廣東省揭西縣河婆中學2018_2019學年高二數(shù)學上學期期中試題文.docx

河婆中學2018-2019學年度第一學期期中考試試卷高二數(shù)學(文科）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1設集合，集合B=，則=（ ）A. （2,4） B. 2.4 C. 3 D. 2,3 2函數(shù)，則()A B C D3與，兩數(shù)的等比中項為（ ）A. B.2 C. D. 44已知中， ，則（ ）A B C D5已知中，則角（ ）A B C D6執(zhí)行如下程序框圖，若輸出的結(jié)果為170，則判斷框內(nèi)應補充的條件為()Ai9 Bi9 Ci11 Di117已知等差數(shù)列中，則（ ）A15 B30 C31 D648在等比數(shù)列中，若，則的前項和等于（ ）A. B. C. D. 9已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為()A. B. C4 D810在正項等比數(shù)列中，則的值是（ ） A.1000 B. 100 C. D. 111如果實數(shù)、滿足條件 則z=的最大值為( )A1 B C2 D312設函數(shù)，數(shù)列滿足，且數(shù)列是遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D二、填空題：(本大題共4個小題，每小題5分，共20分)13.已知A、B兩地間的距離為10 km，B、C兩地間的距離為20 km，現(xiàn)測得ABC120，則A，C兩地間的距離為 km. 14. . 15. .且n2，則Sn_3、 解答題 ：(本大題6個小題，其中17題10分,其余每題12分,共70分;必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程).17. （本小題滿分10分）已知為等差數(shù)列，且，。（1）求的通項公式；（2）若等比數(shù)列滿足，,求數(shù)列的前n項和。18(本小題滿分12分)在中，角、所對的邊分別為、，已知（1）求的值；（2）求的值.19(本小題滿分12分)如圖，已知四棱錐PABCD中，底面ABCD是平行四邊形，BC平面PAB，PAAB，M為PB的中點，PAAD2，AB1.(1)求證：PD平面ACM；(2)求點A到平面MBC的距離20(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)cos(2x)2sin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求x時，函數(shù)f(x)的值域.21（本小題滿分12分）等差數(shù)列的前項和為，已知，（1）求及；（2）令（），求數(shù)列的前項和，22（本小題滿分12分）已知圓心為C的圓，滿足下列條件：圓心C位于x軸正半軸上，圓C與直線3x4y70相切，且被y軸截得的弦長為2，圓C的面積小于13(1)求圓C的標準方程；(2)設過點M(0，3)的直線l與圓C交于不同的兩點A，B，以OA，OB為鄰邊作平行四邊形OADB是否存在這樣的直線l，使得直線OD與MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，請說明理由2018-2019學年度河婆中學第一學期期中考試試卷高二數(shù)學(文科）答案一、選擇題題號123456789101112選項DAACBBACBBDB二、填空題13. 10 14. -1 15. 16. 三、解答題17. （本小題滿分10分） 解：（1）設等差數(shù)列的公差。 1分因為，所以 3分 解得， 4分所以5分（2） 設等比數(shù)列的公比為， 6分因為，所以， 即=3 7分由，即，故 8分所以的前項和為 10分18（本小題滿分12分）解：（1）由， 3分 由正弦定理 6分（2）由余弦定理 得 整理得 9分解得 或 12分19（本小題滿分12分）(1)證明：連接BD，設BD與AC交于點O，連接OM，1分四邊形ABCD是平行四邊形，點O為BD的中點2分M為PB的中點，OM為PBD的中位線，OMPD，3分OM平面ACM，PD平面ACM，PD平面ACM.5分(2)解BC平面PAB，ADBC，AD平面PAB，PAAD，6分PAAB，且ABADA，PA平面ABCD.7分取AB中點F，連接MF，則MFPA，MF平面ABCD，且MFPA1，（9分）設點A到平面MBC的距離為h，由VAMBCVMABC，得SMBChSABCMF 10分得h.12分20（本小題滿分12分） 解：(1)f(x)cos 2xsin 2xsin 2x 2分sin 2xcos 2x 3分sin(2x)5分所以f(x)的最小正周期T. 6分(2)證明：因為x，7分所以2x.9分所以 sin(2x)1 11分即 當x，時，函數(shù)f(x)的值域為，1. 12分21（本小題滿分12分）解：（1）設數(shù)列的公差為，則由題知 1分 3分（其他方法酌情給分） 4分 5分 6分（2）則 7分那么 9分 11分數(shù)列的前項和12分22（本題滿分12分）解：(1)設圓C的標準方程為(xa)2y2r2(a0)，1分由題意知3 解