經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)第4章綜合指標(biāo).ppt

1,第四章 綜合指標(biāo),2,綜合指標(biāo)（綜合指標(biāo)法）： 用統(tǒng)計指標(biāo)去概括和分析現(xiàn)象總體的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的方法。 分為： 總量指標(biāo)（絕對指標(biāo)）； 相對指標(biāo)： 平均指標(biāo)。,3,第一節(jié) 總量指標(biāo),4,一、總量指標(biāo)的概念和作用 總量指標(biāo)是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時間、地點(diǎn)、條件下的總規(guī)?；蚩偹降慕y(tǒng)計指標(biāo)。 總量指標(biāo)在社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計中的作用，具體表現(xiàn)為：,5,（1）它可以反映一個國家的基本國情和國力，反映某部門、單位等人、財、物的基本數(shù)據(jù)。 （2）它是制定政策、編制計劃、實行社會經(jīng)濟(jì)管理的基本依據(jù)之一。 （3）它是計算相對指標(biāo)、平均指標(biāo)以及各種分析指標(biāo)的基礎(chǔ)指標(biāo)，其他指標(biāo)都是總量指標(biāo)的派生指標(biāo)。,6,二、總量指標(biāo)的種類 （一）總量指標(biāo)按其反映的內(nèi)容不同，分為總體單位總量和總體標(biāo)志總量。(總體單位計數(shù)，標(biāo)志值匯總） （二）總量指標(biāo)按其反映的時間狀況不同，分為時期指標(biāo)和時點(diǎn)指標(biāo)。（時期指標(biāo)具有可加性，時點(diǎn)指標(biāo)不具有可加性）,7,三、總量指標(biāo)的計算 實物單位是根據(jù)事物的屬性和特點(diǎn)而采用的計量單位。包括：自然單位；度量衡單位；雙重或多重單位；復(fù)合單位。 貨幣單位是用貨幣作為價值尺度來計算社會物質(zhì)財富或勞動成果的價值量的計量單位。 勞動單位是用勞動時間表示的計量單位。,8,3.計量單位必須一致。,2.明確的統(tǒng)計含義。,1.現(xiàn)象的同類性。,總量指標(biāo)的計算原則：,9,(1) 實物單位,a. 自然單位：輛、雙、頭、根、個 b. 度量衡單位：噸、米、克、立方米 c. 雙重單位：公里/小時、人/平方公里 d. 復(fù)合單位：噸公里、千瓦小時,(2) 價值單位(貨幣單位),貨幣單位有現(xiàn)行價格和不變價格之分。,(3) 勞動單位,10,四、我國國民經(jīng)濟(jì)的主要總量指標(biāo),11,12,（1）生產(chǎn)法 國內(nèi)生產(chǎn)總值各部門增 加值之和 增加值=總產(chǎn)出中間投入,13,（2）收入法 增加值=勞動者報酬+ 固定資產(chǎn)折舊+ 利息+租金+ 生產(chǎn)稅凈額+ 企業(yè)盈余,14,（3）支出法,國民總收入：Gross National Income (formly, the Gross National Product),15,第二節(jié) 相對指標(biāo),16,一、相對指標(biāo)的概念和作用 相對指標(biāo)又稱相對數(shù)，它是兩個有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值對比的結(jié)果。 相對指標(biāo)的主要作用如下： （1）能具體表明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的比例關(guān)系。 （2）能使一些不能直接對比的事物找出共同比較的基礎(chǔ)。 （3）相對指標(biāo)便于記憶、易于保密。,17,相對指標(biāo)按表現(xiàn)形式分為： 有名數(shù)：分子指標(biāo)與分母指標(biāo)的計量單位結(jié)合使用。 無名數(shù)：分子指標(biāo)與分母指標(biāo)的計量單位相同，一般分為系數(shù)、倍數(shù)、成數(shù)、百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)。,18,二、相對指標(biāo)的種類和計算方法 （一）計劃完成相對指標(biāo),19,1.計劃完成相對數(shù)的計算： 按總量指標(biāo) 相對指標(biāo) 平均指標(biāo) 2.計劃執(zhí)行進(jìn)度的考核 3.