基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的汽車(chē)可靠性模型研究本科生畢業(yè)論文1.docx

本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題 目 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的汽車(chē)可靠性模型研究 學(xué) 院 機(jī)電工程學(xué)院 專業(yè)班級(jí) 學(xué)生姓名 指導(dǎo)教師 撰寫(xiě)日期：201*年 04 月 27 日8畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說(shuō)明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過(guò)的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過(guò)的材料。對(duì)本研究提供過(guò)幫助和做出過(guò)貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說(shuō)明并表示了謝意。作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日期： 使用授權(quán)說(shuō)明本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)校可以公布論文的部分或全部?jī)?nèi)容。作者簽名： 日 期： 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)的成果作品。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。作者簽名： 日期： 年 月 日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書(shū)本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國(guó)家有關(guān)部門(mén)或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán) 大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。作者簽名：日期： 年 月 日導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日注 意 事 項(xiàng)1.設(shè)計(jì)（論文）的內(nèi)容包括：1）封面（按教務(wù)處制定的標(biāo)準(zhǔn)封面格式制作）2）原創(chuàng)性聲明3）中文摘要（300字左右）、關(guān)鍵詞4）外文摘要、關(guān)鍵詞 5）目次頁(yè)（附件不統(tǒng)一編入）6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結(jié)論7）參考文獻(xiàn)8）致謝9）附錄（對(duì)論文支持必要時(shí)）2.論文字?jǐn)?shù)要求：理工類設(shè)計(jì)（論文）正文字?jǐn)?shù)不少于1萬(wàn)字（不包括圖紙、程序清單等），文科類論文正文字?jǐn)?shù)不少于1.2萬(wàn)字。3.附件包括：任務(wù)書(shū)、開(kāi)題報(bào)告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）。4.文字、圖表要求：1）文字通順，語(yǔ)言流暢，書(shū)寫(xiě)字跡工整，打印字體及大小符合要求，無(wú)錯(cuò)別字，不準(zhǔn)請(qǐng)他人代寫(xiě)2）工程設(shè)計(jì)類題目的圖紙，要求部分用尺規(guī)繪制，部分用計(jì)算機(jī)繪制，所有圖紙應(yīng)符合國(guó)家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。圖表整潔，布局合理，文字注釋必須使用工程字書(shū)寫(xiě)，不準(zhǔn)用徒手畫(huà)3）畢業(yè)論文須用a4單面打印，論文50頁(yè)以上的雙面打印4）圖表應(yīng)繪制于無(wú)格子的頁(yè)面上5）軟件工程類課題應(yīng)有程序清單，并提供電子文檔5.裝訂順序1）設(shè)計(jì)（論文）2）附件：按照任務(wù)書(shū)、開(kāi)題報(bào)告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）次序裝訂摘 要 本文針對(duì)故障樹(shù)圖在汽車(chē)可靠性分析中的局限性，將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用到汽車(chē)可靠性的分析中提出了汽車(chē)可靠性評(píng)估與分析的新方法。首先建立以汽車(chē)的系統(tǒng)可靠性框圖為基礎(chǔ)的汽車(chē)故障樹(shù)圖，然后將故障樹(shù)圖映射為相對(duì)應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，并給出各個(gè)基本事件的條件概率分別表，再運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的推理方法和推理能力對(duì)汽車(chē)可靠性進(jìn)行分析和評(píng)估。利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行汽車(chē)可靠性研究不僅能求解出汽車(chē)系統(tǒng)的各種可靠性指標(biāo)，而且能輕松計(jì)算出各基本事件的故障狀態(tài)后驗(yàn)概率以及系統(tǒng)中各元件的概率重要度，從而也能方便地描述系統(tǒng)中某一個(gè)部件或者幾個(gè)部件影響系統(tǒng)可靠性的程度,找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，還能夠把維修、觀測(cè)等相關(guān)操作引入到可靠性模型中。最后以電控燃油發(fā)動(dòng)機(jī)的故障診斷為例驗(yàn)證了將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于汽車(chē)可靠性評(píng)估與分析的有效性。關(guān)鍵詞：貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，汽車(chē)可靠性，故障樹(shù)法，先驗(yàn)概率，后驗(yàn)概率，概率重要度，可靠性評(píng)估the subject of undergraduate graduation project of heauabstract外文摘要要求用英文書(shū)寫(xiě)，內(nèi)容應(yīng)與“中文摘要”對(duì)應(yīng)。使用第三人稱，最好采用現(xiàn)在時(shí)態(tài)編寫(xiě)。“abstract”不可省略。