人教版必修一2.3 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 教案

勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系重/難點(diǎn)重點(diǎn)：1、理解勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移及其應(yīng)用。2、理解勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用難點(diǎn)：1、v-t圖象中圖線(xiàn)與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移。2、微元法推導(dǎo)位移公式。重/難點(diǎn)分析重點(diǎn)分析：在利用公式求解時(shí)，一定要注意公式的矢量性問(wèn)題。一般情況下，以初速度方向?yàn)檎较?；?dāng)a與方向相同時(shí)，a為正值，公式即反映了勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度和位移隨時(shí)間的變化規(guī)律；當(dāng)a與方向相反對(duì)，a為負(fù)值，公式反映了勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度和位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。代入公式求解時(shí)，與正方向相同的代入正值，與正方向相反的物理量應(yīng)代入負(fù)值。難點(diǎn)分析：在推導(dǎo)公式的過(guò)程中要用到極限法的思想。學(xué)生已有的知識(shí)和實(shí)驗(yàn)水平有差距。有些學(xué)生對(duì)于極限法的理解不是很清楚、很透徹，所以講解時(shí)需要詳細(xì)。對(duì)于公式，學(xué)生若僅限套公式，就沒(méi)有多大意義，這需要教師指導(dǎo)怎樣幫助學(xué)生理解物理過(guò)程，進(jìn)而靈活的掌握公式解決實(shí)際問(wèn)題。突破策略一、勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移先從最簡(jiǎn)單的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系人手，討論位移與時(shí)間的關(guān)系。畫(huà)出一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象。如圖231和232所示。結(jié)合自己所畫(huà)的圖象，求圖線(xiàn)與初、末時(shí)刻線(xiàn)和時(shí)間軸圍成的矩形面積，正好是vt。當(dāng)速度值為正值和為負(fù)值時(shí)，它們的位移有什么不同?當(dāng)速度值為正值時(shí)，xvt0，圖線(xiàn)與時(shí)間軸所圍成的矩形在時(shí)間軸的上方。當(dāng)速度值為負(fù)值時(shí)，xvt0表示位移方向與規(guī)定的正方向相同，位移x0表示位移方向與規(guī)定的正方向相反。對(duì)于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它的位移與它的vt圖象，是不是也有類(lèi)似的關(guān)系呢?二、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移在估算的前提下，我們可以用某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度代表它附近的一小段時(shí)間內(nèi)的平均速度，當(dāng)所取的時(shí)間間隔越小時(shí)，這一瞬時(shí)的速度越能更準(zhǔn)確地描述那一段時(shí)間內(nèi)的平均運(yùn)動(dòng)快慢。用這種方法得到的各段的平均速度乘以相應(yīng)的時(shí)間間隔，得到該區(qū)段的位移xvt，將這些位移加起來(lái)，就得到總位移。下面我們采用這種思想方法研究勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖。一物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象，如圖234中甲所示。我們先把物體的運(yùn)動(dòng)分成5個(gè)小段，例如算一個(gè)小段，在vt圖象中，每小段起始時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度由相應(yīng)的縱坐標(biāo)表示(如圖乙)。我們以每小段起始時(shí)刻的速度乘以時(shí)間近似地當(dāng)作各小段中物體的位移，各位移可以用一個(gè)又窄又高的小矩形的面積代表。5個(gè)小矩形的面積之和近似地代表物體在整個(gè)過(guò)程中的位移。當(dāng)然，我們上面的做法是粗糙的。為了精確一些，可以把運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分為更多的小段，如圖丙，用所有這些小段的位移之和，近似代表物體在整個(gè)過(guò)程中的位移。從vt圖象上看，就是用更多的但更窄的小矩形的面積之和代表物體的位移?？梢韵胂?，如果把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分得非常非常細(xì)，很多很多小矩形的面積之和，就能準(zhǔn)確地代表物體的位移了。這時(shí)，“很多很多”小矩形頂端的“鋸齒形”就看不出來(lái)了，這些小矩形合在一起組成了一個(gè)梯形OABC，梯形OABC的面積就代表做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體在0(此時(shí)速度是)到t(此時(shí)速度是v)這段時(shí)間內(nèi)的位移。在圖丁中，vt圖象中直線(xiàn)下面的梯形OABC的面積是S=(OC+AB)XOA/2把面積及各條線(xiàn)段換成所代表的物理量，上式變成x(+v)t/2把前面已經(jīng)學(xué)過(guò)的速度公式v+at代人，得到xt+a/2這就是表示勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系的公式。這個(gè)位移公式雖然是在勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的情景下導(dǎo)出的，但也同樣適用于勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，矢量的方向性可以在選定正方向后，用正、負(fù)來(lái)體現(xiàn)。方向與規(guī)定的正方向相同時(shí)，矢量取正值，方向與規(guī)定的負(fù)方向相反時(shí)，矢量取負(fù)值。一般我們都選物體的運(yùn)動(dòng)方向或是初速度的方向?yàn)檎Ｔ趧驕p速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，如剎車(chē)問(wèn)題中，尤其要注意加速度的方向與運(yùn)動(dòng)相反。例1. 一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時(shí)間圖象如圖236所示。試求出它在前2 s內(nèi)的位移，后2 s內(nèi)的位移，前4s內(nèi)的位移。解析：由速度一時(shí)間圖象可以用圖線(xiàn)所圍成的面積求物體的位移。前2s內(nèi)物體的位移為5 m，大小等于物體在前2 s內(nèi)圖線(xiàn)所圍成的三角形的面積。前4s內(nèi)的位移為前2s內(nèi)的三角形的面積與后2 s內(nèi)的三角形的面積之“和”，但要注意當(dāng)三角形在時(shí)間軸下方時(shí)，所表示的位移為負(fù)。所以這4s內(nèi)的位移為兩個(gè)三角形的面積之差,由兩個(gè)三角形的面積相等，所以其總位移為零。例2在平直公路上，一汽車(chē)的速度為15ms。，從某時(shí)刻開(kāi)始剎車(chē)，在阻力作用下，汽車(chē)以的加速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)剎車(chē)后10s末車(chē)離開(kāi)始剎車(chē)點(diǎn)多遠(yuǎn)？分析： 初速度，分析知車(chē)運(yùn)動(dòng) 7 .5s就會(huì)停下，在后 2 .5s內(nèi)，車(chē)停止不動(dòng)。設(shè)車(chē)實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由知運(yùn)動(dòng)時(shí)間s所以車(chē)的位移m。突破反思在教學(xué)過(guò)程中為了充分發(fā)揮學(xué)生的主體參與意識(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生自己審題，用自己的語(yǔ)言講清楚題目所描述的物理過(guò)程，用形象化的物理過(guò)程示意圖來(lái)展示自己讀題后所獲取的信息，使題目所描述的物理情景在頭腦中更加清晰、明確。切忌草草讀題后亂套公