長期計劃的檢查 水平法 累計法,20,(1) 根據(jù)絕對數(shù)來計算計劃完成相對數(shù),計算結(jié)果表明該廠超額10%完成總產(chǎn)值計劃。,設(shè)某工廠某年計劃工業(yè)總產(chǎn)值為200萬元，實際完成220萬元，則：,21,(2) 根據(jù)平均數(shù)來計算計劃完成相對數(shù),22,某化肥廠某年每噸化肥計劃成本為200元，實際成本為180元，則：,實際單位成本-計劃單位成本=180-200=-20(元),計算結(jié)果表明該廠化肥單位成本實際比計劃降低了10%，平均每噸化肥節(jié)約生產(chǎn)費(fèi)用20元。,23,(3)根據(jù)相對數(shù)來計算計劃完成相對數(shù),某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品，上年度實際成本為420元/噸，本年度計劃單位成本降低6%，實際降低7.6%，則：, 比計劃多完成1.71%； 本題也可換算成絕對數(shù)計算： 計劃 -6% 394.8元/噸 (1-6%) 420 實際 7.6% 388.08元/噸 (1-7.6%) 420,24,某企業(yè)計劃規(guī)定勞動生產(chǎn)率比上年提高10%，實際比上年提高15%，則：, 勞動生產(chǎn)率超額4.5%完成計劃任務(wù)。,25,以五年計劃來說明這個問題。,2.長期計劃的檢查,26,(1) 水平法,計算公式為：,27,（2） 累計法,計算公式為：,28,（二）結(jié)構(gòu)相對指標(biāo),29,（三）比例相對指標(biāo) （四）比較相對指標(biāo),30,計算比較相對數(shù)時，作為比較基數(shù)的分母可取不同的對象，一般有兩種情況：,31, 比較標(biāo)準(zhǔn)是一般對象，如：,這時，分子與分母的位置可以互換。,32, 比較標(biāo)準(zhǔn)(基數(shù))典型化，如：,把企業(yè)的各項技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)都和國家規(guī)定的質(zhì)量水平比較，和同類企業(yè)的先進(jìn)水平比較，和國外先進(jìn)水平比較等，這時，分子與分母的位置不能互換。,33,（五）強(qiáng)度相對指標(biāo) （六）動態(tài)相對指標(biāo),34,三、正確運(yùn)用相對指標(biāo)的原則 （一）注意兩個對比指標(biāo)的比性 （二）相對指標(biāo)要和總量指標(biāo)結(jié)合起來運(yùn)用 （三）多種相對指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用 （四）在比較兩個相對指標(biāo)時，是否適宜相除再求一個相對指標(biāo)，應(yīng)視情況而定,35,統(tǒng)計我國歷年鋼產(chǎn)量發(fā)展對比情況：,表中：增長量 = 報告期水平 - 基期水平,我國歷年鋼產(chǎn)量發(fā)展情況,36,第三節(jié) 平均指標(biāo),37,一、平均指標(biāo)的概念和作用 （一）平均指標(biāo)的概念 平均指標(biāo)（平均數(shù)）是說明同質(zhì)總體內(nèi)某一數(shù)量標(biāo)志在一定歷史條件下一般水平的綜合指標(biāo) （集中趨勢） 。 平均指標(biāo)有以下特點(diǎn)： 1.將數(shù)量差異抽象化。 2.只能就同類現(xiàn)象計算。 3.能反映總體變量值的集中趨勢。,38,（二）平均指標(biāo)的作用 1.平均指標(biāo)可用于同類現(xiàn)象在不同空間條件下的對比 2.平均指標(biāo)可用于同一總體指標(biāo)在不同時間的對比。 3.平均指標(biāo)可作為論斷事物的一種數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)或參考。 4.平均指標(biāo)也可用于分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系和進(jìn)行數(shù)量上的估算。,39,平均數(shù)的種類： 數(shù)值平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù) 調(diào)和平均數(shù) 幾何平均數(shù) 位置平均數(shù)：眾數(shù) 中位數(shù),40,二、算術(shù)平均數(shù)(AVERAGE) （一）算術(shù)平均數(shù)的基本公式 算術(shù)平均數(shù)是分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一般水平和典型特征的最基本指標(biāo)，是統(tǒng)計中計算平均數(shù)最常用的辦法。