標(biāo)題“abstract”選用模板中的樣式所定義的“標(biāo)題1”，再居中；或者手動(dòng)設(shè)置成字體：黑體，居中，字號(hào)：小三，多倍行距1.5倍行距，段后11磅，段前為0。標(biāo)題“abstract”上方是論文的英文題目，字體：times new roman，居中，字號(hào)：小三，行距：多倍行距 1.25，間距：前段、后段均為0行，取消網(wǎng)格對(duì)齊選項(xiàng)。abstract正文選用設(shè)置成每段落首行縮進(jìn)2字，字體：times new roman，字號(hào)：小四，行距：多倍行距 1.25，間距：前段、后段均為0行，取消網(wǎng)格對(duì)齊選項(xiàng)。key words與abstract之間空一行。key words與中文“關(guān)鍵詞”一致。詞間用分號(hào)間隔，末尾不加標(biāo)點(diǎn)，3-5個(gè)，times new roman，小四，加粗。key words：write criterion；typeset format；graduation project (thesis) 目 錄abstract30 引言31 可靠性基礎(chǔ)31.1可靠性簡(jiǎn)介31.2 汽車(chē)可靠性基礎(chǔ)31.2.1汽車(chē)可靠性概述31.2.2汽車(chē)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)31.2.3 國(guó)內(nèi)外汽車(chē)可靠性技術(shù)的研究進(jìn)展32 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)基本原理32.1簡(jiǎn)述貝葉斯網(wǎng)絡(luò)32.2 汽車(chē)可靠性評(píng)估的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型32.2.1基于故障樹(shù)分析法的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)32.2.2建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型33.1建立電控燃油發(fā)動(dòng)機(jī)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型33.2貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的多態(tài)描述33.3電控燃油發(fā)動(dòng)機(jī)多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的概率分布表33.4基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的電控發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性分析33.4.1系統(tǒng)可靠度預(yù)測(cè)33.4.2各根節(jié)點(diǎn)故障狀態(tài)的后驗(yàn)概率33.4.3 對(duì)系統(tǒng)作基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的重要度分析34 結(jié)語(yǔ)3參考文獻(xiàn)3致謝3 0 引言汽車(chē)的可靠性評(píng)估方法有很多，比如故障樹(shù)分析法（fta），可靠性框圖法，故障模式及影響分析（fmea）等。它們都有各自的優(yōu)、缺點(diǎn)。其中的故障樹(shù)分析法可以較清晰地表達(dá)各總成和部件可靠性之間的邏輯關(guān)系、關(guān)聯(lián)程度,其得出的結(jié)果也都具有很強(qiáng)的說(shuō)服力。故障樹(shù)分析法是用相應(yīng)的邏輯門(mén)和符號(hào)來(lái)表述頂事件、中間事件及基本事件之間的關(guān)系, 經(jīng)常用系統(tǒng)期望不發(fā)生的事件作為頂事件，從上至下逐步找出導(dǎo)致頂事件發(fā)生的各中間事件和基本事件，并把它們之間的關(guān)系用倒立的樹(shù)狀關(guān)系圖表示出來(lái)，再求解最小割集從而達(dá)到對(duì)頂事件進(jìn)行定性和定量的分析的目的。但是一些具有多態(tài)性的事件用故障樹(shù)分析法就很難進(jìn)行清晰的描述,因?yàn)樗倪壿嬮T(mén)描述的都是具有確定性的邏輯關(guān)系,那么也就要求在故障樹(shù)圖中相鄰兩級(jí)事件之間都必須具有明確的因果關(guān)系。如果系統(tǒng)的復(fù)雜程度越高，那么導(dǎo)致系統(tǒng)失效的因素也就越多，故障樹(shù)也會(huì)變得更加復(fù)雜。在故障樹(shù)頂節(jié)點(diǎn)不斷增加的同時(shí),其底節(jié)點(diǎn)也會(huì)呈爆炸式的增加,這樣就使建造和處理故障樹(shù)變得更加困難。其次,因?yàn)楣收蠘?shù)是平面圖,所以它也就無(wú)法表現(xiàn)時(shí)間概念。而且繪制故障樹(shù)圖要求操作者對(duì)系統(tǒng)故障事件有足夠的了解和相關(guān)知識(shí)，因?yàn)榧幢闶峭瑯拥墓收显?不同人可能會(huì)采用不一樣的分析方法,從而繪制的故障樹(shù)圖也就不盡相同。所以故障樹(shù)分析法雖然在分析問(wèn)題時(shí)比較簡(jiǎn)潔直觀，但它的分析能力非常有限，在表達(dá)和推理方面缺少足夠靈活性,很難把維修、觀測(cè)等相關(guān)操作引入到可靠性模型中。隨著近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)技術(shù)越來(lái)越成熟，它也被更廣泛的應(yīng)用到可靠性評(píng)估中。在推理機(jī)制和故障狀態(tài)描述方面，它和故障樹(shù)分析法有很多的相似之處，可是它能夠表達(dá)事件多態(tài)性和故障邏輯關(guān)系的非確定性，更加適用于描述和分析具有不確定性的復(fù)雜系統(tǒng)。而且可以不求解最小割集而直接求的頂事件的發(fā)生概率。對(duì)于基本事件和頂事件之間關(guān)系的緊密程度，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以通過(guò)求解基本事件的條件概率，從而得出它對(duì)頂事件的影響程度，更輕松地找到系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，可見(jiàn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在可靠性評(píng)估中比故障樹(shù)分析法擁有更多的優(yōu)點(diǎn)，更適合于對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性評(píng)估。1 可靠性基礎(chǔ)1.1可靠性簡(jiǎn)介可靠性是衡量產(chǎn)品質(zhì)量的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，很多講究產(chǎn)品信譽(yù)的企業(yè)一直都高度重視自己企業(yè)的產(chǎn)品可靠性。