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安慶市教育教學(xué)研究室 孫彥,滬科版新時代數(shù)學(xué) 八年級下冊教材介紹,一、目錄（內(nèi)容介紹）,第18章 勾股定理 18.1 勾股定理 數(shù)學(xué)活動 18.2 勾股定理的逆定理 閱讀與思考 兩點(diǎn)之間的距離公式 課題學(xué)習(xí) 有關(guān)勾股定理的調(diào)查研究 數(shù)學(xué)史話 勾股定理 小結(jié)評價 復(fù)習(xí)題,第19章 二次根式 19.1 二次根式 19.2 二次根式的運(yùn)算 小結(jié)評價 復(fù)習(xí)題,第20章 一元二次方程 20.1 一元二次方程 20.2 一元二次方程的解法 20.3 一元二次方程的應(yīng)用 數(shù)學(xué)活動 數(shù)學(xué)史話 一元高次方程的根式解 小結(jié)評價 復(fù)習(xí)題,第21章 四邊形 21.1 多邊形內(nèi)角和 21.2 平行四邊形 21.3 矩形 菱形 正方形 閱讀與欣賞 完美矩形與完美正方形 數(shù)學(xué)活動 21.4 梯形 數(shù)學(xué)活動 閱讀與思考 重心 課題學(xué)習(xí) 設(shè)計鑲嵌圖 小結(jié)評價 復(fù)習(xí)題,第22章 頻數(shù)分布 22.1 頻數(shù)與頻率 數(shù)學(xué)活動 22.2 頻數(shù)分布 數(shù)學(xué)活動 小結(jié)評價 復(fù)習(xí)題,二、編寫特點(diǎn)介紹,1、講背景，講數(shù)學(xué)，講應(yīng)用,問題1 正方形面積S=5，現(xiàn)在要畫一個面積是它2倍的正方形，要選的正方形的邊長是多少？,問題2 如圖19-1，從電線桿上離地面h=8處向地面拉一條長l=12m的纜繩，這條纜繩拉直后在地面上點(diǎn)B處固定，B點(diǎn)離電線桿底都距離是多少米？,問題3 我國宋代數(shù)學(xué)家秦九韶在他所著數(shù)書九章中，給出了他發(fā)現(xiàn)的用三角形三邊長度表示面積的公式。這個公式與西方數(shù)學(xué)家海倫所得公式基本相同，即 ，這里 這個公式稱為秦九韶海倫“三斜求積”公式。 根據(jù)公式，可以計算數(shù)書九章中的一題：“有三角形田地一塊，測得它的三邊長為13、14、15，求這塊田地的面積?！?問題 某人擲一枚骰子60次，記錄朝上的面上的點(diǎn)數(shù)，得到數(shù)據(jù)如下： 1，4，6，3，4，5，2，5，6，2，1，3，5，6，2，5，2，5，1，1，2，4，5，6，3，4，3，4，1，5，2，4，2，6，2，3，4，6，5，4，2，6，5，1，2，5，6，4，1，2，3，2，3，4，1，4，3，5，6，1。 如何以上面的數(shù)據(jù)中獲取信息？ 點(diǎn) 數(shù) 1 2 3 4 5 6 出 現(xiàn) 次 數(shù) 9 12 8 11 11 9 出現(xiàn)次數(shù)與總次數(shù)之比 15% 20% 13.33% 18.33% 18.33% 15%,希望中學(xué)環(huán)保小組同學(xué)，深入市化工廠做調(diào)查，得知該廠年排放工出廢氣量為4.50106m3，為改善城市的大氣環(huán)境質(zhì)量，決定分兩期投入治理，使廢氣的年排放量減少到2.88106m3；預(yù)計第一期治理中每減少1.0104m3廢氣需投入3萬元，第二期治理每減少1.0104m3廢氣需投入4.5萬元，假定該廠每期治理中廢氣減少的百分率相同。,2、講歷史，講思想，講文化,2.2 一元二次方程章（數(shù)學(xué)活動）,1、請你根據(jù)以上信息 提出一個可以利用一元二次方程解決的問題 讓你的同伴去解決，并對他的解答方法和結(jié)果進(jìn)行評價 2、你也可以從日常生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科中，發(fā)現(xiàn)、提出一個能利用一元二次方程來解決的實際問題，寫成小論文，在班上進(jìn)行交流，下面提供兩個研究課題，供你撰文時參考： 一元二次方程在生活中的應(yīng)用 用一元二次方程解決問題,3、改進(jìn)學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式，培養(yǎng)創(chuàng)新意識,3.1 勾股定理探究,三個正方形面積S1、S 、與S之間有怎樣的關(guān)系？