守恒量與對稱性的關(guān)系.ppt_第1頁
守恒量與對稱性的關(guān)系.ppt_第2頁
守恒量與對稱性的關(guān)系.ppt_第3頁
守恒量與對稱性的關(guān)系.ppt_第4頁
守恒量與對稱性的關(guān)系.ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩7頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

在經(jīng)典力學(xué)中, 借助守恒量, 可以使運(yùn)動方程的求解大為簡化.,前 言,4.4 守恒量與對稱性的關(guān)系,與經(jīng)典力學(xué)相比, 量子力學(xué)關(guān)于對稱性的研究, 大大豐富了對體系的認(rèn)識.,考慮某種線性變換 Q（存在逆變換 Q-1, 不依賴于時間）,設(shè)體系的狀態(tài)用 描述. 的演化遵守Schrdinger方程,量子力學(xué)中的守恒量與對稱性,體系對于變換的不變性表現(xiàn)為 與 遵守相同形式的運(yùn)動方程，即要求 也遵守 Schrdinger方程.,與方程 比較，要求 ，或表示成,這就是體系在變換Q下的不變性的數(shù)學(xué)表達(dá).,對 的Schrdinger方程用 Q-1 運(yùn)算，得,凡滿足式(4)的變換,稱為體系的對稱性變換. 物理學(xué)中的體系的對稱性變換，總構(gòu)成一個群，稱為體系的對稱性群（symmetry group）.,則 應(yīng)為幺正算符，即,考慮到概率守恒，要求,對于連續(xù)變換, 可以考慮無窮小變換, 令,是刻畫無窮小變換的實參量.,并要求,在上式中, F 為厄米算符, 稱為變換 Q 的無窮小算符 (infinitesimal operator) .,按式 (4) 要求,體系在 Q 變換下的不變性 , 即 ，應(yīng)用到無窮小變換, 就導(dǎo)致,F 就是體系的一個守恒量.,可以用F 來定義與 Q 變換相聯(lián)系的一個可觀測量.,平移不變性與動量守恒,顯然,即,考慮體系沿x方向的無窮小平移， 描述體系狀態(tài)的波函數(shù) ，變化如下：,在上式中，把 換為 ，則有,所以體系平移 的算符可表示為,式中,就是相應(yīng)的無窮小算符,也就是動量算符的x分量.,對于三維空間的無窮小平移 則,式中,即動量算符.,此即動量守恒的條件；源于空間平移不變性。,設(shè)體系對于平移具有不變性， 應(yīng)用到無窮小平移, ，則有,空間旋轉(zhuǎn)不變性與角動量守恒,三維空間中繞某方向 （單位矢）的無窮小旋轉(zhuǎn),在此變換下，標(biāo)量波函數(shù)變化如下：,即,所以,無窮小旋轉(zhuǎn) 的變換表示為,式中,即角動量算符,此即角動量守恒的條件

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論