鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計算.ppt

第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,受彎構(gòu)件：板、梁 承受內(nèi)力： M 、V,3.1 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造,考慮到施工方便和結(jié)構(gòu)整體性:,截面形式：, 為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工，通常要求： 梁寬度 梁高度,截面尺寸：,高跨比 高寬比, 板厚度 - 板的跨度,梁的構(gòu)造要求： 保護(hù)層厚度； 鋼筋的直徑； 根數(shù)； 凈距； 配置方式；,板的構(gòu)造要求：直徑、間距 分布鋼筋。, 梁上部無受壓鋼筋時，需配置2根架立筋，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm； 梁高度h500mm時，要求在梁兩側(cè)沿高度每隔250設(shè)置一根縱向構(gòu)造鋼筋，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑10mm；,另外：,.2 梁的受彎性能,a,As,f,平截面假定,h0：有效截面高度,.2 梁的受彎性能,對于：適筋梁：,a狀態(tài)：計算受彎構(gòu)件抗裂的依據(jù),階段：計算裂縫寬度、剛度和正常使用階段的變形的依據(jù),狀態(tài)：計算承載力的階段,ecu=0.003 0.005，超過該應(yīng)變值，壓區(qū)混凝土即開始壓壞，梁達(dá)到極限承載力。該應(yīng)變值的計算極限彎矩Mu的標(biāo)志。,受力特點：,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,配筋率的影響,隨著它們的配比變化，將對其受力性能和破壞形態(tài)有很大影響。,配筋率,對于配筋合適的RC梁，破壞階段（III）承載力基本保持不變，變形可以持續(xù)很長，表明在完全破壞以前具有很好的變形能力，有明顯的預(yù)兆，這種破壞稱為“延性破壞” 或“塑性破壞”，破壞前可吸收較大的應(yīng)變能。,適筋梁：,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,如果r r b，則在鋼筋沒有達(dá)到屈服前，壓區(qū)混凝土就會壓壞，表現(xiàn)為沒有明顯預(yù)兆的混凝土受壓脆性破壞的特征。,超筋梁：,鋼筋受拉強度未得到充分發(fā)揮，破壞又沒有明顯的預(yù)兆。因此，在工程中應(yīng)避免采用。,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算, 少筋梁： 這種受拉脆性破壞比超筋梁受壓脆性破壞更為突然，很不安全，而且也很不經(jīng)濟，因此在建筑結(jié)構(gòu)中不容許采用。,第三章 受彎構(gòu)件,3.3 正截面受彎承載力計算原則,一、基本假定,1. 符合平截面假定；,2. 不考慮受拉區(qū)（未開裂）砼的抗拉強度；,3. 設(shè)定受壓區(qū)砼的 關(guān)系 ；,4. 設(shè)定受拉鋼筋的 關(guān)系 。,適筋梁的適用條件：, 適筋梁和少筋梁的界限。 規(guī)范中已經(jīng)直接給出了最小配筋率。 （附錄四表3）, 適筋梁和超筋梁的界限。,適筋和超筋破壞的界限條件：,適筋梁的適用條件：, 適筋梁和超筋梁的界限。,相對界限受壓區(qū)高度：,相對界限受壓區(qū)高度：,D,Mu,Asfy,理想應(yīng)力圖,D,Mu,Asfy,計算應(yīng)力圖,x 計算受壓區(qū)高度，x = 0.8xc。,（表3-1）, 31, 32,軟鋼：,硬鋼：,3.4 單筋矩形截面構(gòu)件正截面受彎承載力計算,講解：, h0 有效高度的計算,基本方程, 相對受壓區(qū)高度,f,c,bx,y,f,A,s,Mu,f,c,x,h0,(3-3),(3-4),(3-8),(3-9),(3-7),適用條件：,沒有唯一解 設(shè)計人員應(yīng)根據(jù)受力性能、材料供應(yīng)、施工條件、使用要求等因素綜合分析，確定較為經(jīng)濟合理的設(shè)計。,另外注意：,經(jīng)濟配筋率：,實心板,矩形板,T形梁, = (0.40.8)%, = (0.61.5)%, = (0.91.8)%,計算跨度 l （書上.）,1. 截面設(shè)計步驟：,由結(jié)構(gòu)力學(xué)分析確定彎矩的設(shè)計值M（包括正彎矩和負(fù)彎矩）；,根據(jù)經(jīng)驗，一般常按跨高比確定截面初步尺寸；,由基本公式, (3-8)求s，再由（ 3-）求 ；,驗算公式的適用條件 ( b)，如果不滿足，則,由基本公式 (3-) 求As,選擇鋼筋直徑和根數(shù), 布置鋼筋。