用它們的邊長表示，能得到怎樣的式子？,1、圖18-1是一個行距、列距都是1的方格網(wǎng)，在其中，作出一個以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角莆（圖中等腰直角三角形ABC），然后，分別以三角形的各邊為正方形的一邊，向形外作正方形、。,2、與上面一樣，方格網(wǎng)中，再任意作出幾個格點(diǎn)直角三角形，分別以三角形的各邊為正方形的一邊，向形外作正方形、，如圖18-2，并以S1、S2、與Sm分別表示它們的面積。 觀察圖18-2（1），并填寫： S= 個單位面積；S= 個單位面積； S= 個單位面積。 觀察圖18-2（2），并填寫： S= 個單位面積；S= 個單位面積； S= 個單位面積。,3.2 四邊形章閱讀與思考,重心 重心是一個物理概念，重力在物體上的作用點(diǎn)，叫做重心，一根質(zhì)量均勻的細(xì)木棒，用針尖頂住它的什么地方，它在空中就能保持平衡而不下落呢？這一點(diǎn)顯然是木棒的中點(diǎn)，在該點(diǎn)針尖的支撐力和細(xì)木棒自身所受的重力保持平衡，細(xì)木棒的中點(diǎn)就是它所受重力的作用點(diǎn)，即重心，質(zhì)量均勻的多邊形薄板，如保找它們的重心呢？,1、三角形薄板的重心在什么地方？ 我們把一塊質(zhì)量均勻的三角板沿底邊畫平行線把它分成許多平行狹條（圖21-46），當(dāng)這些狹條分得很細(xì)時，每條的重心就在它的中點(diǎn)，所有這些狹條的重心就構(gòu)成三角板底邊上的中線，三角板的重心必定在這條中線上。 同樣道理，這個三角板的重心也在另外兩條中線上，由此可見，三角板的重心是三條中線的交點(diǎn)。,2、平行四邊形的重心在什么地方？ 平行四邊形的重心一定在一線對邊中點(diǎn)的連線上（圖21-47），也 另一組對邊中點(diǎn)的連線上，因而平行四邊形的重心就是這兩條線的交點(diǎn)，也就是它的對稱中心。,平行四邊形重心還可這樣來找：如圖21-48，ABCD可以看成兩個三角形ABD和BCD組成的，這兩個三角形的重心分別是G1和G2，ABCD的重心洞庭湖 是線段G1G2的中點(diǎn)O，即ABCD的對稱中心矩形、菱形、正方形的重心在什么地方呢？,和同學(xué)合作，做拋硬幣的實驗,再在下圖畫出頻率變化的折線統(tǒng)計圖,3.3 “頻數(shù)分布”,（1）你自己先做10次，20次，30次，40次，根據(jù)你的記錄填寫下表：,（2）把各組的實驗結(jié)果匯總，并完成下面的圖表,比較（1）、（2）中的頻率變化情況，說說你的發(fā)現(xiàn)。,三、教學(xué)建議,1、讓學(xué)生充分經(jīng)歷探索事物的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系、變化規(guī)律的過程。,2、通過不同教學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法的運(yùn)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問題的方式，提高數(shù)學(xué)思維能力，培育理性精神。,3、以具有時代性和現(xiàn)實感的素材加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動，發(fā)展應(yīng)用意識。,5、開發(fā)練習(xí)、習(xí)題的鞏固拓展知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力、深化數(shù)學(xué)理解和應(yīng)用的功能，精心設(shè)計和編排習(xí)題，使