基于電力系統(tǒng)軌跡信息的暫態(tài)不穩(wěn)定性實(shí)時(shí)預(yù)測與控制(5)-西交大張寶會(huì)老師.ppt

基于電力系統(tǒng)軌跡信息的暫態(tài)不穩(wěn)定性實(shí)時(shí)預(yù)測與控制,西安交通大學(xué) 2006/10/17,張 保 會(huì),目 錄,一 基于軌跡信息進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測的思想 二 基于實(shí)時(shí)信息的動(dòng)態(tài)同調(diào)識別 三 等值方法及數(shù)學(xué)模型 四 動(dòng)態(tài)等面積定則快速判別穩(wěn)定性 五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別 六 穩(wěn)定性預(yù)測與實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方案 七 整體方案準(zhǔn)確性的檢驗(yàn)及仿真結(jié)果,一 基于軌跡信息進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測的思想（1）,可行性：gps的出現(xiàn)和引入電力系統(tǒng)，使得對電力系統(tǒng)具有重要作用的相角測量得以實(shí)現(xiàn)。現(xiàn)代的遠(yuǎn)距離通訊能力和工作站技術(shù)使我們能得到系統(tǒng)的實(shí)時(shí)搖擺運(yùn)動(dòng)軌跡信息，于是可進(jìn)行全系統(tǒng)的在線實(shí)時(shí)性的動(dòng)態(tài)監(jiān)視，因此必將極大地改善系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)測及控制的水平，為暫態(tài)穩(wěn)定的失穩(wěn)預(yù)測和控制提供新的思路和方法。 出發(fā)點(diǎn)：以系統(tǒng)動(dòng)態(tài)監(jiān)視的實(shí)時(shí)軌跡信息為基礎(chǔ)，預(yù)測系統(tǒng)未來的發(fā)展趨勢，并快速識別系統(tǒng)的不穩(wěn)定性，快速起動(dòng)緊急控制，防止系統(tǒng)的穩(wěn)定性破壞。,一 基于軌跡信息進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測的思想（2）,基于系統(tǒng)的軌跡信息,不需預(yù)先知道電力網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、參數(shù)以及負(fù)載動(dòng)力學(xué)特性等難以準(zhǔn)確獲得的知識。 所需參數(shù)由實(shí)時(shí)測量獲得和實(shí)時(shí)辯識計(jì)算得到，因而它能更準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)行情況。,優(yōu)點(diǎn)：,一 基于軌跡信息進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測的基本思想（3）,在系統(tǒng)呈現(xiàn)兩機(jī)群搖擺模式的情況下，識別同調(diào)機(jī)群。 利用具有遺忘因子的在線遞推最小二乘方法獲得兩機(jī)群等值模型的參數(shù)。 結(jié)合這些參數(shù)在線快速估計(jì)和計(jì)算系統(tǒng)在故障切除后的平衡點(diǎn)，在擾動(dòng)結(jié)束時(shí)，使用動(dòng)態(tài)等面積定則快速計(jì)算系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。 跟蹤兩等值機(jī)系統(tǒng)等值軌跡并利用其在不返回點(diǎn)處相圖的凸凹性發(fā)生變化來判斷相圖軌跡是收斂還是發(fā)散，從而識別系統(tǒng)的穩(wěn)定性；,步驟：,二 基于實(shí)時(shí)信息的動(dòng)態(tài)同調(diào)識別,系統(tǒng)在暫態(tài)過程中的機(jī)組運(yùn)動(dòng)千差萬別，但是系統(tǒng)中總有一部分機(jī)組它們的動(dòng)態(tài)行為是相近的，這種搖擺相近的發(fā)電機(jī)組就稱為同調(diào)機(jī)群。一般有如下定義，若發(fā)電機(jī)i與發(fā)電機(jī)j滿足下式：,則認(rèn)為發(fā)電機(jī)i與j同調(diào)，并采用以下度量來測量發(fā)電機(jī)之間的同調(diào)程度。,三 等值方法及數(shù)學(xué)模型（一）,在擾動(dòng)發(fā)生和切除后，基于實(shí)測和預(yù)測的功角數(shù)據(jù)，首先利用動(dòng)態(tài)同調(diào)識別判據(jù)將系統(tǒng)分成兩機(jī)群，然后對系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)等值。