因?yàn)橹挥锌煽啃院玫漠a(chǎn)品,才能經(jīng)久耐用, 也就更容易得到用戶的青睞。不僅如此,很多產(chǎn)品,如飛機(jī)、汽車(chē)、輪船和加工機(jī)床等, 如果它們的關(guān)鍵零部件可靠性差,不僅會(huì)給用戶帶來(lái)諸多不便,造成經(jīng)濟(jì)上的損失,甚至使用者的生命安全還會(huì)受到威脅。因此高度重視提高企業(yè)產(chǎn)品的可靠性, 既能讓企業(yè)獲得巨大的經(jīng)濟(jì)效又能為它帶來(lái)良好的社會(huì)聲譽(yù), 使用戶更加信賴本企業(yè)的產(chǎn)品。美國(guó)機(jī)械工程師學(xué)會(huì)可靠性委員會(huì)主席kececoigul曾說(shuō)過(guò)這樣一句話:“在產(chǎn)品的可靠性研究上, 每投入一美元將會(huì)得到一百美元的回報(bào)”，這足以證明可靠性研究的重大意義。一般意義上的可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的使用條件下和規(guī)定的使用時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定使用性能的能力。簡(jiǎn)單地說(shuō)就是只產(chǎn)品在使用期間不發(fā)生故障的能力，這種能力決定了產(chǎn)品在規(guī)定的使用條件下能否保持長(zhǎng)期可靠的工作和長(zhǎng)期穩(wěn)定的工作性能。其中既包含著概率統(tǒng)計(jì)等量的概念還有對(duì)產(chǎn)品使用條件的預(yù)期，使用者對(duì)產(chǎn)品的滿意程度和對(duì)企業(yè)的信賴程度以及對(duì)產(chǎn)品在規(guī)定的使用條件下工作時(shí)間長(zhǎng)短等內(nèi)容。上面所說(shuō)的產(chǎn)品可以泛指任何元器件、設(shè)備和系統(tǒng)。指用來(lái)獨(dú)立研究和分別試驗(yàn)的所有元器件、設(shè)備和系統(tǒng)，既可能是零件、部件，也可能是由這些零件、部件裝配組成的機(jī)器，也或者是由機(jī)器組成的機(jī)組或成套設(shè)備，甚至其中也可能會(huì)包含人的作用。產(chǎn)品可靠性的定義包含三個(gè)基本要素，即規(guī)定的使用條件、規(guī)定的使用時(shí)間和規(guī)定的功能。首先，規(guī)定的使用條件包括使用時(shí)的環(huán)境條件、維修條件、工作條件、管理?xiàng)l件、貯存條件等等。不同條件下產(chǎn)品的可靠性可能截然不同，規(guī)定的條件越苛刻，產(chǎn)品的可靠性也就越低。其次，規(guī)定的使用時(shí)間指規(guī)定了的產(chǎn)品的任務(wù)時(shí)間；討論產(chǎn)品的可靠性不能離開(kāi)產(chǎn)品規(guī)定的任務(wù)時(shí)間，因?yàn)槿绻a(chǎn)品的任務(wù)時(shí)間不斷地增加，產(chǎn)品發(fā)生故障的概率也會(huì)隨之增加，那么產(chǎn)品的可靠性就是隨著產(chǎn)品的任務(wù)時(shí)間的增長(zhǎng)而不斷下降的。所以，離開(kāi)產(chǎn)品規(guī)定的任務(wù)時(shí)間談?wù)摦a(chǎn)品的可靠性是沒(méi)有任何意義的。再則，規(guī)定的功能是指表征產(chǎn)品必須能夠完成的所要求功能及所必須具備的技術(shù)指標(biāo)，也可以說(shuō)是產(chǎn)品必備的戰(zhàn)術(shù)性指標(biāo)。而且可靠性定義中所說(shuō)的完成規(guī)定功能是指產(chǎn)品必須完成所有功能。這樣產(chǎn)品可靠性指標(biāo)的高低直接受到產(chǎn)品功能的多少及其技術(shù)指標(biāo)的高低的影響，因此，研究產(chǎn)品可靠性也離不開(kāi)產(chǎn)品的規(guī)定功能。產(chǎn)品喪失其規(guī)定功能的現(xiàn)象稱為失效，而產(chǎn)品可修復(fù)性的失效也被稱為故障。1.2 汽車(chē)可靠性基礎(chǔ)1.2.1汽車(chē)可靠性概述汽車(chē)可靠性是汽車(chē)“在規(guī)定的條件下和規(guī)定 的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力”。這里的汽車(chē)泛指汽車(chē)整車(chē)、系統(tǒng)、總成以及汽車(chē)的零部件。其定義中的規(guī)定的條件主要指汽車(chē)的行駛環(huán)境、駕駛條件、維修和保養(yǎng)條件，還包含有人的因素。汽車(chē)的規(guī)定時(shí)間往往以里程表示。汽車(chē)產(chǎn)品的規(guī)定功能主要指汽車(chē)整車(chē)、系統(tǒng)、總成以及各零部件能完成所要求的各自任務(wù)的各種技術(shù)指標(biāo)。作為汽車(chē)產(chǎn)品質(zhì)量的重要指標(biāo)，汽車(chē)可靠性對(duì)汽車(chē)效能和壽命周期費(fèi)用有著決定性的作用，甚至直接影響汽車(chē)使用者的生命財(cái)產(chǎn)安全。因此，對(duì)汽車(chē)可靠性的研究有著非常重要的意義。1.2.2汽車(chē)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo) 汽車(chē)可靠性的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)有：可靠度、累計(jì)故障概率、故障概率密度、故障率、平均無(wú)故障工作時(shí)間、平均失效時(shí)間、平均首次出故障時(shí)間、平均維修時(shí)間、可靠度壽命、維修度、可用度。 1）可靠度可靠度是指汽車(chē)產(chǎn)品在規(guī)定的條件下、規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率，記作r(t)。rt=p(tt) （1-1）其中,，如一批投入壽命試驗(yàn)的汽車(chē)產(chǎn)品總數(shù)為n，在t時(shí)刻是還能正常工作的產(chǎn)品為n-r，其中r為失效的產(chǎn)品數(shù)。那么，該批產(chǎn)品的可靠度的估計(jì)值或觀測(cè)值為： (1-2)用t表示產(chǎn)品的壽命隨機(jī)變量，用t表示產(chǎn)品規(guī)定的工作時(shí)間。設(shè)開(kāi)始時(shí)同時(shí)進(jìn)行工作的產(chǎn)品數(shù)為n，在t時(shí)刻失效的零件數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，記為r(t)，故產(chǎn)品的可靠度函數(shù)r(t)可以表示為： (1-3) 2）累計(jì)故障概率累計(jì)故障概率也稱壽命分布函數(shù)、不可靠度。用以表征汽車(chē)產(chǎn)品在規(guī)定的使用條件下，規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完不成規(guī)定的功能的概率。記作f(t)。， (1-4)設(shè)一批投入壽命試驗(yàn)的汽車(chē)產(chǎn)品總數(shù)為n，在t時(shí)刻是還能正常工作的產(chǎn)品為n-r，其中r為失效的產(chǎn)品數(shù)。