其基本公式為：,41,（二）簡單算術(shù)平均數(shù),原始數(shù)據(jù): 10 5 9 13 6 8,42,（三）加權(quán)算術(shù)平均數(shù),43,根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，計算50 名工人日加工零件數(shù)的均值。,44,權(quán)數(shù)對均值的影響,甲乙兩組各有10名學(xué)生，他們的考試成績及其分布數(shù)據(jù)如下 甲組： 考試成績（X ）: 0 20 100 人數(shù)分布（F ）：1 1 8 乙組： 考試成績（X ）: 0 20 100 人數(shù)分布（F ）：8 1 1,45,（四）算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì),1. 算術(shù)平均數(shù)與總體單位數(shù)的乘積等于總體各單位標(biāo)志值的總和。 簡單算術(shù)平均數(shù) 加權(quán)算術(shù)平均數(shù),46,2. 如果每個變量值都加或減任意數(shù)值A(chǔ)，則算術(shù)平均數(shù)也要增多或減少A。 簡單算術(shù)平均數(shù) 加權(quán)算術(shù)平均數(shù),47,3. 如果每個變量值都乘以或除以任意數(shù)值A(chǔ)，則算術(shù)平均數(shù)也乘以或除以A。 簡單算術(shù)平均數(shù) 加權(quán)算術(shù)平均數(shù),48,4. 各變量值與均值的離差之和等于零 簡單算術(shù)平均數(shù) 加權(quán)算術(shù)平均數(shù),49,5. 各變量值與均值的離差平方和最小 簡單算術(shù)平均數(shù) 加權(quán)算術(shù)平均數(shù),50,（五）算術(shù)平均數(shù)的不足,1. 易受極端變量值的影響，使 的代表性變小。 2. 當(dāng)組距數(shù)列為開口組時，由于組中值不易確定，使 的代表性也不很可靠。,51,三、調(diào)和平均數(shù)(HARMEAN),52,53,三種蔬菜，各買一斤，平均價為：,各買一元錢的，平均價為：,54,某蔬菜批發(fā)市場三種蔬菜的日成交數(shù)據(jù)如下表，計算三種蔬菜該日的平均批發(fā)價格。,55,四、幾何平均(GEOMEAN) （一）簡單幾何平均數(shù) （二）加權(quán)幾何平均數(shù),56,一位投資者持有一種股票，1996年、1997年、1998年和1999年收益率分別為4.5%、2.0%、3.5%、5.4%。計算該投資者在這四年內(nèi)的平均收益率。,平均收益率103.84%-1=3.84%,57,五、眾數(shù)(MODE) 眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值，它能直觀地說明客觀現(xiàn)象分布中的集中趨勢。 1.單項數(shù)列確定眾數(shù)的方法觀察次數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值就是眾數(shù)。 MO代表眾數(shù)。,58,眾數(shù) (眾數(shù)的不唯一性),無眾數(shù) 原始數(shù)據(jù): 10 5 9 12 6 8,一個眾數(shù) 原始數(shù)據(jù): 6 5 4 8 5 5,多于一個眾數(shù) 原始數(shù)據(jù): 25 28 28 36 42 42,59,2.組距數(shù)列確定眾數(shù)的方法觀察次數(shù)，首先由最多次數(shù)來確定眾數(shù)所在組，然后再用比例插值法推算眾數(shù)的近似值。,60,其中：,61,G,E,F,D,C,A,B,f,X,f3,f2,f1,d,XL,XU,M0,1,2,眾數(shù)的兩個計算公式可以從幾何圖形得到證明：,62,不易受極端值影響,相鄰兩組的頻數(shù)相等時，眾數(shù)組的組中值即為眾數(shù),相鄰兩組的頻數(shù)不相等時，按公式計算的眾數(shù)位置有所不同,63,根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，計算50名工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)。,64,六、中位數(shù)(MEDIAN) （一）中位數(shù)的概念 現(xiàn)象總體中各單位標(biāo)志值按大小順序排列，居于中間位置的那個標(biāo)志值就是中位數(shù)。,65,（二）中位數(shù)的計算方法 1.