2011年高考安徽卷數(shù)學(xué)考試說明(文科).pdf

： 高考制勝網(wǎng)： 2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 安徽卷考試說明數(shù)學(xué)（文科） i.考試性質(zhì)i.考試性質(zhì) 略 ii.考試內(nèi)容和要求 一、 考核目標與要求 ii.考試內(nèi)容和要求 一、 考核目標與要求 （一）（一）（一）（一）知識要求知識要求知識要求知識要求 知識是指課程標準所規(guī)定的必修課程、選修系列1中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、 公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進 行運算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能。 對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。 略 （二）（二）（二）（二）能力要求能力要求能力要求能力要求 能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能 力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。略 （三）（三）（三）（三）個性品質(zhì)要求個性品質(zhì)要求個性品質(zhì)要求個性品質(zhì)要求略 （四）（四）（四）（四）幾點說明幾點說明幾點說明幾點說明略 二、考試范圍與要求二、考試范圍與要求 （一）集合（一）集合（一）集合（一）集合 高考制勝網(wǎng)： 高考制勝網(wǎng)： .集合的含義與表示集合的含義與表示集合的含義與表示集合的含義與表示 （1）了解集合的含義，元素與集合的“屬于”關(guān)系。 （2）能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題。 .集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系 （1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。 （2）在具體情境中，了解全集與空集的含義。 .集合的基本運算集合的基本運算集合的基本運算集合的基本運算 （1）理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。 （2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。 （3）能使用韋恩（venn）圖表達兩個簡單集合間的關(guān)系運算。 （二）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（二）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（二）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（二）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)i i i i（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)） .函數(shù)函數(shù)函數(shù)函數(shù) （1）了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。 (2)在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法)表示 函數(shù)。 (3)了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。 (4)理解函數(shù)的單調(diào)性、最大(小)值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性含 義。 (5)會運2 2 2 2指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) (1)了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景。 (2)理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算。 (3)理解指數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點。 ： 高考制勝網(wǎng)： (4)知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。 3 3 3 3對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù) (1)理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對 數(shù)；了解對數(shù)在簡化運算中的作用。 (2)理解對數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握對數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點。 (3)知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。 (4)了解指數(shù)函數(shù)(，且)與對數(shù)函數(shù)(a0，且 a 1)互為反函 數(shù)。 4 4 4 4冪函數(shù)冪函數(shù)冪函數(shù)冪函數(shù) (1)了解冪函數(shù)的概念。 (2)結(jié)合函數(shù)的圖像，了解它們的變化情況， 5 5 5 5函數(shù)與方程函數(shù)與方程函數(shù)與方程函數(shù)與方程 結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性與 根的個數(shù)。 .函數(shù)模型及其應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用 (1)了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長特征，結(jié)合具體實例體會直線上升、指數(shù)增 長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。 (2)了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的 函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用。 ( ( ( (三三三三) ) ) )立體幾何初步立體幾何初步立體幾何初步立體幾何初步 .空間幾何體空間幾何體空間幾何體空間幾何體 (1)認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中 簡單物體的結(jié)構(gòu)。 ： 高考制勝網(wǎng)： (2)能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖,能識別 上述三視圖所表示的立體模型,會用斜二測法畫出它們的直觀圖。 (3)會用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的 不同表示形式。 （4）會畫某些建筑物的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不 作嚴格要求） (5)了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式)。 2 2 2 2點、直線、平面之間的位置關(guān)系點、直線、平面之間的位置關(guān)系點、直線、平面之間的位置關(guān)系點、直線、平面之間的位置關(guān)系 (1)理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理： 公理1：如果一條直線上的兩點在同一個平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點都在此平面 內(nèi)。 公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。 公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直 線。 公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行。 定理：空間中如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補。 (2)以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點，認識和理解空間中線面平行、垂直的 有關(guān)性質(zhì)與判定定理。 