那么，這批產(chǎn)品的不可靠度的估計(jì)值或觀測(cè)值為：ft=rn (1-5) 可以將產(chǎn)品的累計(jì)故障率f(t)表示為： (1-6)3) 故障概率密度故障概率密度也稱故障密度函數(shù)，是指累計(jì)失效概率相對(duì)于時(shí)間的變化率，定義為產(chǎn)品在單位時(shí)間內(nèi)的故障概率，可表示為f(t)。 (1-7)用“tt”表示“某批汽車(chē)產(chǎn)品到t時(shí)刻為止尚未發(fā)生故障”這一事件，“”表示“產(chǎn)品在（t,）內(nèi)失效”的事件。設(shè)在t=0時(shí)刻開(kāi)始正常工作的產(chǎn)品數(shù)為n,到t時(shí)刻發(fā)生故障的產(chǎn)品件數(shù)為r(t),在這一時(shí)刻正常工作的產(chǎn)品件數(shù)為,在下一時(shí)刻內(nèi)將會(huì)出現(xiàn)的故障產(chǎn)品數(shù)為，則f(t)的估計(jì)值或觀測(cè)值可以表達(dá)為： (1-8)4) 故障率用f(t)衡量汽車(chē)產(chǎn)品的可靠性，既能了解壽命分布隨著時(shí)間而變化的整體情況，還可以求出f(t)，掌握產(chǎn)品在整個(gè)壽命周期中出現(xiàn)故障的整體規(guī)律。但是，在產(chǎn)品試驗(yàn)或使用后期，隨著能夠正常工作的產(chǎn)品數(shù)越來(lái)越少，在同一時(shí)刻內(nèi)，出現(xiàn)故障的產(chǎn)品數(shù)也會(huì)越來(lái)越少，最終f(t)將趨于0。因而故障概率密度不能解釋為什么對(duì)于一個(gè)產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，其工作時(shí)間越長(zhǎng)，可靠性越低，也就是說(shuō)其發(fā)生故障的概率是逐漸增加的。瞬時(shí)故障率（簡(jiǎn)稱故障率）是指工作到某時(shí)刻t為止尚未發(fā)生故障的產(chǎn)品在這一時(shí)刻后的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率，可以表示為。失效率也稱危險(xiǎn)率，它一個(gè)條件概率，其理論表達(dá)為：用“tt”表示“某批汽車(chē)產(chǎn)品到t時(shí)刻為止沒(méi)有發(fā)生故障”這一事件，“”表示“產(chǎn)品在內(nèi)失效”的事件。在t時(shí)刻后，該批產(chǎn)品在內(nèi)發(fā)生故障的條件概率為。則當(dāng)趨于0時(shí)可以得到t時(shí)刻的失效率為： (1-9)當(dāng)量故障率是把某一類的故障的故障率按照此類故障的危害程度及解除故障的難易程度，換算成一種典型故障的故障率。 (1-10)5）平均無(wú)故障工作時(shí)間平均無(wú)故障工作時(shí)間mtbf)是指產(chǎn)品兩次發(fā)生故障之間的平均工作時(shí)間，又被稱作平均故障間隔。通常被稱作平均壽命。 (1-11)6）平均失效時(shí)間對(duì)于不可修復(fù)的產(chǎn)品，在其使用失效前平均無(wú)故障工作的時(shí)間表示平均壽命（mttf）。 (1-12)7）平均首次出故障時(shí)間平均首次出故障時(shí)間（mttff）,這是汽車(chē)的一個(gè)重要壽命指標(biāo)。8）平均維修時(shí)間汽車(chē)產(chǎn)品的修復(fù)時(shí)間是一個(gè)隨機(jī)變量，而平均維修時(shí)間是產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，進(jìn)行預(yù)防修和修復(fù)性維修的全部時(shí)間與該產(chǎn)品的計(jì)劃性和非計(jì)劃性維修事件總數(shù)之比，也即修復(fù)性時(shí)間的平均或數(shù)學(xué)期望，可以記為mttr。9）可靠度壽命可靠度壽命是指產(chǎn)品的可靠度等于所設(shè)定的指r0的時(shí)候的工作時(shí)間，可以記作tr。rtr=r0 ( 1-13)中位壽命t0.5指的是產(chǎn)品可靠度為0.5時(shí)的工作時(shí)間,這時(shí)f(tft0.5=rt0.5=0.5,通常只有當(dāng)壽命分布密度函數(shù)完全對(duì)稱時(shí)才有t0.5=mtbf,否者二者不相等。特征壽命是指當(dāng)產(chǎn)品可靠度約等于e-1=0.368是的工作時(shí)間，即。10）維修度維修度是指汽車(chē)產(chǎn)品在規(guī)定的條件下進(jìn)行使用，并在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，根據(jù)規(guī)定的方法和程序?qū)Ξa(chǎn)品進(jìn)行保養(yǎng)和維修的情況下，該產(chǎn)品能夠保持或者恢復(fù)到能夠完成規(guī)定的功能狀態(tài)的概率，可以表示為m(t)。維修度主要是針對(duì)整個(gè)產(chǎn)品系統(tǒng)而言的，對(duì)于個(gè)別“零件”不能用維修度。11）可用度產(chǎn)品在所要求的外在條件和資源都得到保障的情況下，在規(guī)定的條件和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)保持能夠完成規(guī)定的功能的狀態(tài)的能力稱作可用性，它是表征產(chǎn)品可靠性、維修性以及維修保障性的綜合衡量指標(biāo)。也被稱作有效度，是可用性的概率度量，通常它是關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)，也稱為瞬時(shí)可用度，可以表示為a(t)。a0=mutmut+mdt ai=mtbfmtbf+mttr (1-14)1.2.3 國(guó)內(nèi)外汽車(chē)可靠性技術(shù)的研究進(jìn)展美國(guó)是世界上最早開(kāi)始研究可靠性技術(shù)的國(guó)家,其研究的范圍也是最廣的，成效也最為顯著。但是它是在60年代中期才開(kāi)始以明確的觀點(diǎn)進(jìn)行汽車(chē)的可靠性研究。以通用為首的三大汽車(chē)公司一直著力于提高汽車(chē)產(chǎn)品的可靠性，通過(guò)不斷加強(qiáng)可靠性研究的場(chǎng)地和設(shè)施建設(shè)，進(jìn)行大量的汽車(chē)可靠性試驗(yàn)挖掘汽車(chē)可靠性數(shù)據(jù)，并逐漸完善汽車(chē)的可靠性研究方法與規(guī)則。最終造就了它們可靠性研究方面有組織、規(guī)模大,工作扎實(shí)的鮮明特點(diǎn)，也形成了完善的成熟的汽車(chē)可靠性研究方法、制度和具體的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。美國(guó)的汽車(chē)可靠性研究不僅使其本國(guó)汽車(chē)行業(yè)的汽車(chē)可靠性問(wèn)題不斷得到解決，也為其他國(guó)家汽車(chē)可靠性研究的發(fā)展提供了很多的參考和借鑒。