,等值的基本思想是根據(jù)實(shí)測的實(shí)時(shí)信息和預(yù)測信息（即軌跡信息）將系統(tǒng)的所有發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)的分為兩群：臨界群（s）和其余機(jī)群（a）,三 等值方法及數(shù)學(xué)模型（二）,定義ms和ma為s和a群的等值慣量；pms和pma分別為s和a群的等值機(jī)械輸入功率，pes和pea分別為s和a群的等值電氣輸出功率，其表達(dá)式分別為：,三 等值方法及數(shù)學(xué)模型（三）,多機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程可等值表示為下式 ：,（1）,三 等值方法及數(shù)學(xué)模型（四）,可以將式（1）再等值為單機(jī)無限大系統(tǒng)：,依據(jù)實(shí)時(shí)測量和預(yù)測得到的功角可計(jì)算等值角eq，辯識參數(shù)p、b、c，并動(dòng)態(tài)修正它的大小。由于參數(shù)p、b和c是按實(shí)際的復(fù)雜模型和擾動(dòng)場景對多機(jī)電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)采集的數(shù)據(jù)通過辨識得到的，并且在不同的采樣時(shí)刻可以動(dòng)態(tài)修正它，因此一些復(fù)雜因素對轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響可通過實(shí)時(shí)采集的數(shù)據(jù)和動(dòng)態(tài)修正等值參數(shù)部分反映出來。,三 等值方法及數(shù)學(xué)模型-辨識 p、b、c,最小二乘辨識法：,三 等值方法及數(shù)學(xué)模型-辨識 p、b、c,遺忘辨識法在線遞推：根據(jù)實(shí)測的多組 i計(jì)算獲得多個(gè)eq，首先使用最小二乘求取p.b.c的初值，使用以下逐漸遺忘遠(yuǎn)前信息的遞推方法，適時(shí)修正p.b.c。,四 動(dòng)態(tài)等面積快速判別穩(wěn)定性（1）,平衡點(diǎn)的計(jì)算：故障后等值系統(tǒng)，有兩個(gè)平衡點(diǎn)s和u：,此方程有兩個(gè)根，分別為eqs和equ 。其中對應(yīng)于的eqs平衡點(diǎn)是穩(wěn)定平衡點(diǎn)，對應(yīng)于equ的平衡點(diǎn)是不穩(wěn)定平衡點(diǎn)。,四 動(dòng)態(tài)等面積快速判別穩(wěn)定性（2）,系統(tǒng)在故障切除時(shí)刻的暫態(tài)能量為：,系統(tǒng)的臨界能量為：,穩(wěn)定裕度計(jì)算,四 動(dòng)態(tài)等面積快速判別穩(wěn)定性（3）,若1且vn0，則系統(tǒng)穩(wěn)定。 若1且vn 0，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。,根據(jù)規(guī)格化穩(wěn)定裕度vn的大小可獲得系統(tǒng)的近似穩(wěn)定程度信息。,等值系統(tǒng)的穩(wěn)定性識別判據(jù),規(guī)格化的穩(wěn)定裕度為：,四 動(dòng)態(tài)等面積快速判別穩(wěn)定性（4）,仿真結(jié)果（一） 6機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定識別結(jié)果,四 動(dòng)態(tài)等面積快速判別穩(wěn)定性（5）,仿真結(jié)果（二） 10機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定識別結(jié)果,四 動(dòng)態(tài)等面積快速判別穩(wěn)定性（6）,仿真結(jié)果（三） 6機(jī)系統(tǒng)等值參數(shù)及平衡點(diǎn),四 動(dòng)態(tài)等面積快速判別穩(wěn)定性（7）,仿真結(jié)果（四） 10機(jī)系統(tǒng)等值參數(shù)及平衡點(diǎn),四 動(dòng)態(tài)等面積快速判別穩(wěn)定性（8）,等值系統(tǒng)的相圖,相圖凸凹性指標(biāo)的變化曲線（故障切除后）,仿真結(jié)果（五）,五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別(1),如下形式的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)：,：,這里，系統(tǒng)表征的是某個(gè)保持穩(wěn)定運(yùn)行的系統(tǒng)，在t=t0時(shí)受到大擾動(dòng)，并在t=tc時(shí)擾動(dòng)被切除的實(shí)際動(dòng)態(tài)過程。,定義1：設(shè)系統(tǒng)在ttc上具有穩(wěn)定的擾動(dòng)后平衡點(diǎn)，x(t)是系統(tǒng)由t0開始的一條實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌線，若存在常數(shù)：,使得：,則稱x(t)是軌線穩(wěn)定的。,運(yùn)動(dòng)軌線穩(wěn)定性定理,五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別 (2),若x(t)是軌線穩(wěn)定的，則它的范數(shù)是有界的。由狀態(tài)量x(t)和它的導(dǎo)數(shù)組成的相圖的幾何特性則表現(xiàn)為相圖相對于穩(wěn)定平衡點(diǎn)是向內(nèi)凹的即收斂。 