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現(xiàn)代信號處理 Modern Signal Processing,清華大學自動化系 張 賢 達 電話：62794875 Email: ,序言,信號：信息的載體 信號處理：從觀測信號中獲得隱含的信息。 經(jīng)典信號處理：非參數(shù)化信號處理（工具：FFT） 現(xiàn)代信號處理：參數(shù)化信號處理 現(xiàn)代信號處理研究的問題 估計(estimation)：參數(shù)估計、信道估計、功率譜估計、波達方向估計、特征提取、時頻分析、信號檢測（多用戶檢測） 濾波(filtering)：自適應濾波、信號處理的機器學習 辨識(identification)：系統(tǒng)辨識、目標識別、信號分類、反卷積與均衡,課程特點及考核,課程內(nèi)容 隨機信號、參數(shù)估計、現(xiàn)代譜估計、自適應濾波、 高階統(tǒng)計分析、時頻信號分析 課程特點 現(xiàn)代信號處理的主要理論、方法和應用 “與前沿接軌” 數(shù)學知識（矩陣分析、數(shù)理統(tǒng)計、最優(yōu)化） 創(chuàng)新能力的培養(yǎng) 考核方式 習題（26%） 計算機仿真（實驗3次，24%） 考試（50%）,教材與參考書,教材： 張賢達，現(xiàn)代信號處理（第2版），清華大學出版社，2002年10月第1次印刷，2004年11月第4次印刷（14,000冊），本書已經(jīng)正式確定為“北京市高等教育精品教材” 參考書： 1 S.M. Kay, Modern Spectral Estimation, Prentice-Hall, 1988 2 S. Haykin, Adaptive Filter Theory (3rd Ed.), Prentice-Hall, 1996 3 張賢達，現(xiàn)代信號處理習題與解答，清華大學出版社，2003年第1版,第一章 隨機信號,本章主要介紹隨機信號的基本概念：相關函數(shù)、功率譜密度、兩個信號的正交、統(tǒng)計不相關和統(tǒng)計獨立、相干信號以及它們的幾個典型應用。,信號信息的載體,1. 信號分類,統(tǒng)計特性,按概率分布分類,隨機信號：也叫隨機過程、時間序列。 離散隨機信號： 離散時間序列： 隨機信號按概率密度分類，分為 高斯信號：概率密度函數(shù)服從正態(tài)（高斯）分布的隨機信號 非高斯信號：概率密度函數(shù)服從非正態(tài)（非高斯）分布的隨機信號。,平穩(wěn)信號（統(tǒng)計量與時間無關） 廣義平穩(wěn)的條件 強平穩(wěn)、狹義平穩(wěn),平穩(wěn)信號,嚴格平穩(wěn) 廣義平穩(wěn)，但反之一般不成立。 高斯信號：嚴格平穩(wěn)=廣義平穩(wěn) 非平穩(wěn)信號（nonstationary signal） 不是廣義平穩(wěn)的信號統(tǒng)稱非平穩(wěn)信號 遍歷性,平穩(wěn)信號（續(xù)）,互相關函數(shù),2. 兩個隨機信號的二階統(tǒng)計量,互協(xié)方差函數(shù) 功率譜：協(xié)方差函數(shù)的Fourier變換,2. 兩個隨機信號的二階統(tǒng)計量（續(xù)）,互相關系數(shù) 相干信號(coherent)拷貝信號 相干積累：收集相干信號，以提高接收機信噪比 (典型應用：RAKE接收機，雷達與無線通信),2. 兩個隨機信號的二階統(tǒng)計量（續(xù)）,統(tǒng)計獨立： 統(tǒng)計不相關： 正交：,3. 兩個隨機信號的統(tǒng)計關系,1. 常數(shù)向量的正交(常數(shù)向量：元素為常量的向量),正交的幾何解釋,兩常數(shù)向量夾角為90,2. 函數(shù)向量的正交,正交的幾何解釋(續(xù)),兩函數(shù)向量夾角為90,3. 隨機向量的正交,正交的幾何解釋(續(xù)),正交的幾何解釋(續(xù)),正交的物理意義,兩個向量正交,任何一個向量到另外一個向量的投影為零,兩個向量互不干擾,在多址通信技術中的應用 通信理論的基本結論：若多個用戶的信號可以做到正交，則這些用戶可共享一個發(fā)射媒介。 時分多址(TDMA: time-division multiple access): 各個用戶的信號波形在時域上無重疊 正交(時域正交),正交的兩個典型應用,頻分多址(FDMA: frequency-division multiple access): 各個用戶的信號波形在頻域上無重疊 頻域正交,正交的兩個典型應用(續(xù)),碼分多址(CDMA: code-division multiple access): 各個用戶的信號波形在時域和頻域都有重疊，但信號之間 正交,正交的兩個典型應用(續(xù)),正交,2. 離散Karhunen-Loeve變換,正交的兩個典型應用(續(xù)),基向量,正交的兩個典型應用(續(xù)),正交的兩個典型應用(續(xù)),正交的兩個典型應用(續(xù)),正交的兩個典型應用(續(xù)),正交的兩個典型應用(續(xù)),利用離散K-L變換進行信號編碼及解碼,正交的兩個典型應用(續(xù)),統(tǒng)計相關的應用,相干的應用,多徑信號,相干的應用(續(xù)),4. 信號變換,正交信號變換 雙正交信號變換 非正交信號變換,4. 信號變換(續(xù)),今后均假設討論的信號已零均值化，這里x(t)已零均值化,5. 隨機信號通過線性系統(tǒng),5. 隨機信號通過線性系統(tǒng)(續(xù)),穩(wěn)定系統(tǒng)(stable system) 有界輸入必導致有界輸出的系統(tǒng) 對連續(xù)系統(tǒng): 對離散系統(tǒng):,5. 隨機信號通過線性系統(tǒng)(續(xù)),因果系統(tǒng)(causal system) 輸出必在輸入之后,5. 隨機信號通過線性系統(tǒng)(續(xù)),穩(wěn)定系統(tǒng)：h(t)絕對可積分極點不在單位圓上 因果系統(tǒng)：傳遞函數(shù)的極點全部在單位圓內(nèi) 反因果(anti-causal)系統(tǒng)：極點全部在單位圓外 非因果：極點有些在圓外，有些在圓內(nèi) 最小相位系統(tǒng)：H(z)全部零點在單位圓內(nèi) 最大相位系統(tǒng)：零點全在圓外 非最小相位系