造,第二節(jié) 軸心受壓構件承載力計算,第三節(jié) 偏心受壓構件正截面承載力計算,第四節(jié) 矩形截面偏心受壓構件正截面 承載力計算方法,第五節(jié) T形和I形截面偏心受壓構件正截面 承載力計算方法,第六節(jié) 受壓構件斜截面受剪承載力計算,第八章 受壓構件承載力計算,3,第一節(jié) 受壓構件的計算分類及配筋構造,一、計算分類 1.軸心受壓構件 軸向力作用線與構件截面形心線相重合的構件。 2.偏心受壓構件 軸向力作用線與構件截面形心線不重合或構件截面上既有軸心壓力，又有彎矩作用的構件。偏心受壓構件分為單向偏心受壓構件和雙向偏心受壓構件。,第八章 受壓構件承載力計算,4,二、構造要求 1.截面形式與尺寸 截面形式：正方形、圓形、矩形、T形或I字形等。 截面尺寸：最小邊長不宜小于250mm。為施工支模方便，邊長50 mm的倍數(shù)。,第八章 受壓構件承載力計算,2.縱向鋼筋 1）縱向受力鋼筋的直徑不宜小于12mm，且宜采用大直徑的鋼筋。全部縱向鋼筋的配筋率不宜大于5%。 2）縱向鋼筋的凈間距不應小于50mm，且不宜大于300mm。,5,3）偏心受壓柱的截面高度不小于600mm時，在柱的側面上應設置直徑不小于10mm的縱向構造鋼筋，并相應設置復合箍筋或拉筋。 4）圓柱中縱向鋼筋不宜少于8根，不應少于6根，且宜沿周邊均勻布置。 5）柱中縱向受力鋼筋的中距不宜大于300mm。 6）全部縱向受力鋼筋的配筋率：鋼筋的強度等級為500Mpa時，不應小于0.50%；強度等級為400Mpa時，不應小于0.55%；強度等級為300Mpa、335Mpa時，不應小于0.50%。 一側縱向受力鋼筋的配筋率：不應小于0.20%。 全部或一側縱向受力鋼筋的配筋率均按構件的全截面面積計算。,第八章 受壓構件承載力計算,6,3.箍筋 1）箍筋直徑不應小于d/4，且不應小于6mm，d為縱向受力鋼筋的最大直徑。 2）箍筋間距不應大于400mm及構件截面的短邊尺寸，且不應大于15d，d為縱向受力鋼筋的最小直徑。 3）受壓構件中的周邊箍筋應做成封閉式；對圓柱中的箍筋，搭接長度不應小于第一章第三節(jié)規(guī)定的錨固長度，且末端應做成135彎鉤，彎鉤末端平直段長度不應小于5d，d為箍筋直徑。,第八章 受壓構件承載力計算,7,4）當柱截面短邊尺寸大于400mm且各邊縱向鋼筋多于3根時，或當柱截面短邊尺寸不大于400mm但各邊縱向受力鋼筋多于4根時，應設置復合箍筋，復合箍筋的直徑和間距與普通箍筋要求相同，如圖8-2所示。,第八章 受壓構件承載力計算,8,5）柱中全部縱向受力鋼筋的配筋率大于3%時，箍筋直徑不應小于8mm，間距不應大于10d，且不應大于200 mm。箍筋末端應做成135彎鉤，且彎鉤末端平直段長度不應小于10d，d為縱向受力鋼筋的最小直徑。 6）在配有螺旋式或焊接環(huán)式箍筋的柱中，如在正截面受壓承載力計算中考慮間接鋼筋的作用時，箍筋間距不應大于80 mm及dcor/5,且不宜小于40 mm，dcor為按箍筋內表面確定的核心截面直徑。,第八章 受壓構件承載力計算,9,4.工字形截面柱 工字形截面柱還需滿足以下要求： 翼緣厚度不宜小于120mm，腹板厚度不宜小于100mm，其箍筋設置如圖示。,第八章 受壓構件承載力計算,10,第二節(jié) 軸心受壓構件承載力計算,一、普通箍筋柱 1.試驗研究 軸心受壓柱：短柱L0/b 8 長柱L0/b 8。 短柱破壞：縱向受力鋼筋先達到屈服強度，然后混凝土達到軸心抗壓強度被壓碎引起。 長柱破壞：初始偏心產(chǎn)生附加彎矩，進而引起撓曲變形加大初始偏心，最終構件可能發(fā)生失穩(wěn)破壞。 長柱的承載力低于短柱，用穩(wěn)定系數(shù)來反映。,第八章 受壓構件承載力計算,11,2.正截面承載力計算公式 0.9可靠度調整系數(shù)； 鋼筋混凝土構件的穩(wěn)定系數(shù)，可查表； A 截面面積，當 0.03時，公式中的 A 用 Ac代替， Ac= A-As；,第八章 受壓構件承載力計算,12,二、螺旋箍筋柱 1.