人教版九年級數(shù)學下冊教案：第26章反比例函數(shù)26.1.1　反比例函數(shù)

課題： 反比例函數(shù)一、教學內(nèi)容 背景分析：函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出來的數(shù)學概念，是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要內(nèi)容和數(shù)學模型，學生曾在七年級下冊和八年級上冊學習過“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容，對函數(shù)已有了初步的認識，在此基礎(chǔ)上討論反比例函數(shù)可以進一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點處理實際問題的經(jīng)驗，為后繼學習二次函數(shù)等產(chǎn)生積極的影響。二、教學目的：（1）從現(xiàn)實情境和學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相互關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解。（2）經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的進程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。（3）體會數(shù)學從實踐中來又到實際中去的研究、應(yīng)用過程。培養(yǎng)學生的觀察能力，及數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。三、重點、難點、關(guān)鍵（1）理解和領(lǐng)會反比例函數(shù)的概念；（2）難點：領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念；（3）關(guān)鍵：從現(xiàn)實情意和所學的知識入手，探索兩個變量之間的相依關(guān)系。四、教學方法：小組合作、探究式五、教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、把一張一百元換成50元的人民幣，可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣，各可得幾張？換得的張數(shù)y 與面值x之間有怎樣的關(guān)系呢？請同學們填表：換成的元數(shù)x（元）502010521換成的張數(shù)y（張）提問：學生你會用含有X的代數(shù)式表示Y嗎？并提出問題：當換成的元數(shù)X變化時，換成的張數(shù)Y會怎樣變化呢？變量X是Y的函數(shù)嗎？為什么？這就是我們今天要學生的反比例函數(shù)。我們再看課本的例子：（二）互動探究，學習新課我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當U=220V時，（1）請你用含有R的代數(shù)式表示I；（2）利用你寫出的關(guān)系式完成下表：R/20406080100I/A學生填表完成，提出當R越來越大時，I是怎樣變化的？當R越來越小呢？（3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？我們通過控制電阻的變化來實現(xiàn)舞臺燈光的效果。在電壓一定時，當R變大時，電流I變小，燈光就變暗，相反，當R變小時，電流I變大，燈光變亮。引導學生看課本P131的例子，京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車完成全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度V(km/h)之間有怎樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？（三）學生分組交流討論提示學生：數(shù)學來源于生活，請同學在生活中找出類似的例子。分組交流討論，并完成資料的討論部分。 我們再看例子： 兩個變量x和y的乘積等于-6，用函數(shù)關(guān)系式表示出來是，思考：變量x和y之間的關(guān)系是什么？提出問題：變量之間的關(guān)系具有什么特點？引導學生得出：兩個變量的乘積等于非零常數(shù)如何給反比例函數(shù)下定義？教師總結(jié)并和學生一起探索出反比例函數(shù)的概念：一般地，如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：（k為常數(shù)，K0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。強調(diào)在理解概念時要注意：常數(shù)K0；自變量x不能為零（因為分母為0時，該式?jīng)]意義）；當可寫為時注意x的指數(shù)為1。由定義不難看出，k可以從兩個變量相對應(yīng)的任意一對對應(yīng)值的積來求得，只要k確定了，這個函數(shù)就確定了。六、課堂練習：I、學生完成資料的鞏固練習1-4題：即1、一個矩形的面積為20，相鄰的兩條邊長分別為Xcmt Ycm,那么變量Y是變量X的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？2、某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？3、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：X13Y2（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)表達式完成上表。教師巡視個別輔導，學生完畢教師給予評估肯定。II鞏固練習：限時（10分鐘）完成附件：“隨堂練習”5-13題。教師并給予指導、扭錯。七、總結(jié)、提高。（結(jié)合板書小結(jié)）今天通過生活中的例子，探索學習了反比例函數(shù)的概念，我們要掌握反比例函數(shù)是針對兩種變化量，并且這兩個變化的量可以寫成（k為常數(shù)，K0）同時要注意幾點：常數(shù)K0；自變量x不能為零（因為分母為0時，該式?jīng)]意義）；當可寫為時注意x的指數(shù)為1。由定義不難看出，k可以從兩個變量相對應(yīng)的任意一對對應(yīng)值的積來求得，只要k確定了，這個函數(shù)就確定了。八、布置作業(yè)：（見資料 ）九、板書設(shè)計：反比例函數(shù)1、定義：一般地，如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：（k為常數(shù)，K0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。2、注意：常數(shù)K0；自變