內(nèi)蒙古赤峰二中2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題理.docx

赤峰二中2017級(jí)高二下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試用時(shí)120分鐘.第卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.)1已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象 D第四象限2已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B（n, p），若E（X）=30，D（X）=20，則n，p分別等于（）An=45，p= Bn=45，p= Cn=90，p= Dn=90，p=3設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則的值為（ ）A B C5 D34如圖所示給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)可以填的條件是（ ）A B C D5在某班進(jìn)行的演講比賽中，共有5位選手參加，其中3位女生，2位男生如果2位男生不能連著出場(chǎng)，且女生甲不能排在第一個(gè)，那么出場(chǎng)順序的排法種數(shù)為( )A72 B36 C60 D306在偵破某一起案件時(shí)，警方要從甲、乙、丙、丁四名可疑人員中查出真正的嫌疑人，現(xiàn)有四條明確信息：（1）此案是兩人共同作案；（2）若甲參與此案，則丙一定沒(méi)參與；（3）若乙參與此案，則丁一定參與；（4）若丙沒(méi)參與此案，則丁也一定沒(méi)參與.據(jù)此可以判斷參與此案的兩名嫌疑人是（ ）A丙、丁B乙、丙 C甲、乙D甲、丁7若曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程為，則（ ）A1 B3 C D8已知袋中有3個(gè)白球，2個(gè)紅球，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)球，其中每個(gè)白球計(jì)1分，每個(gè)紅球計(jì)2分，記X為取出3個(gè)球的總分值，則E(X)()A B C4 D9將4個(gè)不同的小球裝入4個(gè)不同的盒子，則在至少一個(gè)盒子為空的條件下，恰好有兩個(gè)盒子為空的概率是（ ）A B C D10已知直三棱柱中，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都相等，則異面直線(xiàn)與所成的角的余弦值為（ ）A B C D11.已知橢圓右焦點(diǎn)為F（3,0）過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交E于A,B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則E的離心率是( )AB C D12已知函數(shù)的定義域?yàn)?，為的?dǎo)函數(shù)，且滿(mǎn)足，則不等式的解集是（ ）A B C D第卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第1321題為必考題,每個(gè)試題考生必須作答.第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.)13在區(qū)間(0,1)中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是 14命題p：x22x30，命題q：1，若 q且p為真，則x的取值范圍是_15二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，其中是有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)共有 16已知函數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)錯(cuò)誤！未找到引用源。時(shí)，錯(cuò)誤！未找到引用源。，給出下列命題：當(dāng)錯(cuò)誤！未找到引用源。時(shí)，錯(cuò)誤！未找到引用源。 函數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。有個(gè)零點(diǎn)錯(cuò)誤！未找到引用源。的解集為錯(cuò)誤！未找到引用源。 錯(cuò)誤！未找到引用源。，都有，其中正確的命題是 錯(cuò)誤！未找到引用源。三、解答題（本大題共6小題，共70分.） 17在信息時(shí)代的今天，隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”成為人們交流的一種主要方式，某機(jī)構(gòu)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)對(duì)“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，有數(shù)萬(wàn)人參與（全部參與者年齡均在15，65之間），現(xiàn)從參與者中隨機(jī)選出200人，經(jīng)統(tǒng)計(jì)這200人中使用微信交流的占.將這些使用微信交流的人按年齡分組：第1組15，25)，第2組25，35)，第3組35，45)，第4組45，55)，第5組55，65，得到的頻率分布直方圖如圖所示.（1）從第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取12人，再?gòu)倪@12人中隨機(jī)抽取3人參加網(wǎng)絡(luò)春晚活動(dòng)，求至少有1人年齡在35，45)的概率；（2）把年齡在第1，2，3組的人稱(chēng)為青少年組，年齡在第4，5組的人稱(chēng)為中老年組，若選出的200人中不使用微信交流的的中老年人有26人，請(qǐng)判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”與年齡有關(guān)？在答題卡中完成列聯(lián)表并計(jì)算）？附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：18.