由未分組資料確定中位數(shù)：,66,未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù) (計算公式),67,數(shù)值型未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù) (5個數(shù)據(jù)的算例),原始數(shù)據(jù): 24 22 21 26 20 排 序: 20 21 22 24 26 位 置: 1 2 3 4 5,中位數(shù) 22,68,數(shù)值型未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù) (6個數(shù)據(jù)的算例),原始數(shù)據(jù): 10 5 9 12 6 8 排 序: 5 6 8 9 10 12 位 置: 1 2 3 4 5 6,69,2.由單項數(shù)列確定中位數(shù),70,3.由組距數(shù)列確定中位數(shù)。 下限公式（向上累計時用）： 上限公式（向上累計時用）：,71,其中：,72,數(shù)值型分組數(shù)據(jù)的中位數(shù) (算例),根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，計算50 名工人日加工零件數(shù)的中位數(shù),73,七、各種平均數(shù)之間的相互關(guān)系 （一）算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)三者的關(guān)系。,74,（二）算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三者的關(guān)系,75,（1）當(dāng)總體分布呈對稱狀態(tài)時，三者合而為一，即 （2）當(dāng)總體分布呈右偏時，則： （3）當(dāng)總體分布呈左偏時,則：,76,在輕微偏態(tài)的次數(shù)分布中，根據(jù)皮爾遜經(jīng)驗公式，可得近似估計：,77,八、正確應(yīng)用平均指標(biāo)的原則 （一）平均指標(biāo)只能運(yùn)用于同質(zhì)總體 （二）用組平均數(shù)補(bǔ)充說明總平均數(shù),78,某生產(chǎn)小組基期有工人15人，報告期人數(shù)增加到30人，兩時期各技術(shù)等級的工人數(shù)和工資總額如下：,79,某工業(yè)部門100個企業(yè)年度利潤計劃完成程度資料如下：,經(jīng)計算，100個企業(yè)年度平均利潤計劃完成程度為103.35。,（三）用分配數(shù)列補(bǔ)充說明平均數(shù),80,第四節(jié) 標(biāo)志變動度,81,一、標(biāo)志變動度的意義和作用 （一）標(biāo)志變動度的概念 標(biāo)志變動度也即標(biāo)志變異指標(biāo)，它是指總體中各單位標(biāo)志值差別大小的程度，又稱離散程度或離中程度。,82,（二）標(biāo)志變動度的作用 1.標(biāo)志變動度是評價平均數(shù)代表性的依據(jù)。 2.標(biāo)志變動度可用來反映社會生產(chǎn)和其他社會經(jīng)濟(jì)活動過程的均衡性或協(xié)調(diào)性，以及產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性程度。,83,二、全距(極差) 全距的概念 全距又稱“極差”，這是總體各單位標(biāo)志的最大值和最小值之差，用以說明標(biāo)志值變動范圍的大小，通常用R表示全距。,84,極差 的特點(diǎn)及計算公式,1. 一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差 2. 離散程度的最簡單測度值 3. 易受極端值影響 4. 未考慮數(shù)據(jù)的分布,未分組數(shù)據(jù) R = max(Xi) - min(Xi),5. 計算公式為,85,三、平均差（AVEDEV) 平均差是各單位標(biāo)志值對平均數(shù)的離差絕對值的平均數(shù)。 （1）未分組資料 （2）分組資料,86,根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，計算工人日加工零件數(shù)的平均差,87,88,89,例：某鄉(xiāng)耕地化肥施用量的平均差計算（具體數(shù)值見上表）。,90,四、方差(VAR) 方差：是各單位標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)。未分組數(shù)據(jù)的計算公式:,91,分組數(shù)據(jù)的計算公式為