試驗結果 采用間距較密的螺旋箍筋，能夠有效地約束砼的橫向變形，使核心砼處于三向受壓狀態(tài)，間接提高柱的承載力。 當軸向受力較大、截面尺寸受到限制時采用。,第八章 受壓構件承載力計算,13,2.正截面承載力計算公式,第八章 受壓構件承載力計算,式中：Acor構件的核心截面面積； dcor構件的核心截面直徑，間接鋼筋內表面之間的距離；,14,間接鋼筋對混凝土約束的折減系數(shù)：當混凝土強度等級不超過C50時，取1.0 當混凝土強度等級為C80時，取0.85，其間按線性內插法確定。 Ass0間接鋼筋的換算截面面積； Ass1單根間接鋼筋的截面面積； s間接鋼筋沿構件軸線方向的間距； 注意：為保證混凝土保護層不剝落，按上式計算的Nu不應大于按普通箍筋柱計算得Nu的1.5倍。,第八章 受壓構件承載力計算,15,當遇到下列任意一種情況時，不計間接鋼筋的影響，仍按普通箍筋柱計算： 1）L0/d12時; 2）按上式計算出的Nu小于按普通箍筋柱算出的N時； 3）Ass0 0.25As。,第八章 受壓構件承載力計算,16,第三節(jié) 偏心受壓構件正截面承載力計算,一、試驗研究及破壞特征 1）破壞是由混凝土的壓碎造成的。 2）破壞特征與軸向力的偏心距和配筋量有關。 3）破壞形態(tài)介于軸心受壓構件和受彎構件之間。 綜合試驗分析，有如下兩種破壞特征：,第八章 受壓構件承載力計算,17,1.大偏心受壓破壞 偏心距較大，且As配置適當，破壞與雙筋截面適筋梁相似： As先屈服，然后As達到屈服，最后受壓混凝土達到極限壓應變。,第八章 受壓構件承載力計算,18,2.小偏心受壓破壞 1）偏心距e0較小。截面大部分受壓，最終因受壓混凝土被壓碎導致破壞。破壞時受壓鋼筋 As達到屈服，受拉鋼筋As達不到屈服。,第八章 受壓構件承載力計算,19,2）偏心距e0很小。截面全部受壓，最終因離偏心力較近的混凝土被壓碎導致破壞。破壞時離偏心力較近的鋼筋As達到屈服，而離偏心力較遠的鋼筋As達不到屈服。,第八章 受壓構件承載力計算,20,3）偏心距e0較大，且受拉鋼筋較多。截面大部分受拉，最終由受壓混凝土被壓碎導致破壞。破壞時受壓鋼筋As達到屈服，而受拉鋼筋As達不到屈服。,第八章 受壓構件承載力計算,21,小偏心受壓構件破壞是由受壓混凝土壓碎引起，離偏心力較近一側的鋼筋能達到屈服，而另一側的鋼筋無論受壓或受拉均達不到屈服。 二、大偏心受壓和小偏心受壓的界限 界限破壞的概念和取值與受彎構件相同，故大小偏心受壓的界限： b 小偏心受壓； = b 界限破壞,第八章 受壓構件承載力計算,22,三、彎矩M和軸力N對偏心受壓構件正截面承載力的影響（Nu-Mu相關曲線）,第八章 受壓構件承載力計算,B點：大、小偏心受壓的界限狀態(tài)，構件承受的彎矩最大； AB段：大偏心受壓時的相關曲線，可見，隨軸向壓力的增大，截面承受的彎矩也相應提高。 BC段：小偏心受壓時的相關曲線，可見，隨軸向壓力的增大，截面承受的彎矩反而降低。,23,第八章 受壓構件承載力計算,當構件承受多組內力組合時，可根據(jù)Nu-Mu相關曲線，初步選定最不利內力組合，作為截面承載力計算的依據(jù)。,24,四、附加偏心距ea 考慮荷載作用位置的不定性、混凝土質量的不均勻性、配筋的不對稱及施工偏差等因素，可能產(chǎn)生附加偏心距。 規(guī)范規(guī)定： ea值應取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30兩者中的較大值。 則，初始偏心矩 ei=e0+ea ，其中 。,第八章 受壓構件承載力計算,25,五、考慮二階效應后的彎矩設計值 短柱：偏心力N產(chǎn)生的側向撓曲影響很小，可不計。 長柱：側向撓曲使截面彎矩顯著增大。在柱中點處，由Nei增加到N（ei+af）其中， Nei 稱為一階彎矩，Naf稱為二階彎矩或附加彎矩。