日本在50年代時(shí)開(kāi)始借鑒美國(guó)的可靠性技術(shù),他們根據(jù)本國(guó)的具體情況不斷對(duì)可靠性技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)和完善，并逐步建立了有自己特色的質(zhì)量管理系統(tǒng)。而且日本的可靠性技術(shù)研究不僅僅著眼于數(shù)據(jù)的收集和分析，他們還將工程規(guī)劃、產(chǎn)品研發(fā)和設(shè)計(jì)、生產(chǎn)準(zhǔn)備與銷售服務(wù)等部門(mén)都納入到了質(zhì)量管理的范疇中以切合工程實(shí)際解決問(wèn)題。在遭遇“退貨事件”后,日本成立了“汽車(chē)安全對(duì)策協(xié)議會(huì)”,以退貨事件為契機(jī),從保證汽車(chē)安全性的角度出發(fā),以可靠性委員會(huì)等相關(guān)組織為發(fā)展平臺(tái),不但繼續(xù)采取原有的帶有自己特色的質(zhì)量管理措施,同時(shí)還進(jìn)一步探索對(duì)產(chǎn)品的新認(rèn)識(shí)和新方法,以加快了可靠性技術(shù)研究的步伐，進(jìn)一步提高產(chǎn)品的可靠性、安全性和可依賴性。我國(guó)的可靠性技術(shù)研究起步較晚，中國(guó)機(jī)械工程學(xué)在1982年時(shí)會(huì)成立了機(jī)械可靠性學(xué)組,我國(guó)汽車(chē)行業(yè)的可靠性研究工作也隨之展開(kāi),三十多年來(lái)我國(guó)的汽車(chē)行業(yè)從提高汽車(chē)可靠性出發(fā)，以汽車(chē)可靠性專業(yè)委員會(huì)等組織為中心，進(jìn)行了一系列的汽車(chē)可靠性試驗(yàn)，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，為提高國(guó)產(chǎn)車(chē)的產(chǎn)品質(zhì)量做出了很大貢獻(xiàn)。我國(guó)從80年代起還相繼制定了一批可靠性標(biāo)準(zhǔn)，汽車(chē)行業(yè)以及國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局也相繼出臺(tái)了一批涉及汽車(chē)可靠性研究的相關(guān)法律法規(guī)和文件，為規(guī)范我國(guó)的汽車(chē)可靠性研究提供了強(qiáng)有力的支持，使我國(guó)的汽車(chē)可靠性研究得到了綜合治理 從總體來(lái)說(shuō), 我國(guó)的汽車(chē)可靠性技術(shù)研究同世界上的先進(jìn)水平相比,還處于起步階段,全行業(yè)內(nèi)對(duì)汽車(chē)可靠性工作的重視程度仍然不能達(dá)到統(tǒng)一。隨著汽車(chē)結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜,汽車(chē)企業(yè)要同時(shí)滿足平穩(wěn)、舒適和便捷等用戶要求和環(huán)保、節(jié)能和安全等社會(huì)要求,就必須更加重視汽車(chē)的可靠性技術(shù)研究,不斷提升汽車(chē)產(chǎn)品的可靠性水平。2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)基本原理2.1簡(jiǎn)述貝葉斯網(wǎng)絡(luò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)又稱貝葉斯信度網(wǎng)絡(luò)，它是基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的用來(lái)描述變量之間的概率依賴關(guān)系的有向無(wú)環(huán)圖形模型。通常用它來(lái)表示一組隨機(jī)變量所遵循的聯(lián)合概率分布，其條件獨(dú)立性假設(shè)是通過(guò)一組條件概率來(lái)進(jìn)行指定的。適用于不確定性和概率性事物的表達(dá)和分析，可用其對(duì)不確定的、不精確的或不完整的知識(shí)或信息進(jìn)行推理。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)既能夠進(jìn)行正向推理,從事物的先驗(yàn)概率中推導(dǎo)出其后驗(yàn)概率,即由原因得出果,還能運(yùn)用一些公式從后驗(yàn)概率中推導(dǎo)出先驗(yàn)概率,即由結(jié)果得到原因。其中涉及到的推理計(jì)算方法既有精確推理計(jì)算方法也有近似推理計(jì)算方法。而精確推理計(jì)算方法又分為基于組合法的算法和基于圖形結(jié)構(gòu)的算法?？傮w來(lái)說(shuō)，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是運(yùn)用概率分析、圖論的對(duì)具有不確定性的知識(shí)進(jìn)行表達(dá)和推理的一種圖形模型,是種把概率知識(shí)與因果知識(shí)相結(jié)合的一種信息表示框架，它為人們進(jìn)行知識(shí)直覺(jué)的圖解提供了一種可視化的方法。近年來(lái),貝葉斯網(wǎng)絡(luò)已成功應(yīng)用到汽車(chē)可靠性的研究領(lǐng)域中。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)獨(dú)特的不確定性知識(shí)表達(dá)形式、綜合先驗(yàn)知識(shí)的增量學(xué)習(xí)方法以及強(qiáng)大的概率表達(dá)能力等特性為當(dāng)前的數(shù)據(jù)挖掘提供了一種更加可靠易行的方法。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要包括網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖和局部概率分布兩個(gè)部分，其中網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖是一個(gè)由表示變量的節(jié)點(diǎn)及連接這些變量之間的有向弧構(gòu)成的有向無(wú)環(huán)圖，圖中的所有節(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)代表論域中的隨機(jī)變量，有向弧表示這些隨機(jī)變量之間的直接依賴關(guān)系，即影響概率。用圖形來(lái)描述不確定性知識(shí)和條件概率分布的注釋,能夠?qū)⒕植織l件的依賴性在模型中表達(dá)出來(lái)，體現(xiàn)了領(lǐng)域知識(shí)定性方面的特征。而且在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的有向無(wú)環(huán)圖g中蘊(yùn)涵了條件獨(dú)立性假設(shè),即給定某節(jié)點(diǎn)xi的父結(jié)點(diǎn)，每個(gè)xi都獨(dú)立于其非后繼結(jié)點(diǎn)。即假設(shè)f(vi)代表vi非后繼節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的任何節(jié)點(diǎn)子集,z(vi)代表vi的直接父節(jié)點(diǎn),則i(f(vi)|zvi)。