人教版數(shù)學8年級上第十二章12.2全等三角形sss教案

第十二章 全等三角形判定第一課時12.2.等三角形的判定（SSS） 1教學目標1.1知識技能: 掌握“邊邊邊”條件的內(nèi)容，并能初步應用“邊邊邊”條件判定兩個三角形全等 。 1.2過程與方法 ：使學生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會如何探索研究問題,并初步體會分類思想,提高學生分析問題和解決問題的能力。 1.3情感態(tài)度與價值觀： 在探究和運用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學活動的樂趣。 通過畫圖、比較、驗證，培養(yǎng)學生注重觀察、善于思考、不斷總結(jié)的良好思維習慣。 2 教學重點/難點/易考點2.1教學重點: 掌握“邊邊邊”判定兩個三角形全等的方法2.2教學難點：三角形全等條件的探索過程3專家建議: 八年級學生的思維已逐步從直觀的形象思維為主向抽象的邏輯思維過渡，但還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維有局限性，考慮問題還不夠全面。在學習過程中，學生是否會分情況比較，進而得出只給一個條件或兩個條件時，所畫的三角形不一定全等；能否根據(jù)條件畫一個三角形使它的三邊分別和已知三角形的三邊相等；是否會觀察圖形，根據(jù)證明的需要尋找隱含條件等等都不太確定。因此教學時教師應該充分發(fā)揮主導作用，適時點撥、引導，盡可能調(diào)動所有學生的積極性，主動參與到合作與探索中來，使學生在與他人合作中獲取新知。并且，大多數(shù)學生在數(shù)學學習中不善于總結(jié)新知識的獲得方法，例如在探究SSS判定方法的過程中，不一定能總結(jié)出探究三角形全等的條件的一般思路。因此教學時教師應適時點撥，引導學生掌握探究三角形全等的判定定理的套路。因此，本節(jié)課的教學難點定為：三角形全等條件的探索過程。4教學方法：采用“操作實驗”的教學方法，讓學生親自動手，形成直觀形象的啟發(fā)教學法、引探教學法、等5 教學用具多媒體，直尺，圓規(guī)剪刀等。6教學過程6.1 知識回顧【師】 1. 什么叫全等三角形？【生】能夠完全重合的兩個三角形叫 全等三角形?！編煛?.全等三角形有什么性質(zhì)？【生】全等三角形的對應邊相等，對應角相等【投影】.已知：ABCABC，試找出其中相等的邊與角因為ABCABC【生】所以AB=AB，BC=BC，CA=CA，A=A，B=B，C=C6.2引入新課【師】若在ABC和ABC中如果AB=AB，BC=BC，CA=CAA=A，B=B，C=C【生】那么ABCABC即：三條邊對應相等，三個角對應相等的兩個三角形全等 【師】ABC 與 ABC滿足上述六個條件中的一部分是否能保證ABC與ABC全等呢？【探究活動 】一個條件可以嗎？1、有一條邊相等的兩個三角形不一定全等2、有一個角相等的兩個三角形不一定全等【探究活動 】兩個條件可以嗎？1、有兩個角對應相等的兩個三角形不一定全等2、有兩條邊對應相等的兩個三角形不一定全等3、有一個角和一條邊對應相等的兩個三角形不一定全等結(jié)論：有兩個條件對應相等不能保證三角形全等.【探究活動 】如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？【生】1、三個角；2、三條邊3、 兩邊一角；4、 兩角一邊。1、有三個角對應相等的兩個三角形結(jié)論: 三個內(nèi)角對應相等的三角形不一定全等?！緩土暋慨嬕粋€三角形，使它的三邊長分別為4cm,5cm,7cm.畫法：1. 畫線段AB=4cm；2. 分別以A、B為圓心，5cm、 7cm 長為半徑作圓弧，交于點C；3. 連結(jié)AB、AC；ABC就是所求的三角形.【動手試一試】已知任意ABC，畫一個ABC,使AB=AB, AC=AC, BC =BC.畫法：1、畫線段AB=AB, 如右下圖 2、分別以 A、B為圓心，AC、BC為半徑畫弧，兩弧相交于點C .3、連結(jié)AC、 BC 得 ABC.剪下 ABC放在ABC上，可以看到ABC ABC，由此可以得到判定兩個三角形全等的又一個公理.結(jié)論: 三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”?！編煛坑蒙厦娴慕Y(jié)論可以判定兩個三角形全等判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等定理：三邊對應相等的兩個三角形全等.(簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)如何用符號語言來表達呢?ABC和ABC中ABCABC（SSS）【師】結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由已知出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過程。分析：要證明 ABC ADC，首先看這兩個三角形的三條邊是否對應相等。證明：在ABC和ADC中AB=AD ( 已知 )BC=CD ( 已知 )AC= AC (公共邊 ) ABC ADC（SSS）【歸納】證明的書寫步驟：準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結(jié)論例2 如圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架.求證：(1) ABDACD.(2)BAD = CAD.解：（1）D是BC的中點BD=CD在ABD和ACD中AB=AC（已知）AD=AD（公共邊）BD=BC（已證）ABDACD（SSS）（2）由（1）得ABDACD ， BAD= CAD. （全等三角形對應角相等）【應用練習1】工人師傅常用角尺平分一個任意角. 做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合. 過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線.為什么？ 解：解：在CMO和CNO中OM=ON（已知） CM=CN（已知）OC=OC（公共邊）在CMOCNO（SSS）CO M =C O N（全等三角形對應角相等）OC便是AOB的角平分線例3、已知AOB（如圖），用直尺和圓規(guī)作AOB的平分線A，并說出該作法正確的理由。畫法1.以點O為圓心,以任意長為半徑畫弧,兩弧交角AOB兩邊于點M,N2.分別以點M,N為圓心,以大于12MN的長度為半徑畫弧,兩弧交于點3.作射線O 則射線O為角AOB的角平分線【練習2】如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：AEB ADC。證明：BD=CE BD-ED=CE-ED， 即BE=CD 在AEB和ADC中， AB=AC（已知） AE=AD（已知） BE=CD（已證） AEB ADC (sss)【練習3】已知AC=FE，BC=DE，點A、D、 B、F在一條直線上，AD=FB. 要用“邊邊邊”證明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？解：要證明ABC FDE，還應該有AB=DF這個條件AD=FB AD+DB=FB+DB 即 AB=FD證明：增加AB=DF在ABC和FDE中， ACFEBCDEABDFABCFDE（SSS）【歸納總結(jié)】：1. 知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形；2. 三邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊邊邊” 或“SSS”）；3. 初步學會理解證明的思路，應用“邊邊邊”證明兩個三角形全等.作業(yè)： P17.1、2 ：第十二章 全等三角形判定第一課時（SSS）全等三角形判定：三邊對應相等的兩個三角形全等.(簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)證明的書寫步驟：準備條件：三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中，擺出三個條件用寫出全等結(jié)論【教學設計反思】：1、本節(jié)課以七個數(shù)學活動為主線，以問題為載體，引導學生自主探索、合作交流，體現(xiàn)了學生的主體性。在活