反之，若x(t)是軌線不穩(wěn)定的，則它的范數(shù)是無界的。由狀態(tài)量x(t)和它的導(dǎo)數(shù)組成的相圖的幾何特性則表現(xiàn)為相圖相對于穩(wěn)定平衡點(diǎn)肯定會(huì)在某一點(diǎn)向外凹出去即發(fā)散。,運(yùn)動(dòng)軌線穩(wěn)定性定理,五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別(3),等值兩機(jī)系統(tǒng)的相圖,運(yùn)動(dòng)軌線穩(wěn)定性特征,五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別(4),對單機(jī)系統(tǒng)的研究表明：故障后系統(tǒng)的軌跡由穩(wěn)定向不穩(wěn)定變化時(shí)，失穩(wěn)機(jī)組軌跡在相平面上的幾何特性總會(huì)出現(xiàn)由凹性向凸性的變化，即當(dāng)軌跡變量 由負(fù)變正時(shí)系統(tǒng)將失穩(wěn)。,五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別(5),五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別(6),故障后那一時(shí)刻的軌跡能夠用于確定系統(tǒng)失穩(wěn) 系統(tǒng)失穩(wěn)的主導(dǎo)模式識別與等值 二維等值非線性非自治系統(tǒng)的模型 參數(shù)時(shí)變性對穩(wěn)定性的影響 軌跡高階幾何特征與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系 避免由差分計(jì)算所引入誤差的影響 基于實(shí)測軌跡信息的暫態(tài)不穩(wěn)定性識別綜合流程,對于多機(jī)電力系統(tǒng)暫態(tài)不穩(wěn)定性的識別,五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別(7),對故障后每一步采樣軌跡數(shù)據(jù): 按受擾機(jī)組的功角由大到小排列，以反映各機(jī)組的受擾嚴(yán)重程度。 選擇功角位置間隙最大分割處,進(jìn)行兩機(jī)群等值。,五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別(8),二維非自治系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)過程可描述為：,當(dāng)固定任意時(shí)刻 時(shí)變等值參數(shù)時(shí)，可定義該時(shí)刻瞬時(shí)的電磁功率 以及不平衡功率 的模型分別為：,五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別(9),需要強(qiáng)調(diào)的是:由于參數(shù) , 和 的時(shí)變性,對于非自治系統(tǒng)基于軌跡不穩(wěn)定性識別問題而言，嚴(yán)格意義上講，當(dāng)前時(shí)刻相平面內(nèi)軌跡的凹凸性也將因受到后繼時(shí)刻參數(shù)時(shí)變性影響而反覆改變，某一時(shí)刻軌跡的凸性僅僅表明該時(shí)刻對應(yīng)參數(shù)條件下的自治系統(tǒng)將不穩(wěn)定，并不能說明該非自治系統(tǒng)不穩(wěn)定。,五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別(10),為了能夠量化評估時(shí)變參數(shù)對不平衡功率短期的影響，可固定當(dāng)前時(shí)刻等值功角 ，令其對應(yīng)的不平衡功率 隨時(shí)間變化的函數(shù)為：,當(dāng)軌跡正向擺動(dòng)，若,相當(dāng)于軌跡的減速面積增加的趨勢趨于增大，將增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性;反之,則相當(dāng)于軌跡的減速面積增加趨勢趨于減小，進(jìn)一步惡化系統(tǒng)的穩(wěn)定性.,五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別(11,參數(shù)時(shí)變性減弱系統(tǒng)穩(wěn)定性示例,圖中陰影部分即為由參數(shù)時(shí)變性導(dǎo)致減少的減速面積,五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別(12),參數(shù)時(shí)變性增大系統(tǒng)穩(wěn)定性示例,圖中陰影部分即為由參數(shù)時(shí)變性導(dǎo)致增加的減速面積,五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別(13),推論: 對于時(shí)變非自治系統(tǒng)， 相平面軌跡凸凹性拐點(diǎn)用作系統(tǒng)不穩(wěn)定性判據(jù)成立的充分條件是 相平面內(nèi)軌跡變化總是凸的，即要求。