正弦交流電路及安全用電.ppt

第3章 正弦交流電路及安全用電,3.1 正弦量的基本概念,3.1.1 正弦量的參考方向 圖3.1所示為一簡單交流電阻電路，圖3.1（a）標出了u、i的參考方向，其變化規(guī)律可用圖3.1（b）所示的波形圖表示。,圖3.1 交流電的參考方向,3.1.2 正弦量的三要素,正弦量是正弦電壓、電流、電動勢的統(tǒng)稱。以正弦電壓為例，其一般表達式（或稱為解析式）為,式中，Um稱為正弦量的最大值（或幅值）；稱為角速度或角頻率；u稱為初相位。如果已知最大值、角頻率和初相位，正弦量的值就唯一確定了，所以稱這三個參量為正弦量的三要素。,1.最大值 2.角頻率 3.初相位和相位差,3.1.3 正弦量的有效值,1.交流電的有效值,2.正弦交流電的有效值,3.1.4 正弦量的相量表示法,1.正弦量的相量 所謂相量，就是代表一個正弦量的復(fù)數(shù)常數(shù)。用相量表示的圖形稱為相量圖。,2.用相量法求同頻率正弦量的代數(shù)和,3.2 單一參數(shù)的正弦交流電路,3.2.1 電阻元件的交流電路 1.電壓、電流關(guān)系 ,2.電阻元件的功率,3.2.2 電感元件的交流電路,1.電壓、電流關(guān)系 選擇電感元件電壓uL與電流iL為關(guān)聯(lián)參考方向，如圖3.6所示，其伏安關(guān)系為,圖3.6 電感元件,2.電感元件的功率,設(shè)電流初相為零，電感元件的瞬時功率為,3.2.3 電容元件的交流電路,1.電壓、電流關(guān)系 選擇電容元件的電壓uC與電流iC為關(guān)聯(lián)參考方向，如圖3.8所示，其伏安關(guān)系為,圖3.8 電容元件,2.電容元件的功率,電容元件的瞬時功率為,3.3 電阻、電感、電容元件串聯(lián)的交流電路,3.3.1 電壓、電流關(guān)系 圖3.10（a）所示為RLC串聯(lián)電路，其相量模型如圖（b）所示，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，有,將各元件電壓、電流的相量關(guān)系代入上式，可得,即,3.3.2 電路的三種情況,由于 ，可見，電抗X隨著、L、C值的不同而不同，電路有三種不同情況。, 當XLXC時，X=XL- XC0，電路中ULUC，0，端口電壓超前于端口電流，電路呈感性。選定電流為參考正弦量，畫出其相量圖，如圖3.12（a）所示。, 當XLXC時，X=XL- XC0，電路中ULUC，0，端口電壓滯后于端口電流，電路呈容性。其相量圖如圖3.12（b）所示。, 當XL =XC時，X=XL- XC =0，電路中UL=UC，=0，端口電壓與端口電流同相。電路呈電阻性，電路的這種狀態(tài)稱為諧振。其相量圖如圖3.12（c）所示。,3.3.3 RLC串聯(lián)電路的功率,1.有功功率 把一個周期內(nèi)瞬時功率的平均值稱為平均功率，也叫有功功率，用字母P表示，即,2.無功功率,3.視在功率,電壓有效值和電流有效值的乘積稱為電路的視在功率，用字母S表示，即,3.4 正弦交流電路的諧振,3.4.1 串聯(lián)諧振 RLC串聯(lián)電路發(fā)生的諧振稱為串聯(lián)諧振。串聯(lián)諧振具有以下特點。, 因為XL =XC，所以電路的復(fù)阻抗Z=R+jX=R為最小值且等于電路中的電阻R。在電壓一定的情況下，諧振時的電流（稱為諧振電流）達最大值，諧振電流用I0表示為, 電路諧振時的感抗和容抗在數(shù)值上相等，用表示，有,可見，的大小取決于電路元件本身的參數(shù)，稱為特性阻抗，單位是歐姆（）。在電子技術(shù)中，通常用諧振電路的特性阻抗與電路電阻的比值來表征諧振電路的性能，此比值用字母Q表示，稱為諧振電路的品質(zhì)因數(shù)，即,Q也是一個僅與電路參數(shù)有關(guān)的常數(shù)，品質(zhì)因數(shù)Q越大，電路的選擇性越好。 諧振時，由于UL=UC，且在相位上相反，從而互相抵消，因此電源電壓 ,。,此時電感、電容元件上的電壓為,3.4.2 并聯(lián)諧振,圖3.18（a）所示是一個具有電阻的電感線圈和電容的并聯(lián)電路，當電路兩端的電壓和電流同相時，發(fā)生并聯(lián)諧振。,圖3.18 電感線圈與電容并聯(lián)的諧振電路,并聯(lián)諧振電路具有以下特點。 由圖3.18（b）可以看出，并聯(lián)諧振時,與,同相，電路呈阻性，諧振時總電流最小，,而總阻抗最大，分別為,由上式可看出，總阻抗Z0與電源頻率無關(guān)，其大小由電路的元件參數(shù)決定。 在諧振情況下，電感支路與電容支路的電流近似相等，并為端口電流的Q倍，即I10 IC0 =QI0，所以并聯(lián)諧振又稱為電流諧振。,3.5 有互感的正弦交流電路,3.5.1 互感 線圈本身的電流所產(chǎn)生的磁通在本線圈中引起的感應(yīng)電壓，稱為自感電壓。