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文檔簡介

求函數(shù)值域的 常用方法,一、函數(shù)值域的定義： 在函數(shù)y=f(x)中，與自變量x值對應的y值， 叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。,二、確定函數(shù)值域的原則： （1）當函數(shù)y=f(x)用表格給出，函數(shù)的值域 指表格中y的集合。,（2）當函數(shù)y=f(x)的圖像給出時，函數(shù)的值域 是指圖象在y軸上投影所覆蓋的實數(shù)y的集合。,（3）當函數(shù)y=f(x)用解析式給出時，函數(shù)的 值域由函數(shù)的定義域及其對應法則唯一確定。,（4）當函數(shù)由實際問題給出時，函數(shù)的值域由 問題的實際意義確定。,求函數(shù)的值域的方法,1直接法.根據(jù)函數(shù)表達式特征，從函數(shù)自變量的變化范圍出發(fā)，充分利用不等式的運算性質進行運算，直接得出函數(shù)值域的一種簡單方法.,例1.求下列函數(shù)的值域.,2.分離常數(shù)法：,也可用反函數(shù)法：利用函數(shù)和它的反函數(shù)的定義域和值域的關系，通過求反函數(shù)的定義域而求得原函數(shù)的值域。,3.反解法：當函數(shù)表達式中自變量易于解出時，反解函數(shù)所示方程，進而得到值域.,練習：函數(shù) 的值域,4判別式法：它是反解法的一種特殊情形.當函數(shù)可化為關于自變量的一元二次方程形式時，不解出方程，而直接利用判別式來求解值域。,例4：求函數(shù) 的值域.,5.圖象法：對于簡單的函數(shù)可以畫出函數(shù)的圖象，再根據(jù)圖象觀察得出函數(shù)的值域.,配方法：對于二次函數(shù)也可以用配方法，再根據(jù)完全平方式的非負性，通過計算得出函數(shù)的值域.,6.換元法.,例6.求函數(shù) 的值域.,本節(jié)小結： 本課主要學習了反函數(shù)法，直接法，分離常數(shù)法，圖象法，配方法，判別式法，換元法，希望同學們認真學習牢固掌握，課下多多練習。,2：分別由下列條件求y=x2+2x-3的值域 (1)xR; (2) x0,+); (3)x-2,2,4、求函數(shù)y=2x+ 1-2x 的值域。,Good bye!,單位：湖

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