,第八章 受壓構件承載力計算,26,規(guī)范規(guī)定：彎矩作用平面內截面對稱的偏心受壓構件，當同一主軸方向的桿端彎矩比 不大于0.9且軸壓比不大于0.9時，若構件的長細比滿足下式的要求，可不考慮軸向壓力在該方向撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩影響： 當不滿足上式時，需按截面的兩個主軸方向分別考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩的影響。,第八章 受壓構件承載力計算,27,1）除排架結構柱外，其他偏心受壓構件考慮二階效應后控制截面的彎矩設計值M，應按下列公式計算：,第八章 受壓構件承載力計算,28,當Cm小于1.0時,取1.0;對剪力墻及核心筒墻，可取Cm等于1.0。 式中 M1、M2分別為已考慮側移影響的偏心受壓構件兩端截面按結構彈性分析確定的對同一主軸的組合彎矩設計值，絕對值較大端為M2，絕對值較小端為M1，當構件按單曲率彎曲時，M1/M2取正值，否則取負值。 Cm構件端截面偏心距調節(jié)系數(shù)，當小于0.7時取0.7； 彎矩增大系數(shù)； N與彎矩設計值M2相應的軸向壓力設計值；,第八章 受壓構件承載力計算,29,2）對排架結構柱，考慮二階效應的彎矩設計值M可按下列公式計算： 式中 M0一階彈性分析柱端彎矩設計值；,第八章 受壓構件承載力計算,30,六、矩形截面偏心受壓構件正截面承載力計算公式及適用條件 1.大偏心受壓構件,第八章 受壓構件承載力計算,31,基本計算公式： e為軸向力作用點至受拉鋼筋的合力點的距離；,第八章 受壓構件承載力計算,32,適用條件： 當x2as時，受壓鋼筋達不到屈服，偏于安全地取x=2as ，并對受壓鋼筋合力點取矩得 e為軸向力作用點至受壓鋼筋的合力點的距離，,第八章 受壓構件承載力計算,33,3.小偏心受壓構件,第八章 受壓構件承載力計算,34,基本計算公式,第八章 受壓構件承載力計算,(-fy fy),35,七、偏心受壓構件的界限受壓承載力設計值及界限偏心距 將 = b 代入大偏壓的第一個基本公式可得界限受壓承載力如下：,第八章 受壓構件承載力計算,對截面形心取矩（如圖）可得界限彎矩如下：,36,則界限偏心距：,第八章 受壓構件承載力計算,eib=,37,當截面尺寸給定，對常用混凝土強度等級和鋼筋級別，當As= A和 時，可近似得最小界限偏心距eib,min=0.3h0；以此作為初步判別大小偏心受壓的依據(jù)。,第八章 受壓構件承載力計算,即,38,一、矩形截面非對稱配筋的計算方法 （一）截面設計 1.大、小偏心受壓的判別 ei0.3h0 可先按大偏壓考慮； ei0.3h0 可先按小偏心壓考慮。,第八章 受壓構件承載力計算,第四節(jié) 矩形截面偏心受壓構件正截面 承載力計算方法,39,2.大偏心受壓構件的配筋計算 （1）鋼筋面積As 和As 均未知。 從最小用鋼量原則出發(fā)，充分發(fā)揮混凝土的抗壓能力，取 x = bh0，可得,第八章 受壓構件承載力計算,40,當求得 小于0.002bh0時，取 等于0.002bh0， 按 為已知的情況計算As。 驗算全部縱向受力鋼筋的配筋率。 （2）已知As ，求As。 由第二個基本公式可求得 x，當 2asxxb，由第一個基本公式求As，且As 0.002bh0；當 x 2as ，則按公式 計算As且As 0.002bh0 驗算全部縱向受力鋼筋的配筋率。,第八章 受壓構件承載力計算,41,3.小偏心受壓構件的配筋計算 （1） 鋼筋面積As 和 As均未知。 1）計算As。 As無論受拉還是受壓均達不到屈服，故取As=0.002 bh，使總用鋼量最少。 當軸向力Nfcbh時，可能發(fā)生離軸向力較遠一側鋼筋受壓屈服破壞（如圖）。故非對稱配筋的小偏心受壓構件，尚應按下式進行驗算：,第八章 受壓構件承載力計算,42,e=h/2-as-(e0-ea) h0=h-as 取、計算出的較大值作為As。,第八章 受壓構件承載力計算,43,2）計算As。 確定的As后，利用小偏壓公式通過解方程可求得As 。