用數(shù)學(xué)關(guān)系表示其意義即為：pvifvi, zvi=p(vi|,z(vi) (2-1)局部概率分布是指與每個(gè)隨機(jī)變量xi相關(guān)聯(lián)的局部概率分布的集合，局部概率分布中的元素是給定每個(gè)隨機(jī)變量xi的父節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)取不同值的條件概率p(xi|val(parentxi)表(cpt)，其中,parent(xi)表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的有向無(wú)環(huán)圖g中的xi父節(jié)點(diǎn)集。條件概率表體現(xiàn)了相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)知識(shí)定量分析方面的特征，它描述了子節(jié)點(diǎn)同其父節(jié)點(diǎn)的依賴關(guān)系(條件概率),任何父節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)概率都不可能為其先驗(yàn)概率。在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中,每個(gè)子節(jié)點(diǎn)都有一個(gè)在其父節(jié)點(diǎn)的取值狀態(tài)下的條件概率分布或函數(shù)。當(dāng)只考慮離散狀態(tài)時(shí)，在條件獨(dú)立性假設(shè)下，設(shè)x,y,z為3個(gè)隨機(jī)變量,當(dāng)px,yz=px|zp(y|z)時(shí),x 就被稱作在給定z的條件下與y條件相互獨(dú)立。設(shè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)表示為,其中xi代表節(jié)點(diǎn),則根據(jù)鏈?zhǔn)椒▌t以及聯(lián)合分布能夠求得： (2-2)式中: pai表示節(jié)點(diǎn)xi的父代節(jié)點(diǎn).并且可求出xi的邊緣分布為: (2-3)系統(tǒng)的后驗(yàn)概率可以利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)很容易地求解出來(lái)，根據(jù)貝葉斯給出的條件概率定義： (2-4)其中，p(a)是先驗(yàn)概率；pa|b是后驗(yàn)概率；pb|a是似然率。如果 一個(gè)隨機(jī)變量a有 a1 ,a2 ,an個(gè)不同的狀態(tài)，則根據(jù)全概率公式，有： (2-5)從而可以求解出后驗(yàn)概率2.2 汽車(chē)可靠性評(píng)估的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型 2.2.1基于故障樹(shù)分析法的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障樹(shù)分析法是評(píng)估系統(tǒng)可靠性常用的方法之一,它的特點(diǎn)是直觀、明了，思路清晰，邏輯性強(qiáng)，既可以對(duì)所評(píng)估的系統(tǒng)做定性分析，也可以對(duì)其做定量分析。體現(xiàn)了以系統(tǒng)工程方法研究安全問(wèn)題的系統(tǒng)性、準(zhǔn)確性和預(yù)測(cè)性。但是運(yùn)用故障樹(shù)分析法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評(píng)估也有一定的局限性,比如故障樹(shù)分析法只能考慮系統(tǒng)的兩種狀態(tài):工作或失效,而當(dāng)需要考慮系統(tǒng)的多種狀態(tài)時(shí)就存在很多困難；故障樹(shù)分析法要求系統(tǒng)事件之間要做獨(dú)立性假設(shè),因而故障樹(shù)難于處理系統(tǒng)中存在的相關(guān)事件;而且應(yīng)用故障樹(shù)分析法進(jìn)行汽車(chē)系統(tǒng)故障診斷與分析時(shí),要求解出最小割集或最小路集,同時(shí)故障樹(shù)分析法需要運(yùn)用不交化方法,需要非常大的計(jì)算量；所以如果要計(jì)算系統(tǒng)中的某一個(gè)部件或多個(gè)部件對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響時(shí),其計(jì)算難度會(huì)很大,甚至有時(shí)無(wú)法計(jì)算。而運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)技術(shù),能夠基于故障樹(shù)直接生成貝葉斯網(wǎng)絡(luò),而且對(duì)于上述故障樹(shù)分析法難以解決的問(wèn)題貝葉斯網(wǎng)絡(luò)技術(shù)能夠用更加簡(jiǎn)單的方法處理。2.2.2建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型1) 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的二狀態(tài)系統(tǒng)可靠性建模 運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性的評(píng)估時(shí)，不用求解出系統(tǒng)的最小路集和最小割集，因而也不必要進(jìn)行不交化計(jì)算，其形式比較直觀。在建立系統(tǒng)故障樹(shù)后，可以將故障樹(shù)圖直接映射成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)?；诠收蠘?shù)圖建立二狀態(tài)系統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的方法如下： 故障樹(shù)圖是將可能導(dǎo)致系統(tǒng)故障的各種原因，由總體到部分，按照倒樹(shù)枝狀的結(jié)構(gòu)，從上至下層層細(xì)化的分析方法。建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型與故障樹(shù)圖的結(jié)構(gòu)是一一對(duì)應(yīng)的，不同的是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)將導(dǎo)致系統(tǒng)故障的各種原因，由部分到總體，按照樹(shù)枝形狀從下到上進(jìn)行分析。將故障樹(shù)圖轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的步驟主要為以下幾步。 (a) 尋找并確定與所要建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型相關(guān)的變量以及對(duì)它們的解釋。