內蒙古赤峰二中2018_2019學年高二數(shù)學下學期第二次月考試題理.docx

赤峰二中2017級高二下學期第二次月考理科數(shù)學本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試用時120分鐘.第卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.)1已知復數(shù)滿足，則復數(shù)在復平面內對應的點所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象 D第四象限2已知隨機變量X服從二項分布B（n, p），若E（X）=30，D（X）=20，則n，p分別等于（）An=45，p= Bn=45，p= Cn=90，p= Dn=90，p=3設隨機變量服從正態(tài)分布，若，則的值為（ ）A B C5 D34如圖所示給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內可以填的條件是（ ）A B C D5在某班進行的演講比賽中，共有5位選手參加，其中3位女生，2位男生如果2位男生不能連著出場，且女生甲不能排在第一個，那么出場順序的排法種數(shù)為( )A72 B36 C60 D306在偵破某一起案件時，警方要從甲、乙、丙、丁四名可疑人員中查出真正的嫌疑人，現(xiàn)有四條明確信息：（1）此案是兩人共同作案；（2）若甲參與此案，則丙一定沒參與；（3）若乙參與此案，則丁一定參與；（4）若丙沒參與此案，則丁也一定沒參與.據(jù)此可以判斷參與此案的兩名嫌疑人是（ ）A丙、丁B乙、丙 C甲、乙D甲、丁7若曲線在處的切線方程為，則（ ）A1 B3 C D8已知袋中有3個白球，2個紅球，現(xiàn)從中隨機取出3個球，其中每個白球計1分，每個紅球計2分，記X為取出3個球的總分值，則E(X)()A B C4 D9將4個不同的小球裝入4個不同的盒子，則在至少一個盒子為空的條件下，恰好有兩個盒子為空的概率是（ ）A B C D10已知直三棱柱中，底面邊長和側棱長都相等，則異面直線與所成的角的余弦值為（ ）A B C D11.已知橢圓右焦點為F（3,0）過點F的直線交E于A,B兩點，若AB的中點坐標為，則E的離心率是( )AB C D12已知函數(shù)的定義域為，為的導函數(shù)，且滿足，則不等式的解集是（ ）A B C D第卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第1321題為必考題,每個試題考生必須作答.第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.)13在區(qū)間(0,1)中隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是 14命題p：x22x30，命題q：1，若 q且p為真，則x的取值范圍是_15二項式的展開式中，其中是有理項的項數(shù)共有 16已知函數(shù)錯誤！未找到引用源。定義在上的奇函數(shù)，當錯誤！未找到引用源。時，錯誤！未找到引用源。，給出下列命題：當錯誤！未找到引用源。時，錯誤！未找到引用源。 函數(shù)錯誤！未找到引用源。有個零點錯誤！未找到引用源。的解集為錯誤！未找到引用源。 錯誤！未找到引用源。，都有，其中正確的命題是 錯誤！未找到引用源。三、解答題（本大題共6小題，共70分.） 17在信息時代的今天，隨著手機的發(fā)展，“微信”成為人們交流的一種主要方式，某機構通過網(wǎng)絡平臺對“使用微信交流”的態(tài)度進行調查，有數(shù)萬人參與（全部參與者年齡均在15，65之間），現(xiàn)從參與者中隨機選出200人，經(jīng)統(tǒng)計這200人中使用微信交流的占.將這些使用微信交流的人按年齡分組：第1組15，25)，第2組25，35)，第3組35，45)，第4組45，55)，第5組55，65，得到的頻率分布直方圖如圖所示.（1）從第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取12人，再從這12人中隨機抽取3人參加網(wǎng)絡春晚活動，求至少有1人年齡在35，45)的概率；（2）把年齡在第1，2，3組的人稱為青少年組，年齡在第4，5組的人稱為中老年組，若選出的200人中不使用微信交流的的中老年人有26人，請判斷是否有99%的把握認為“使用微信交流”與年齡有關？在答題卡中完成列聯(lián)表并計算）？附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：18.為提高玉米產(chǎn)量，某種植基地對單位面積播種數(shù)與每棵作物的產(chǎn)量之間的關系進行了研究，收集了塊試驗田的數(shù)據(jù)，得到下表： 試驗田編號（棵/）（斤/棵）技術人員選擇模型作為與的回歸方程類型，令，相關統(tǒng)計量的值如下表：由表中數(shù)據(jù)得到回歸方程后進行殘差分析，殘差圖如圖所示：（1）根據(jù)殘差圖發(fā)現(xiàn)一個可疑數(shù)據(jù)，請寫出可疑數(shù)據(jù)編號（給出判斷即可，不必說明理由）；（2）剔除可疑數(shù)據(jù)后，由最小二乘法得v到u關于的線性回歸方程中的，求關于的回歸方程；注：線性回歸直線方程系數(shù)公式，.）19平面上動點到直線的距離比它到點的距離多1.（）求動點的軌跡方程；（）設動點形成的曲線為，過點的直線交曲線于兩點，若直線和直線的斜率之和為2（其中為坐標原點），求直線的方程.20如圖，在以為頂點，母線長為的圓錐中，底面圓的直徑長為2，是圓所在平面內一點，且是圓的切線，連接交圓于點，連接，.（1）求證：平面平面；（2）若是的中點，連接，當二面角的大小為時，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.21已知函數(shù).（1）若函數(shù)不存在單調遞減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；（2）若的兩個極值點為，求的最小值.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22.在平面直角坐標系中，直線的傾斜角為，且過點M（0，1）.以原點O為極點，軸非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為（1）求直線的參數(shù)方程（設為參數(shù)）與曲線C的直角坐標方程；（2）若直線經(jīng)過點（1，0），且與曲線C相交于A，B兩點，求的值.23.已知函數(shù)（1）當時，求不等式的解集；（2）若不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍.理科數(shù)學答案選擇題BCABC ADBAC DB 填空題13. 14 (，3)(1,23，) 15 7 16 解答題17解（1）由率分布直方圖的性質，得，解得，所以第1，2，3組人數(shù)分別為16，24，56，從第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取12人，則第1，2，3組抽取人數(shù)分別為2，3，7，設從12人中隨機抽取3人至少有1人年齡在35，45)為事件A，則（2）由題意得22列聯(lián)表不使用微信交流使用微信交流合計青少年（人）1496110中老年（人）266490合計（人）40160200由所以有99%的把握認為使用微信交流與年齡有關.18（1）（2）解（1）可疑數(shù)據(jù)為第組（2）剔除數(shù)據(jù)后，在剩余的組數(shù)據(jù)中，所以 ，所以關于的線性回歸方程為則關于的回歸方程為19（）;（）.解（）由題意知，動點到定點的距離等于它到定直線的距離，所以動點的軌跡是以定點為焦點、定直線為準線的拋物線因為，所以動點的軌跡方程是 （）曲線是設點直線的方程為.聯(lián)立得.因為當時，有不等實數(shù)根，滿足條件.故直線的方程是 20（1）證明：是圓的直徑，與圓切于點，底面圓，平面，.又在中，平面，從而平面平面.（2） ，為二面角的平面角， ，如圖建立空間直角坐標系，易知，則，由（1）知為平面的一個法向量，設平面的法向量為， ， ，即故平面的一個法向量為，. 平面與平面所成銳二面角的余弦值為.21解：（1）由函數(shù)有意義，則 由且不存在單調遞減區(qū)間，則在上恒成立， 上恒成立 （2）由知， 令，即 由有兩個極值點 故為方程的兩根， ， ，則 由由 ，則上單調遞減，即 由知綜上所述，的最小值為.22（1）依題意可得直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），所以，即曲線的直角坐