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自動(dòng)控制原理,自動(dòng)控制原理,本次課程作業(yè)(39) 7 11, 12, 13, 16, 17 7 19, 20(選做),課程回顧,2.描述函數(shù)分析方法,1.描述函數(shù)的概念、定義,7.3.3 用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)(4),自振分析 (舉例),演示,自動(dòng)控制原理,(第 39 講) 7 非線性控制系統(tǒng)分析 7.1 非線性控制系統(tǒng)概述 7.2 相平面法 7.3 描述函數(shù)法 7.4 改善非線性系統(tǒng)性能的措施,自動(dòng)控制原理,(第 39 講),7 非線性控制系統(tǒng)分析 7.3 描述函數(shù)法 7.4 改善非線性系統(tǒng)性能的措施,7.3.3 用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)(5),4 自振分析 (定量),自振必要條件:,例1 分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性(M=1),求自振參數(shù)。,解 作圖分析,,系統(tǒng)一定自振。,由自振條件:,得:,比較實(shí)/虛部:,演示,7.3.3 用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)(6),分析:可以調(diào)節(jié)K, t 實(shí)現(xiàn)要求的自振運(yùn)動(dòng)。,解,代入,比較模和相角得,例2 系統(tǒng)如右,欲產(chǎn)生 的周期信號(hào), 試確定K、t 的值。,演示,7.3.3 用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)(7),例3 非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如右圖所示, 已知: 自振時(shí),調(diào)整K使 。 求此時(shí)的K值和自振參數(shù)(A,w)以及輸出振幅Ac。 (2)定性分析K增大后自振參數(shù)(A,w)的變化規(guī)律。,解(1),(2) 依圖分析:,7.3.3 用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)(8),例4 非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如右圖所示, 已知: 時(shí),系統(tǒng)是否自振? 確定使系統(tǒng)自振的K值范圍;求K=2時(shí)的自振參數(shù)。 (2) G3(s)=s 時(shí),分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,解 先將系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖化為典型結(jié)構(gòu),解法II 特征方程法,解法I 等效變換法,7.3.3 用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)(9),由自振條件,解(1) G3(s)=1時(shí),虛部,實(shí)部,7.3.3 用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)(10),(2) G3(s)= s 時(shí),此時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定,有解條件:,(1) 時(shí),系統(tǒng)是否自振? 確定使系統(tǒng)自振的K值范圍;求K=2時(shí)的自振參數(shù)。 (2) G3(s)=s 時(shí),分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,7.3.3 用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)(11),例5 非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如右圖所示,用描述函數(shù)法說明系統(tǒng)是否自振,并確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的初值(A)范圍。,解 將系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖等效變換,求等效G*(s),7.3.3 用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)(12),G*(jw),從穩(wěn)定區(qū)穿到不穩(wěn)定區(qū)的點(diǎn) 不是自振點(diǎn),分析可知:使系統(tǒng)穩(wěn)定的初始擾動(dòng)范圍為,令,7.3.3 用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)(13),解 將兩非線性環(huán)節(jié)等效合并,結(jié)構(gòu)圖化為,例6 非線性系統(tǒng)如圖所示, 分析系統(tǒng)是否存 在自振;若存在自振,確定輸出端信號(hào)c(t)的振幅和頻率。,依自振條件,比較虛實(shí)部,7.3.3 用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)(14),分析可知:系統(tǒng)存在自振,7.4 改善非線性系統(tǒng)性能的措施,7.4 .1 調(diào)整線性部分的結(jié)構(gòu)參數(shù),例2 用局部反饋消弱非線性特性的影響,例1 改變線性部分的參數(shù),7.4 .2 改變非線性特性,例4 間隙特性的改造,例3 飽和 + 死區(qū),7.4 .3 非線性特性的利用,例5 為特定目的引入非線性環(huán)節(jié),例6 在測(cè)速反饋中引入死區(qū),演示,演示,演示,課程小結(jié),2.描述函數(shù)分析方法
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