但是當兩個線圈靠近時，其中一個線圈內(nèi)的電流產(chǎn)生的磁通有一部分與鄰近的線圈相交鏈，當電流變化時，交鏈的磁通也必定變化，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，在相鄰的線圈中將要產(chǎn)生感應(yīng)電壓，此電壓稱為互感電壓。,在關(guān)聯(lián)參考方向下(如果磁通或磁鏈與電流的參考方向符合右手螺旋定則，則稱二者為關(guān)聯(lián)參考方向)，定義,3.5.2 互感電壓,如圖3.20所示，當線圈的電流i1變化時，由i1在線圈中產(chǎn)生的互感磁鏈21隨之變化，從而在線圈中產(chǎn)生互感電壓u21。,圖3.20 自感電壓與互感電壓,如果選擇u21與 的參考方向符合右手螺旋定則，由電磁感應(yīng)定律得,同理，當線圈的電流i2變化時，由i2在線圈中產(chǎn)生的互感磁鏈12隨之變化，從而在線圈中感應(yīng)出互感電壓u12。如果選擇u12的參考方向與 的參考方向符合右手螺旋定則，則有,在正弦穩(wěn)態(tài)交流電路中，互感電壓與引起它的電流是同頻率正弦量，寫成相應(yīng)的相量形式為,3.5.3 互感線圈的同名端,在研究自感現(xiàn)象時，由于線圈的自感磁鏈是由流過線圈本身的電流產(chǎn)生的，只要選擇自感電壓uL的參考方向與電流iL的參考方向為關(guān)聯(lián)參考方向，則有,，,因此不必考慮線圈的繞向問題。,然而，在研究互感現(xiàn)象時，只有在選擇互感電壓與產(chǎn)生它的電流的參考方向均與相應(yīng)磁鏈的參考方向符合右手螺旋定則時，才有,，,。,可見，要正確寫出互感電壓的表達式，必須考慮耦合線圈的繞向和相對位置。實際的互感線圈往往是被封裝起來看不到繞向的，即使能在電路圖中繪出線圈的繞向，再根據(jù)繞向來選擇電壓、電流的參考方向也是不方便的。因此，通常用標注同名端的方法來表示兩個線圈的相對繞向。,若兩個互感線圈分別有電流流入，且兩電流產(chǎn)生的磁場互相加強，則定義兩電流的同流進端（或同流出端）為兩線圈的同名端。同名端用相同的記號“”、“”或“”等標注。,如果知道互感線圈的相對繞向，就可以很容易地根據(jù)定義判斷它們的同名端。如圖3.21所示，先給線圈的a端鈕標上一個標記“”，并假想有電流i1自該端流入，根據(jù)右手螺旋定則可判斷其磁通,的方向。,若要線圈產(chǎn)生同方向的磁通，仍由右手螺旋定則判斷其電流i2必須由a流入，則i1與i2產(chǎn)生的磁場相互加強，因此a端與a端為同名端，并在a端鈕上標記“”。,圖3.21耦合線圈的同名端,不是同名端的兩端稱為異名端，如圖3.21中的端a與b即為異名端。 同名端確定后，在討論互感電壓時，不必關(guān)心線圈的實際繞向，只要根據(jù)同名端就可以方便地確定這個電流在另一線圈中產(chǎn)生的互感電壓的方向。,圖3.22所示的兩個互感線圈中，互感電壓u21（此電壓）的正極與產(chǎn)生此電壓的電流i1（彼電流）的流入端為同名端，則此電壓與彼電流的參考方向?qū)ν藖碚f為關(guān)聯(lián)參考方向，也叫對同名端一致。,圖3.22 同名端的瞬時極性相同,圖3.23（a）中，u21與i1的參考方向即為關(guān)聯(lián)參考方向；圖3.23（b）中，u21與i1的參考方向為非關(guān)聯(lián)參考方向。,圖3.23 耦合電感的電路符號,耦合線圈的連接有串聯(lián)、并聯(lián)和T型連接等。分析具有互感的電路的依據(jù)仍然是基爾霍夫定律，但必須考慮互感電壓。,3.5.4 空心變壓器,圖3.25 空必變壓器,3.5.5 理想變壓器,圖3.26 理想變壓器電路,3.6 三相正弦交流電路,3.6.1 對稱三相電源 對稱三相電源由三個頻率相同、最大值相等、相位彼此互差120的正弦電壓源連接而成，其中每相電壓都是三相中的一相，依次稱為U相、V相、W相。以U相為參考正弦量，它們的解析式為,對應(yīng)的相量形式為,對稱三相電壓的波形圖和相量圖分別如圖3.27和圖3.28所示。,圖3.27 對稱三相電壓的波形圖,圖3.28 對稱三相電壓的相量圖,1.三相電源的星形連接,圖3.29 三相電源的星形連接及相量圖,2.三相電源的三角形連接,圖3.30 三相電源的三角形連接及相量圖,3.6.2 三相負載,1.三相負載的星形連接,圖3.31 三相負載的是星形連接,2.三相負載的三角形連接,圖3.32 三相負載的三角形連接及相量圖,3.6.3 對稱三相電路,三相電路中，三相電源一般都是對稱的，若三相負載對稱、三根輸電線也對稱（即三根輸電線的復(fù)數(shù)阻抗相等），就構(gòu)成了對稱三相電路。三相電源、三相負載和三根輸電線只要任何一部分不對稱，就是不對稱三相電路。,3.6.4 三相電路的功率,1.三相負載的有功功率 三相負載的有功功率為,因此，在對稱三相電路中，無論負載是星形連接還是三角形連接，總有功功率均為,2.三