高一物理勻變速直線運動的規(guī)律3.ppt

s2.3 勻變速直線運動,1初速度為零的勻加速直線運動； 瞬時速度與時間的關(guān)系是 ； 位移與時間的關(guān)系是s ； 瞬時速度與加速度、位移的關(guān)系是 . 2一物體做勻變速直線運動，初速度為v0，加速度為a，則該物體經(jīng)過時間t后瞬時速度vt為 ，在時間t內(nèi)通過的位移s為 ；如不知道該物體運動的時間，只知道初速度為v0末速度為v，加速度為a，那么在這段過程中，物體的位移s是 .,vtat；,vt22as.,at2,v0at,v0t at2,3一物體做勻加速直線運動在一段時間內(nèi)通過了一段位移，其初速為v0，末速為vt，那么這段時間的中間時刻的瞬時速度為 ，經(jīng)過這段位移中間點位置時的瞬時速度是 . 4一質(zhì)點做勻加速直線運動，在第1個t時間內(nèi)位移為s1，第2個t時間內(nèi)位移為s2，那么這個質(zhì)點運動的加速度為 ，這兩段時間內(nèi)的平均速度為 ，這兩段時間的中間時刻的瞬時速度為 .,一、勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系 難點突破 速度公式的推出 勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系是勻變速直線運動規(guī)律的基礎(chǔ)和重點除了按課本上介紹的速度疊加的方法得出外，還可以用以下方法： 設(shè)一個物體做勻變速直線運動，在零時刻速度為v0，在t時刻速度為v，由加速度的定義得, 要點梳理 對vtv0at的理解 (1)勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系vtv0at，反映了勻變速直線運動的瞬時速度隨時間的變化規(guī)律，v0是初速度，是開始變速時的瞬時速度v是末速度，是經(jīng)過時間t后的瞬時速度 (2)公式為一矢量式，反映了初速度、末速度和t時間內(nèi)速度變化量之間的矢量關(guān)系在直線運動中，規(guī)定正方向(常以v0的方向為正方向)后，式中的各量 vt、v0、at都要以這個方向為正方向，轉(zhuǎn)化為帶有“”“”號的代數(shù)量，則勻加速直線運動可表示為vtv0at；勻減速直線運動可表示為vv0at，a為加速度的大小 (3)當(dāng)v00時，vtat，表示初速度為零的勻加速直線運動的速度、加速度與時間的關(guān)系如果物體從某一個速度勻減速到停止，可以逆向來處理，當(dāng)成v00，a大小不變的勻加速直線運動由vtat可知， 當(dāng)初速度為零時，物體的瞬時速度跟時間成正比,二、勻變速直線運動的位移公式 重點解讀 我們知道，勻速直線運動的位移svt，在vt圖象中，它對應(yīng)vt圖象下面的面積勻變速直線運動的速度不斷變化，其位移不能簡單地用vt表示，那么我們能否通過vt圖象找出其關(guān)系？,在勻變速直線運動中，雖然速度時刻變化，但只要時間足夠小，速度的變化就非常小，在這段時間內(nèi)近似應(yīng)用我們熟悉的勻速直線運動的公式計算位移，其誤差也非常小，如下圖所示,如果把每一小段t內(nèi)的運動看做勻速直線運動，則矩形面積之和等于各段勻速直線運動的位移，顯然小于勻變速直線運動在該時間內(nèi)的位移但時間越小，各段勻速直線運動位移和與勻變速直線運動位移之間的差值就越小，當(dāng)t0時，各矩形面積之和趨近于vt圖象下面的面積可以想像，如果把整個運動過程劃分得非常非常細(xì)，很多很多小矩形的面積之和就能準(zhǔn)確代表物體的位移了，位移的大小等于圖丙中梯形的面積 這一推理及前面講瞬時速度時，都用到無限分割逐漸逼近的方法，這是微積分原理的基本思想之一，我們要注意領(lǐng)會, 要點梳理 在應(yīng)用勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系時，必須注意以下幾點： (1)公式表述的是勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系，適用條件必須是勻變速直線運動，包括勻加速和勻減速直線運動 (2)注意公式的矢量性公式sv0t at2，s是位移，而不是路程，v0、a也是矢量，有方向性. 