為提高玉米產(chǎn)量，某種植基地對(duì)單位面積播種數(shù)與每棵作物的產(chǎn)量之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，收集了塊試驗(yàn)田的數(shù)據(jù)，得到下表： 試驗(yàn)田編號(hào)（棵/）（斤/棵）技術(shù)人員選擇模型作為與的回歸方程類(lèi)型，令，相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如下表：由表中數(shù)據(jù)得到回歸方程后進(jìn)行殘差分析，殘差圖如圖所示：（1）根據(jù)殘差圖發(fā)現(xiàn)一個(gè)可疑數(shù)據(jù)，請(qǐng)寫(xiě)出可疑數(shù)據(jù)編號(hào)（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；（2）剔除可疑數(shù)據(jù)后，由最小二乘法得v到u關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程中的，求關(guān)于的回歸方程；注：線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程系數(shù)公式，.）19平面上動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離比它到點(diǎn)的距離多1.（）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；（）設(shè)動(dòng)點(diǎn)形成的曲線(xiàn)為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交曲線(xiàn)于兩點(diǎn)，若直線(xiàn)和直線(xiàn)的斜率之和為2（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線(xiàn)的方程.20如圖，在以為頂點(diǎn)，母線(xiàn)長(zhǎng)為的圓錐中，底面圓的直徑長(zhǎng)為2，是圓所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且是圓的切線(xiàn)，連接交圓于點(diǎn)，連接，.（1）求證：平面平面；（2）若是的中點(diǎn)，連接，當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.21已知函數(shù).（1）若函數(shù)不存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若的兩個(gè)極值點(diǎn)為，求的最小值.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的傾斜角為，且過(guò)點(diǎn)M（0，1）.以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為（1）求直線(xiàn)的參數(shù)方程（設(shè)為參數(shù)）與曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），且與曲線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn)，求的值.23.已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.理科數(shù)學(xué)答案選擇題BCABC ADBAC DB 填空題13. 14 (，3)(1,23，) 15 7 16 解答題17解（1）由率分布直方圖的性質(zhì)，得，解得，所以第1，2，3組人數(shù)分別為16，24，56，從第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取12人，則第1，2，3組抽取人數(shù)分別為2，3，7，設(shè)從12人中隨機(jī)抽取3人至少有1人年齡在35，45)為事件A，則（2）由題意得22列聯(lián)表不使用微信交流使用微信交流合計(jì)青少年（人）1496110中老年（人）266490合計(jì)（人）40160200由所以有99%的把握認(rèn)為使用微信交流與年齡有關(guān).18（1）（2）解（1）可疑數(shù)據(jù)為第組（2）剔除數(shù)據(jù)后，在剩余的組數(shù)據(jù)中，所以 ，所以關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程為則關(guān)于的回歸方程為19（）;（）.解（）由題意知，動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于它到定直線(xiàn)的距離，所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以定點(diǎn)為焦點(diǎn)、定直線(xiàn)為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn)因?yàn)?，所以?dòng)點(diǎn)的軌跡方程是 （）曲線(xiàn)是設(shè)點(diǎn)直線(xiàn)的方程為.聯(lián)立得.因?yàn)楫?dāng)時(shí)，有不等實(shí)數(shù)根，滿(mǎn)足條件.故直線(xiàn)的方程是 20（1）證明：是圓的直徑，與圓切于點(diǎn)，底面圓，平面，.又在中，平面，從而平面平面.（2） ，為二面角的平面角， ，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，易知，則，由（1）知為平面的一個(gè)法向量，設(shè)平面的法向量為， ， ，即故平面的一個(gè)法向量為，. 平面與平面所成銳二面角的余弦值為.21解：（1）由函數(shù)有意義，則 由且不存在單調(diào)遞減區(qū)間，則在上恒成立， 上恒成立 （2）由知， 令，即 由有兩個(gè)極值點(diǎn) 故為方程的兩根， ， ，則 由由 ，則上單調(diào)遞減，即 由知綜上所述，的最小值為.22（1）依題意可得直線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)），所以，即曲線(xiàn)的直角坐