,五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別(14),五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別(15),五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別(16),功角-時(shí)間曲線,功率-功角曲線,淄博至濰坊500kv線路,故障0.8s切除,五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別(17),軌跡凹凸性指標(biāo)及其高階指標(biāo),參數(shù)時(shí)變性指標(biāo),仿真表明:基于軌跡幾何特性的綜合不穩(wěn)定性識別判據(jù)能夠在故障后1.69s識別出系統(tǒng)將要失穩(wěn),此時(shí)加速機(jī)群慣性中心與減速機(jī)群的慣性中心角度差值僅為95,67度.,五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別 (6),利用等值系統(tǒng)相圖凸凹性進(jìn)行穩(wěn)定性識別需要的信息僅為全系統(tǒng)發(fā)電機(jī)的角度和角速度即軌跡信息，其應(yīng)用步驟為：,利用實(shí)測的功角以及預(yù)測的數(shù)據(jù)將系統(tǒng)分成兩群，得到等值兩群系統(tǒng)的軌跡信息eq和eq 。 利用軌跡信息eq和eq計(jì)算 的大小。 若 0，系統(tǒng)失去穩(wěn)定。,識別步驟:,五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別(7),在兩機(jī)群模式下結(jié)合等值系統(tǒng)相軌跡凸、凹性和能量等面積定則提出一種簡化的穩(wěn)定識別判據(jù)，但要想使此判據(jù)具有快速的預(yù)測功能，必須對判據(jù)中需要的狀態(tài)量進(jìn)行快速超前預(yù)測。基于非線性微分方程導(dǎo)出了微分動(dòng)力系統(tǒng)狀態(tài)量自記憶數(shù)值預(yù)測計(jì)算公式，并利用模糊控制對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行在線智能修正。結(jié)合發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程和實(shí)時(shí)觀測到的功角和角速度數(shù)據(jù)對發(fā)電機(jī)功角未來的變化趨勢進(jìn)行了數(shù)值預(yù)測仿真實(shí)驗(yàn)。,狀態(tài)量預(yù)測算法的作用:,五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別(8),p階自記憶預(yù)測方程：,微分動(dòng)力系統(tǒng)：,微分動(dòng)力系統(tǒng)的自記憶預(yù)測計(jì)算方法（一）,五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別(9),自記憶預(yù)測方程的離散表達(dá)式：,自記憶預(yù)測方程與一般自回歸時(shí)序模型的區(qū)別：,微分動(dòng)力系統(tǒng)的自記憶預(yù)測計(jì)算方法（二）,為了使用自記憶預(yù)測方程預(yù)測未來值，首先要確定i利用最小二乘算法可求：,使得函數(shù)：,微分動(dòng)力系統(tǒng)的自記憶預(yù)測計(jì)算方法（三）,五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別(10),模糊控制在線智能修正（一）,模糊模型結(jié)構(gòu)采用以下解析表達(dá)式：,if |e|=pb then =vb if |e|=pm and |ec|=pb or pm then =m if |e|=pm and |ec|=ps or 0 then =b if |e|=ps and |ec|=pb or pm then =s if |e|=ps and |ec|=ps or 0 then =b if |e|=0 and |ec|=pb or pm or ps then =vs if |e|=0 and |ec|=0 then =m,五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別(11),模糊控制在線智能修正（二）,隸屬度：,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別(12),五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別(13),在實(shí)時(shí)修正中，在線計(jì)算e和ec，將其模糊化，然后利用上述規(guī)則計(jì)算出隸屬度，再利用下式實(shí)時(shí)計(jì)算出，最后利用模糊模型結(jié)構(gòu)的表達(dá)式計(jì)算出修正量的變化，再乘以比例因子即可得到實(shí)際的修正量。,模糊控制在線智能修正（三）,五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別(14) 算法框圖,利用等值系統(tǒng)相圖軌跡的凸、凹性和等值系統(tǒng)的能量分析相結(jié)合，不僅可以快速判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定的定性結(jié)論，而且可以得到系統(tǒng)近似的穩(wěn)定裕度，同時(shí)兩種判據(jù)相結(jié)合增強(qiáng)了穩(wěn)定識別結(jié)果的可靠性。 