將故障樹(shù)圖的每個(gè)基本事件與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的根結(jié)點(diǎn)一一進(jìn)行對(duì)應(yīng)，在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中建立中間結(jié)點(diǎn)以取代故障樹(shù)圖中相對(duì)應(yīng)的每個(gè)邏輯門(mén)。在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中可用一個(gè)根結(jié)點(diǎn)表示在故障樹(shù)圖中多次出現(xiàn)的同一個(gè)基本事件。 (b) 建立一個(gè)表征事件條件獨(dú)立的有向無(wú)環(huán)圖。根據(jù)故障樹(shù)圖中的邏輯門(mén)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中相對(duì)應(yīng)的各結(jié)點(diǎn)，用有向弧連接根和各葉以描述父代事件與子代事件之間的關(guān)系。 (c) 確定每個(gè)變量的條件概率，生成概率分布表。給出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率以對(duì)應(yīng)故障樹(shù)圖。對(duì)每個(gè)邏輯門(mén)相對(duì)應(yīng)的結(jié)點(diǎn)都附加等價(jià)的概率分布表。根據(jù)各門(mén)的邏輯關(guān)系可自動(dòng)生成這種相應(yīng)的概率分布表。對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)的故障樹(shù)圖，因?yàn)橄鄳?yīng)的事件之間的關(guān)系已經(jīng)標(biāo)注在圖中，即父代事件和子代事件之間的關(guān)系已經(jīng)確定，所以能夠依照上面的步驟建立相應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。 如圖2-1(a) 所示為由三個(gè)元件v1 、v2 、v3構(gòu)成的系統(tǒng)的可靠性框圖，該系統(tǒng)的功能定義為由a至b系統(tǒng)正常工作，元件處于正常工作狀態(tài)為“通”、處于失效狀態(tài)為“斷”，如圖2-1(b)所示為根據(jù)此可靠性框圖建立的故障樹(shù)圖，其中用t代表系統(tǒng)故障事件或頂事件，用xi代表元件i的狀態(tài)，用m代表一個(gè)中間狀態(tài)事件。則如圖 2-1(c)所示為按照以上建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的規(guī)則，建立該系統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖。圖中系統(tǒng)的基本事件用根結(jié)點(diǎn)xi表示，系統(tǒng)用葉結(jié)點(diǎn) t 表示，而m 則表示中間結(jié)點(diǎn)，在概率分布表中用1代表系統(tǒng)處于故障狀態(tài)，用0代表系統(tǒng)處于正常工作狀態(tài)。 v1v2v3 ab(a) 系統(tǒng)可靠性框圖tmx3x1x2 (b) 系統(tǒng)故障樹(shù)x2x1mx3t 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 m 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1(c) 系統(tǒng)可靠性貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型圖2-1 建立系統(tǒng)可靠性貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型 (2-6) 由式2-6便可求解出系統(tǒng)頂事件發(fā)生的概率以及系統(tǒng)的可靠度。2）基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的多狀態(tài)系統(tǒng)可靠性建模 連續(xù)多狀態(tài)系統(tǒng)和離散多狀態(tài)系統(tǒng)均屬于多狀態(tài)系統(tǒng)，只能取有限的狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)及其零部件進(jìn)行研究亦即所取狀態(tài)為離散的的系統(tǒng)，稱為離散多狀態(tài)系統(tǒng)。比如二級(jí)管，具有開(kāi)路、短路以及正常工作三種狀態(tài)；而對(duì)某些系統(tǒng)及其部件的研究可以取無(wú)限狀態(tài)，這種系統(tǒng)稱為連續(xù)多狀態(tài)系統(tǒng)。例如某系統(tǒng)具有以下四種狀態(tài)：系統(tǒng)處于正常的工作狀態(tài)；系統(tǒng)處于退化的工作狀態(tài)；系統(tǒng)處于完全故障狀態(tài)；系統(tǒng)處于非工作狀態(tài)。因?yàn)橄到y(tǒng)或元件從正常工作狀態(tài)到故障狀態(tài)可能會(huì)經(jīng)歷很多的中間狀態(tài)，所以這種系統(tǒng)稱作連續(xù)多狀態(tài)系統(tǒng)。因在在汽車(chē)研究中多為選取有限狀態(tài)對(duì)其可靠性進(jìn)行研究，故本論文中主要以離散多狀態(tài)系統(tǒng)為研究對(duì)象。 由具有短路失效和開(kāi)路失效兩種失效模式的元件組成的系統(tǒng)也同樣具有這兩種失效模式，因此這樣的系統(tǒng)會(huì)有短路失效、開(kāi)路失效以及正常工作三種狀態(tài)，以下分別研究由具有這些特性的元件組成的系統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。 （a）由具有三狀態(tài)的兩個(gè)元件構(gòu)成串聯(lián)系統(tǒng)。如圖2-2所示的串聯(lián)系統(tǒng)中，圖2-2(a)為串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性框圖。其中任意一個(gè)元件開(kāi)路就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)開(kāi)路，而其中一個(gè)元件短路不會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)短路，圖2-2(b)、2-2(c)分別為這在兩種失效模式下的系統(tǒng)可靠性框圖。112 （a) 串聯(lián)系統(tǒng)可靠性框圖1212 (b) 開(kāi)路失效模式 (c) 短路失效模式圖2-2 兩個(gè)三狀態(tài)元件構(gòu)成的串聯(lián)系統(tǒng) 根據(jù)文獻(xiàn)24：q0=1-(1-q01)(1-q02) (2-7)qs=qs1qs2) (2-8) 其中q0表示系統(tǒng)的開(kāi)路失效概率，qs表示系統(tǒng)的短路失效概率，q0i表示第 i 個(gè)元件的開(kāi)路失效概率，qsi表示第i個(gè)元件的短路失效概率，rs表示元件的正常工作概率，則系統(tǒng)正常工作的概率為： (2-9) 如圖2-3為基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立的系統(tǒng)可靠性模型。