如果是勻加速直線運動，a為正值；如果是勻減速直線運動，a為負(fù)值，此時公式也可以表示為s v0t at2，要注意a僅為大小 (3)位移的大小是時間的二次函數(shù)，所以勻變速直線運動的st圖象是曲線 (4)初速度等于零的勻加速直線運動，位移公式可以寫成s at2，位移的大小與時間的平方成正比,(5)一個重要的結(jié)論 勻變速直線運動任何一段時間上的平均速度等于這段時間中點的瞬時速度，設(shè)一物體做勻變速直線運動，初速度v0、末速度v、時間t，中間時刻速度 滿足：,設(shè)初末狀態(tài)位移為s，根據(jù)勻變速規(guī)律滿足：,三、勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系 要點梳理 勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系式解決物體的運動時(尤其在不涉及運動時間t時)常用到，必須掌握大家可以自己試著推導(dǎo)一下，理清公式的來龍去脈，這樣對公式的適用條件和范圍會有更深刻的理解在使用此公式時要注意如下幾點： (1)深刻理解公式中各物理量包含的物理意義，對s、v0、vt要注意它們的矢量性，公式中反映的不僅是各物理量的大小關(guān)系，同時表示了各物理量的方向關(guān)系 (2)當(dāng)初速度v00時，公式又可寫成vt22as.對于勻減速到停止的物體的運動可以逆向分析，用此分式來討論問題 關(guān)于求解位移的關(guān)系式，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三個：,對以上三個公式，我們要注意以下幾點： 公式僅適用于勻變速直線運動 解題時選擇哪個公式，要看已知情況，若有初、末速度和時間t，無a，用公式s t；若有初速度、加速度和時間t，用公式sv0t at2；若有初、末速度和加速度，用公式s. 選擇用哪個公式時以盡量減少未知量的原則，選擇正確能給運算帶來很大的方便,公式皆為矢量式，除時間t外，所有量皆為矢量在解題時，要選擇一個正方向，一般常以初速度v0的方向為正方向，其余矢量依據(jù)它與v0的方向關(guān)系代入正、負(fù)號當(dāng)待求量的方向無法判斷時，可以先假設(shè)它的方向，根據(jù)求解出的正、負(fù)確定實際的方向 以上三個公式只有兩個是獨立的，因此在列方程組求解時不能三個方程同時聯(lián)立，一般可以用其中任意兩個聯(lián)立求解,火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過某一路標(biāo)時的速度為10.8 km/h,1 min后變成54 km/h，又需經(jīng)過多少時間，火車的速度才能達(dá)到64.8 km/h. 【解析】 題中給出了火車在三個不同時刻的瞬時速度，分別設(shè)v1、v2、v3，火車運動的示意圖如下圖甲所示由v1、v2和時間t1可以算出火車的加速度a，再用速度公式就可以算出t2.還可以畫出vt圖象，如下圖乙所示,甲 乙,三個不同時刻的速度分別為 v110.8 km/h3 m/s v254 km/h15 m/s v364.8 km/h18 m/s 時間t11 min60 s,【答案】 見解析 【評析】 三種解法各有不同的特點，包含圖象法、公式法，各有利弊， 在以后解題中可靈活運用多種解題方法，以開拓思路、提高能力,美“肯尼迪”號航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知“F15”型戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時產(chǎn)生的最大加速度為5.0 m/s2，起飛的最小速度是50 m/s，彈射系統(tǒng)能夠使飛機(jī)所具有的最大速度為30 m/s，則飛機(jī)起飛時在跑道上至少加速多長時間才能起飛？ 【解析】 飛機(jī)在跑道上運動的過程中，當(dāng)有最大初速度、最大加速度時，起飛所需時間最短，故有vv0at得 則飛機(jī)起飛時在跑道上加速時間至少為4.0 s. 