反比例函數(shù)圖象的性質(zhì).ppt

清苑縣孫村中學(xué) 于俊青 2005年10月,（說課課件）,反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),清苑縣孫村中學(xué) 于俊青 2005年9月,（說課課件）,反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),（一）知識目標(biāo)： 1、使學(xué)生會根據(jù)函數(shù)圖象探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。 2、使學(xué)生體會函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)化，對函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識上的整合。 （二）技能目標(biāo)： 滲透數(shù)形結(jié)合的思想和函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察猜想能力、分析歸納能力和有條理的表達(dá)能力。 （三）德育目標(biāo)： 1、使學(xué)生體會事物是有規(guī)律地變化的觀點(diǎn)。 2、培養(yǎng)學(xué)生初步的辯證唯物主義“運(yùn)動(dòng)變化”的觀點(diǎn)和濃厚的學(xué)習(xí)興趣。,教學(xué)目標(biāo),反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),教 學(xué)重點(diǎn),探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì),教學(xué)難點(diǎn)：,歸納概括反比例函數(shù)圖象的 主要特征,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 分組討論法 媒體演示法,教法設(shè)計(jì),學(xué)法指導(dǎo),自主學(xué)習(xí)法,活動(dòng)探究法,t= 說一說時(shí)間隨速度增加而怎樣變化,v,110,p= (F是常數(shù)）說一說地面壓強(qiáng)隨面積的減少而怎樣變化,F,S,畫出面積是20平方厘米的長方形,ab=20cm2,(說一說長方形的寬隨長的增加而怎樣變化。）,o,y,x,o,y,x,y=,x,2,y=,x,4,細(xì)觀察 找規(guī)律： 1、圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？ 2、在每一象限內(nèi)，y隨x增大而怎樣變化？ 3、反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？ （借助解析式，因?yàn)閗 永不為0，所以x、y都不為0，所以圖象與x軸、y軸有交點(diǎn)嗎？）,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,？,O,1、當(dāng)k0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；,2、當(dāng)k0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。,-2,-3,3,2,A/,A,x,y,y=,x,6,(1)寫出A、A/兩點(diǎn)的坐標(biāo)， （2）分別過點(diǎn)A、和A/作x軸的垂線，垂足分別是B和B/，則下列關(guān)系正確嗎？為什么？ （A）OA=OA/ （B）AOB= A /OB / （C）點(diǎn)A、O、A /在同一條直線上。,O,B,B/,反比例函數(shù)是軸對稱圖形它的對稱軸是：坐標(biāo)軸的兩條角平分線。 反比例函數(shù)也是中心對稱圖形它的對稱中心是：坐標(biāo)軸的原點(diǎn)。,y=的圖象上任取A、B兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S，觀察S的變化情況，并找出其中規(guī)律。,k,x,o,x,y,A(3,2),B(-3,-2),C,D,E,F,y=,x,6,SACOD=6 SBFOE=6,鞏固練習(xí)：,2、下列函數(shù)中，其圖象位于第一三象限的有哪幾個(gè)？在其圖象所在象限內(nèi)，y隨x增大而增大的有哪幾個(gè)？ (1)y=1/2x (2)y=0.3/x (3)y=10/x (4)y=7/100x,1、反比例函數(shù)y=4/x的圖象上三點(diǎn)A（-2,y 1),B(1,y2),C(3,y3) 比較y 1、 y2、 y3的大小。,3、在函數(shù)y=-6/x的圖象上取三點(diǎn)，由這三點(diǎn)分別向x、y作垂線，讓矩形AA1OA2 BB1OB2 CC1 OC2面積分別為SA、SB、SC，則SA、 SB、 SC 大小關(guān)系。,課堂小結(jié)：,總結(jié)本堂課所學(xué)知識你有那些體會和收獲,作 業(yè),教材143頁習(xí)題5.3第1、2、題,思考題：雙曲線越來越接近坐標(biāo)軸，但為什么永不能與坐標(biāo)軸相交？,板書設(shè)計(jì)：,1、性質(zhì)：k0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支在一三象限y隨x增大而減?。?k0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支在二四象限y隨x增大而增大。,反比例函數(shù)圖象的性質(zhì),2、反比例函數(shù)是中心對稱圖形也是軸對稱圖形。,總之，我對本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是：以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)為前提；以現(xiàn)代教育理論為基礎(chǔ)；以基本的教學(xué)原則