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第五章 關(guān)于均值的統(tǒng)計(jì)推斷,主講：楊萃,所謂推斷統(tǒng)計(jì)即是依據(jù)樣本對(duì)總體某一方面的特性作出一些結(jié)論。,1 均值的點(diǎn)估計(jì),5.1.1 參數(shù),統(tǒng)計(jì)量與估計(jì)值,1、總體參數(shù),通常是指描述總體分布的一些特征值.,例如：總體的均值（數(shù)學(xué)期望）、 方差或標(biāo)準(zhǔn)差等等。,2、統(tǒng)計(jì)量,一個(gè)不包含任意未知參數(shù)的樣本函數(shù)就稱為一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。,常用的樣本統(tǒng)計(jì)量： (課本第109頁(yè)-第110頁(yè)）,用來推斷總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量稱為估計(jì)量.,3、估計(jì)量,同一個(gè)參數(shù)可以有多個(gè)不同的估計(jì)量。,參數(shù)是唯一的，但估計(jì)量（統(tǒng)計(jì)量）是隨機(jī)變量，取值是不確定的。,5.點(diǎn)估計(jì)的方法,（1）數(shù)字特征法（矩法）,以樣本的數(shù)字特征作為與之相應(yīng)的總體的 數(shù)字特征的估計(jì)。,例如：用樣本的均值估計(jì)總體均值 用樣本方差估計(jì)總體方差 用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差,4.點(diǎn)估計(jì): 用估計(jì)量的數(shù)值作為總體參數(shù)的估計(jì)值。,(2)其它方法,1.2 總體均值的點(diǎn)估計(jì),（1）方法一：用樣本的均值估計(jì)總體均值；,例5.1.2,（2）方法二：用樣本的第一個(gè)觀察值X1作為 總體均值的估計(jì)。,5.1.3 點(diǎn)估計(jì)量的常用評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：,無偏性：,有效性:,估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望與總體待估參數(shù)的 真值相等：,在

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