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第四節(jié) 靜電場(chǎng)的分布和電場(chǎng)對(duì)帶電體的作用,靜電場(chǎng)分布電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的分布,電場(chǎng)對(duì)帶電體的作用,帶電量為q的點(diǎn)電荷在電場(chǎng) 中受到的作用力為,桿對(duì)圓環(huán)的作用力(不要求計(jì)算),q,L,解,R,例,已知圓環(huán)帶電量為q ,桿的線密度為 ,長(zhǎng)為L(zhǎng),求,圓環(huán)在 dq 處產(chǎn)生的電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度小結(jié), 電場(chǎng)強(qiáng)度的定義:, 定量研究電場(chǎng):對(duì)給定場(chǎng)源電荷求其 分布函數(shù)。, 基本方法:用點(diǎn)電荷電場(chǎng)公式和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理,電勢(shì)小結(jié),1. 場(chǎng)強(qiáng)積分法 :,(2) 為路徑上各點(diǎn)總場(chǎng),若各區(qū)域 表達(dá)式不同, 應(yīng)分段積分。,注意:,(1) 積分與路徑無(wú)關(guān),可依題意選最簡(jiǎn)便的積分路徑。,(3) 積分值與零勢(shì)點(diǎn)選取有關(guān) 。選取原則:,電荷有限分布選 電荷無(wú)限分布選,2. 疊加法,思路:,注意:應(yīng)用典型帶電體的電勢(shì)公式,選取相同的零勢(shì)點(diǎn)。,例6. 求均勻帶電空心球腔內(nèi)任意點(diǎn)電勢(shì),已知:,求:,解:將帶電球殼視為許多均勻帶 電球面的集合,取半徑 ,厚 的球殼為電荷元:,由疊加原理:,帶電球面的電勢(shì)分布: 球面內(nèi): 球面外:,例8. 求無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱體 電勢(shì)分布。,解:場(chǎng)強(qiáng)積分法 先由高斯定理求電場(chǎng)分布,選高h(yuǎn)半徑r的同軸圓柱面為高斯面,徑向,徑向,令r = 0 處U= 0, 沿徑向積分,環(huán)路定理是靜電場(chǎng)的另一重要定理,可用環(huán)路定理檢驗(yàn)一個(gè)電場(chǎng)是不是靜電場(chǎng)。,不是靜電場(chǎng),討論,例10. 證明電力線如圖分布的電場(chǎng)不可能是靜電場(chǎng)。,作如圖扇形環(huán)路abcd,(電
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