,；并最好在配筋率范圍內(nèi)。,(3-8),(3-9),(3-7),2. 截面校核步驟（與設(shè)計相反）：,求x (或),驗算適用條件,求Mu,若Mu M，則結(jié)構(gòu)安全,自學(xué)書上例題，講解其中需要注意的地方（書上標(biāo)注的）,3. 雙筋矩形截面構(gòu)件正截面受彎承載力計算,彎矩很大，按單筋矩矩形截面計算所得的又大于b，而梁截面尺寸受到限制，混凝土強度等級又不能提高時；即在受壓區(qū)配置鋼筋以補充混凝土受壓能力的不足。 在不同荷載組合情況下，其中在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負(fù)彎矩，即梁截面承受異號彎矩，這時也出現(xiàn)雙筋截面。 此外，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，在抗震結(jié)構(gòu)中要求框架梁必須配置一定比例的受壓鋼筋。,一般來說在正截面受彎中，采用縱向受壓鋼筋協(xié)助混凝土承受壓力是不經(jīng)濟的，工程中從承載力計算角度出發(fā)通常僅在以下情況下采用：,配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土保護(hù)層過早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。,當(dāng)受壓鋼筋多于3根時，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋。,基本公式,fyAs,適用條件：,基本公式,或：,雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞，故可不必驗算最小配筋率。,保證受壓鋼筋達(dá)到抗壓強度設(shè)計值fy。,（-）,（-）,但對于更高強度的鋼材由于受砼極限壓應(yīng)變的限值, fy最多為400N/mm2。, f y的取值：,當(dāng) x2as對I, II級鋼筋可以達(dá)到屈服強度,截面此時As并未充分利用，求得,當(dāng) x 2as，,（-）,fyAs,1. 截面設(shè)計思路：,驗算是否能用單筋。,適用條件：,如果必須用雙筋。但兩個方程, 三個未知數(shù)（、As及As）, 無法求解。因此，令 b,適用條件：,兩個方程，可以求解（As， ），用 檢驗是否超筋。如果超筋，則按情況I計算,如果不超筋，則驗算第二個適用條件： 如果 則s按公式（-18）解； 如果 則s按公式（-20）解；,適用條件：,. 承載力復(fù)核思路：,已知：bh, fc, fy, fy, As, As,求： Mu,分別驗證兩個適用條件,求Mu ，若Mu M，則結(jié)構(gòu)安全,3.6 T形截面構(gòu)件正截面受彎承載力計算,第三章 受彎構(gòu)件, 挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對受彎承載力沒有影響。 節(jié)省混凝土，減輕自重。, 受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計算與T形截面相同。, 一般都是單筋截面,第三章 受彎構(gòu)件, 受壓翼緣壓應(yīng)力的分布是不均勻的。計算上為簡化采有效翼緣寬度bf （也稱為翼緣計算寬度） 它與翼緣厚度hf 、梁的寬度l0、受力情況(單獨梁、整澆肋形樓蓋梁)等因素有關(guān)。,第三章 受彎構(gòu)件,4.4 正截面受彎承載力計算,第三章 受彎構(gòu)件,第一類T形截面,第二類T形截面,界限情況,（3-31） （3-32）,第三章 受彎構(gòu)件,第一類T形截面,計算公式與寬度等于bf的矩形截面相同,可不必驗算x xb。該適用條件一般能滿足。 應(yīng)驗算As/bh0rmin，b為T形截面的腹板寬度。,適用條件：,（-29）,（-30）,第三章 受彎構(gòu)件,第二類T形截面,=,+,該條件一般能滿足,3.7 受彎構(gòu)件的延性（定性說明）,f,設(shè)計截面不僅要滿足承載力的要求,而且要滿足延性的要求, 因為: （1）確保安全，防止像超筋或少筋的脆性破壞； （2）在超靜定結(jié)構(gòu)中能更好地適應(yīng)地基不均勻沉陷、溫度變化； （3）在超靜定結(jié)構(gòu)中能充分地進(jìn)行內(nèi)力重分布，增加極限荷載； （4）使結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能，有利于吸收和耗散地震能量，滿