但較繁瑣，可采用下式計算：,第八章 受壓構件承載力計算,44,將（或x= h0）代入小偏心受壓基本公式中即解得As ，且As0.002bh。 當 h/h0(全截面受壓)時應取 = h/h0。 驗算全部縱向受力鋼筋的配筋率。,第八章 受壓構件承載力計算,（2）已知As求As或已知As 求As 無論是已知As求As還是已知As 求As，對于公式來說只有兩個未知數(shù)，可直接通過基本公式解的和As或As，且Asminbh， As minbh 。 當 h/h0(全截面受壓)時應取 = h/h0。,45,（二）截面復核 已知構件的截面尺寸、材料強度、配筋量及計算長度等，具體分為如下兩種情況計算： 1.已知軸向力設計值N，求彎矩作用平面內的彎矩設計值或偏心距 （1）判別大、小偏心受壓情況。 根據(jù)式（8-17）計算Nb，當NNb時，可按大偏心受壓進行截面復核；當NNb時，可按小偏心受壓進行截面復核。,第八章 受壓構件承載力計算,46,（2）大偏心受壓截面復核。 1）根據(jù)式（8-11）計算x。 2）當x2 as時，將x代入式（8-12）中計算e，根據(jù)e=ei+h/2- as可計算得ei，進而由ei = e0 + ea即可求得e0，此時的ea根據(jù)規(guī)范規(guī)定取值。 當x2 as時，根據(jù)（8-13）計算出e，再由e= ei-h/2+as計算ei，同樣根據(jù)ei = e0 + ea計算得e0。 3）根據(jù)M=N e0 即可計算得M。,第八章 受壓構件承載力計算,47,（3）小偏心受壓截面復核。 1）根據(jù)式（8-15）和（8-14）計算x，當xh時取x=h。 2）將計算出的x代入式（8-16）中計算e，再由e=ei+h/2- as計算ei，同樣根據(jù)ei = e0 + ea計算得e0。 3）根據(jù)M=N e0 即可計算出M。,第八章 受壓構件承載力計算,48,2.已知彎矩作用平面內的彎矩設計值或偏心距，求軸向力設計值。 （1）判別大、小偏心受壓情況。 可先假設為大偏壓，根據(jù)大偏壓的計算圖形（如圖），由對N作用點的力矩平衡條件：,第八章 受壓構件承載力計算,通過解上式（ 的一元二次方程）得 （或x），根據(jù)（ 或x）判別大、小偏壓。,49,（2）大偏心受壓截面復核。 當 x2 as時，將x代入式（8-11）中計算N。 當x2 as時，可根據(jù)（8-13）計算N； 亦可取 ，由式（8-11）和（8-12）重新計算N；并取二者中較大值。,第八章 受壓構件承載力計算,（3）小偏心受壓截面復核。 可通過式（8-22）和（8-23）聯(lián)立解方程計算N。,50,二、矩形截面對稱配筋的計算 對稱配筋：As = As，fy = f y ， as = as (一)截面設計 1.大、小偏心受壓的判別 可假設為大偏壓，得 根據(jù) （或x）判別大、小偏壓。,第八章 受壓構件承載力計算,51,2.大偏心受壓構件的計算 當 時，將x代入基本公式可得 當 時，取 可得：,第八章 受壓構件承載力計算,52,3. 小偏心受壓構件的計算 由于直接求解非常不便，可按下式計算，并計算配筋：,第八章 受壓構件承載力計算,53,（二）截面復核 對稱配筋的截面復核計算過程和方法與非對稱配筋類似，僅取fy As = f y As 。,第八章 受壓構件承載力計算,54,一、工形截面非對稱配筋的計算公式 （一）大偏心受壓構件,第八章 受壓構件承載力計算,第五節(jié) T形和I形截面偏心受壓構件 正截面承載力計算方法,55,第八章 受壓構件承載力計算,（1）xhf（圖a） 基本計算公式：,（1）,當x2as時，按下式進行計算:,（3）,（2）,56,第八章 受壓構件承載力計算,（2）hfx,（4）,（5）,(圖b),基本計算公式：,57,（二）小偏心受壓構件（ b ）,第八章 受壓構件承載力計算,58,(1) bh0x(h - ) 由圖a可得計算公式：,第八章 受壓構件承載力計算,59,（2）（