用 0、1、2 分別表示系統(tǒng)和元件的開(kāi)路、短路和正常三種狀態(tài)，同時(shí)用p表示系統(tǒng)或元件的狀態(tài)概率。圖中分別用結(jié)點(diǎn)、表示系統(tǒng)的兩個(gè)元件的狀態(tài)，用x表示系統(tǒng)的狀態(tài)，在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中分別指定元件、三種不同狀態(tài)的初始概率，以元件、處于不同狀態(tài)為條件用概率分布表來(lái)分析系統(tǒng)的結(jié)點(diǎn)x的狀態(tài)。c(2)c(1)x c(1) c(2) p(x|c(1)，c(2) 0 0 0 0 1 0 0 2 0 1 0 0 1 1 1 1 2 1 2 0 0 2 1 1 2 2 2圖2-3 由兩個(gè)具有三狀態(tài)的元件構(gòu)成的串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型求解系統(tǒng)的狀態(tài)過(guò)程如下： （2-10）即 ：pc1=0或pc2=0，; pc1=1，pc2=1，; ，pc2=2或pc1=2，(b) 由具有三狀態(tài)的兩個(gè)元件構(gòu)成并聯(lián)系統(tǒng)。如圖2-4所示的并聯(lián)系統(tǒng)中，圖 2-4(a) 為并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性框圖。其中一個(gè)元件開(kāi)路不會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)開(kāi)路，而其中任意一個(gè)元件短路就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)短路，圖2-4(b)、2-4(c) 為兩種失效模式下的 系統(tǒng)可靠性框圖. 2 1 2 1（a） 并聯(lián)系統(tǒng)可靠性框圖 （b） 開(kāi)路失效模式 1 2 （c） 短路失效模式圖2-4 兩個(gè)三狀態(tài)元件構(gòu)成的并聯(lián)系統(tǒng)根據(jù)文獻(xiàn)24有： （2-11）qs=1-(1-qs1)(1-qs2) （2-12）其中q0表示系統(tǒng)的開(kāi)路失效概率，qs表示系統(tǒng)的短路失效概率，q0i表示第 i 個(gè)元件的開(kāi)路失效概率，qsi表示第i個(gè)元件的短路失效概率，rs表示元件的正常工作概率，則系統(tǒng)正常工作的概率為：rs=1-q0-qs=1-qs11-qs2-q01q02 （2-13）但是如果系統(tǒng)的元件數(shù)不斷增加，最小割集與最小路集就很難求解，于是以上的公式以及公式的計(jì)算都會(huì)變得非常復(fù)雜。如圖2-5為基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立的系統(tǒng)可靠性模型。用 0、1、2 分別表示系統(tǒng)和元件的開(kāi)路、短路和正常三種狀態(tài)，同時(shí)用p表示系統(tǒng)或元件的狀態(tài)概率。圖中分別用結(jié)點(diǎn)、表示系統(tǒng)的兩個(gè)元件的狀態(tài)，用x表示系統(tǒng)的狀態(tài)，在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中分別指定元件、三種不同狀態(tài)的初始概率，以元件、處于不同狀態(tài)為條件用概率分布表來(lái)分析系統(tǒng)的結(jié)點(diǎn)x的狀態(tài)。c(2)c(1)x 0 0 0 0 1 1 0 2 2 1 0 1 1 1 1 1 2 2 2 0 2 2 1 2 2 2 2圖2-5 由兩個(gè)具有三狀態(tài)的元件構(gòu)成的并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型于是求解系統(tǒng)的狀態(tài)如下： （2-14）即：當(dāng)pc1=1或pc2=1，; pc1=0，pc2=0，; ，pc2=0或pc1=2，pc2=1，.從以上兩圖可以看出，同樣數(shù)目的具有多狀態(tài)的元件構(gòu)成的并聯(lián)系統(tǒng)和串聯(lián)系統(tǒng)，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立的可靠性模型具有一致的形式，概率分布表概率分布表是它們唯一的不同點(diǎn)，因此只需要調(diào)整它們的概率分布表就能夠很輕松地描述多狀態(tài)系統(tǒng)。(c) 由具有三狀態(tài)的三個(gè)元件構(gòu)成的 2/3 系統(tǒng)。k/n 系統(tǒng)是指系統(tǒng)中至少需要有k個(gè)元件能夠正常工作時(shí)系統(tǒng)才能正常工作。2/3 系統(tǒng)就是指系統(tǒng)中至少要有2個(gè)元件能夠正常工作時(shí)系統(tǒng)才能正常工作。圖2-6即為根據(jù)k/n系統(tǒng)的這種特點(diǎn)，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立的具有三狀態(tài) 2/3 系統(tǒng)的可靠性模型。x 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 2 0 0 2 0 0 0 2 2 2 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 2 1 1 2 0 1 1 2 2 2 2 0 0 0 2 0 1 1 2 1 0 1 2 1 1 1 2 2 0 2 2 0 2 2 2 2 2 2圖 2-6 由三個(gè)具有三狀態(tài)的元件構(gòu)成的2/3系統(tǒng)的可靠性貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型用 0、1、2 分別表示系統(tǒng)和元件的開(kāi)路、短路和正常三種狀態(tài)，同時(shí)用p表示系統(tǒng)或元件的狀態(tài)概率。圖中分別用結(jié)點(diǎn)c1,c2,c3表示系統(tǒng)的三個(gè)元件的狀態(tài)，用x表示系統(tǒng)的狀態(tài)，在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中分別指定元件c1,c2,c3三種不同狀態(tài)的初始概率，以元件c1,c2,c3處于不同狀態(tài)為條件用概率分布表來(lái)分析系統(tǒng)的結(jié)點(diǎn)x的狀態(tài)。通過(guò)分析以上三個(gè)系統(tǒng)可以看出，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立多狀態(tài)系統(tǒng)的可靠性模型的主要步驟有：(1) 確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，并用根結(jié)點(diǎn)表示系統(tǒng)