【答案】 4.0 s,“10米折返跑”的成績反應(yīng)了人體的靈敏素質(zhì)測定時，在平直跑道上，受試者以站立式起跑姿勢站在起點終點線前，當(dāng)聽到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米處的折返線，測試員同時開始計時受試者到達(dá)折返線處時，用手觸摸折返線處的物體(如木箱)，再轉(zhuǎn)身跑向起點終點線，當(dāng)胸部到達(dá)起點終點線的垂直面時，測試員停表，所用時間即為“10米折返跑”的成績設(shè)受試者起跑的加速度為4 m/s2，運動過程中的最大速度為4 m/s，快到達(dá)折返線處時需減速到零，減速的加速度為8 m/s2，返回時達(dá)到最大速度后不需減速，保持最大速度沖線(如圖)該受試者“10米折返跑”的成績?yōu)槎嗌倜耄?【解析】 對受試者，由起點終點線向折返線運動的過程中加速階段： t1 1 s；s1 vmt12 m.,受試者“10米折返跑”的成績?yōu)椋簍t1t2t56.25 s. 【答案】 6.25 s,一物體由斜面底端上滑到頂端恰好靜止，歷時 s那么它從斜面中點到頂端所用時間是多少？,【解析】 如右圖所示B為斜面的中點設(shè)斜面長為s，初速度為v0，加速度大小為a，由勻變速運動規(guī)律，AC過程：,解得t1 s，因此BC歷時 t2tt1 1 s 【答案】 1 s,一輛汽車正沿平直公路以36 km/h的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方有一障礙物，就以加速度大小為4 m/s2的加速度緊急剎車，試探究汽車剎車后3 s末的速度和剎車滑行的距離 【指點迷津】 汽車剎車問題要注意剎車最后停止而不返回，例本題求3 s末剎車速度時，汽車早已停止，而用vv0at得v2 m/s顯然不符合要求，注意分析,【解析】 汽車剎車后做勻減速滑行，其初速度v036 km/h10 m/s，v 0，加速度a4 m/s2，設(shè)剎車滑行t s后停止，滑行距離為s. (1)由速度公式vv0at得滑行時間,t s2.5 s. 即剎車后經(jīng)2.5 s停止，所以3 s末的速度為零 (2)由位移公式得滑行距離為 sv0t at2102.5 m (4)2.52 m12.5 m 【答案】 0 12.5 m,豎直上拋運動的上升階段和下降階段的對稱性問題 (1)速度對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時速度大小相等、方向相反 (2)時間對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時間和下降時間相等,一個從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個較低點A的時間間隔為tA，兩次經(jīng)過一個較高點B的時間間隔為tB，則A、B之間距離為( ),【解析】,如右圖所示，由豎直上拋運動 的時間對稱性知，從A點到最高點時間為,【答案】 C,1物體從靜止開始做勻加速直線運動，第3 s內(nèi)通過的位移是3 m，則( ) A第3 s內(nèi)的平均速度是3 m/s B物體的加速度是1.2 m/s2 C前3 s內(nèi)的位移是6 m D第3 s末的速度是3.6 m/s 【答案】 ABD,2物體由靜止開始做勻加速直線運動，第5 s內(nèi)發(fā)生的位移跟第3 s 內(nèi)發(fā)生的 位移之比是( ) A53 B259 C95 D117 【答案】 C,3物體做勻加速直線運動，下列說法中正確的是( ) A物體的瞬時速度與時間成正比 B物體的速度增加量與時間成正比 C物體的位移與時間平方成正比 D物體的位移是時間的二次函數(shù) 【解析】 做勻加速直線運動的物體的速度公式是vtv0at，因此瞬時速度vt是時間t的一次函數(shù)，當(dāng)物體的初速度v00時，vt與t成正比；物體的速度增加量v(vtv0)at，表示速度增加量v與時間t 成正比做勻加速直線運動的物體的位移公式是sv0t at2， 表示位移是時間t的二次函數(shù)當(dāng)v00時，s與t2成正比 【答案】 BD,4一輛汽車原來勻速行駛，然后以1 m/s2的加速度勻減速行駛，從減速行駛開始，經(jīng)12 s行駛了180 m，問：