該方法所需參數(shù)是根據(jù)實(shí)時(shí)測量數(shù)據(jù)獲得或計(jì)算得到即基于系統(tǒng)的軌跡信息，不需預(yù)先知道電力網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，因而它能準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)行情況，更適用于實(shí)時(shí)預(yù)測與控制。,五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別小結(jié)(15),五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別小結(jié)(16),1.發(fā)電機(jī)功角預(yù)測的最大偏差（弧度）,五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別小結(jié)(17),00.20s，19*-14三相對地短路，0.20s后三相斷開，4號發(fā)電機(jī)功角的預(yù)測曲線圖,五 基于相軌跡凸凹性的穩(wěn)定性識別小結(jié)(18),00.30s，19*-14三相對地短路，0.30s后三相斷開，4號發(fā)電機(jī)功角的預(yù)測曲線圖,六 穩(wěn)定性預(yù)測與實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方案,正常運(yùn)行方式下對系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)的監(jiān)視。結(jié)合ems提供的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，在當(dāng)前運(yùn)行方式下對預(yù)想事故進(jìn)行快速的篩選和決策，進(jìn)而對那些不穩(wěn)定情況發(fā)出報(bào)警以采取預(yù)防控制措施。 大擾動(dòng)發(fā)生后對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行快速實(shí)時(shí)預(yù)測。若預(yù)測系統(tǒng)將會(huì)發(fā)生失穩(wěn)，立即起動(dòng)緊急控制措施。利用同步多參量測量裝置對系統(tǒng)狀態(tài)量的測量和監(jiān)視，通過預(yù)測算法對實(shí)測的功角進(jìn)行預(yù)測，并將系統(tǒng)動(dòng)態(tài)等值為兩機(jī)群系統(tǒng)，然后基于等值系統(tǒng)的軌跡信息利用前述穩(wěn)定判據(jù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行快速識別。,整 體 思 想,六 穩(wěn)定性預(yù)測與實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方案,需要具備的條件,ems系統(tǒng)，為預(yù)防控制作基礎(chǔ)。 基于gps的時(shí)間同步裝置，它為全系統(tǒng)提供同步參考基準(zhǔn)。 發(fā)電機(jī)功角、角速度以及功率高精度同步測量裝置以及在線算法，在此稱其為同步多參量測量裝置； 高效實(shí)時(shí)的通信硬軟件，它將實(shí)測的數(shù)據(jù)傳到總控中心。 系統(tǒng)總控中心狀態(tài)信息處理、評估和預(yù)測，包括預(yù)防控制模塊、失穩(wěn)預(yù)測模塊和失穩(wěn)后的控制決策模塊。,六 穩(wěn)定性預(yù)測與實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方案,總體方案基本原理結(jié)構(gòu)框圖,六 穩(wěn)定性預(yù)測與實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方案,預(yù)防控制模塊的基本思想,結(jié)合ems獲取電網(wǎng)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，在當(dāng)前運(yùn)行方式下對預(yù)想事故進(jìn)行分類，首先利用快速事故篩選方法對預(yù)想事故進(jìn)行分類，篩選掉那些絕對穩(wěn)定的事故，對那些處于模糊帶和絕對不穩(wěn)定帶的事故進(jìn)行詳細(xì)的數(shù)值積分，在數(shù)值仿真時(shí)可采用本文提出的電力系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性實(shí)用綜合判據(jù)，并得出它的預(yù)防控制措施。,六 穩(wěn)定性預(yù)測與實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方案,預(yù)防控制模塊的原理框圖,六 穩(wěn)定性預(yù)測與實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方案,失穩(wěn)預(yù)測模塊的主要任務(wù),進(jìn)行故障檢測。 待故障檢出后，接收由同步多參量測量裝置發(fā)來的實(shí)時(shí)信息（如發(fā)電機(jī)功角、角速度以及功率）