理解以下判定定理： 平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。 一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。 一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。 一個平面過另一個平面的垂線，則兩個平面垂直。 理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明： 高考制勝網(wǎng)： 高考制勝網(wǎng)： 一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一個平面與此平面的交線與該直線平行。 兩個平面平行，則任意一個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行。 垂直于同一個平面的兩條直線平行。 兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。 (3)能運用定理、公理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡單命題。 用函數(shù)的圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。 ( ( ( (四四四四) ) ) )平面解析幾何初步平面解析幾何初步平面解析幾何初步平面解析幾何初步 1 1 1 1直線與方程直線與方程直線與方程直線與方程 (1)在平面直角坐標系中，結(jié)合具體圖形，掌握確定直線位置的幾何要素。 (2)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。 (3)能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。 (4)掌握確定直線位置關(guān)系的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般 式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。 (5)能用解方程組的方法求兩相交直線的交點坐標。 (6)掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩平行直線間的距離。 2 2 2 2圓與方程圓與方程圓與方程圓與方程 (1)掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程與一般方程。 (2)能根據(jù)給定直線和圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個圓的方程判 斷圓與圓的位置關(guān)系。 (3)能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。 (4)初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。 3 3 3 3空間直角坐標系空間直角坐標系空間直角坐標系空間直角坐標系 高考制勝網(wǎng)： 高考制勝網(wǎng)： (1)了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標表示點的位置。 (2)會推導(dǎo)空間兩點間的距離公式。 ( ( ( (五五五五) ) ) )算法初步算法初步算法初步算法初步 .算法的含義、程序框圖算法的含義、程序框圖算法的含義、程序框圖算法的含義、程序框圖 (1)了解算法的含義和算法的思想。 (2)理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。 2 2 2 2基本算法語句基本算法語句基本算法語句基本算法語句 了解幾種基本算法語句（輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句）的含 義。 ( ( ( (六六六六) ) ) )統(tǒng)計統(tǒng)計統(tǒng)計統(tǒng)計 1 1 1 1隨機抽樣隨機抽樣隨機抽樣隨機抽樣 (1)理解隨機抽樣的必要性和重要性。 (2)會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。 2 2 2 2用樣本估計總體用樣本估計總體用樣本估計總體用樣本估計總體 (1)了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉 圖，理解它們各自的特點。 (2)理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)平均數(shù)和標準差。知道平均數(shù)與標準 差是樣本數(shù)據(jù)基本的數(shù)字特征。 (3)會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特 征，理解用樣本估計總體的思想。 (4)會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題。 3 3 3 3變量的相關(guān)性變量的相關(guān)性變量的相關(guān)性變量的相關(guān)性 (1)會作兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點圖，會利用散點圖認識變量間的相關(guān)關(guān)系。 高考制勝網(wǎng)： 高考制勝網(wǎng)： (2)了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程(線性 回歸方程系數(shù)公式不要求記憶)。 ( ( ( (七七七七) ) ) )概率概率概率概率 1 1 1 1事件與概率事件與概率事件與概率事件與概率 (1)了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū) 別。 (2)了解兩個互斥事件的概率加法公式。 2 2 2 2古典概型古典概型古典概型古典概型 (1)理解古典概型及其概率計算公式。 (2)會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。 3 3 3 3隨機數(shù)與幾何概型隨機數(shù)與幾何概型隨機數(shù)與幾何概型隨機數(shù)與幾何概型 了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法估計概率。 ( ( ( (八八八八) ) ) )基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)( ( ( (三角函數(shù)三角函數(shù)三角函數(shù)三角函數(shù)) ) ) ) 1 1 1 1任意角、弧度任意角、弧度任意角、弧度任意角、弧度 (1)了解任意角的概念和弧度制的概念。 (2)能進行弧度與角度的互化。 2 2 2 2三角三角三角三角函數(shù)函數(shù)函數(shù)函數(shù) (1)理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義。 (2)能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公 式，能畫出的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。 高考制勝網(wǎng)： 高考制勝網(wǎng)： (3)理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在0，2上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值、圖像與 x 軸的交點等)，理解正切函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性。 (4)理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： (5)了解函數(shù)的物理意義；能畫出函數(shù)的圖像。了解 參數(shù)對函數(shù)圖像變化的影響。 (6)會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題，了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù) 模型。 ( ( ( (九九九九) ) ) )平面向量平面向量平面向量平面向量 1 1 1 1平面向量的實際背景及基本概念平面向量的實際背景及基本概念平面向量的實際背景及基本概念平面向量的實際背景及基本概念 (1)了解向量的實際背景。 (2)理解平面向量的概念和兩個向量相等的含義。 (3)理解向量的幾何表示。 .向量的線性運算向量的線性運算向量的線性運算向量的線性運算 (1)掌握向量加法、減法的運算，理解其幾何意義。 (2)掌握向量數(shù)乘的運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義。 (3)了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義。 3 3 3 3平面向量的基本定理及坐標表示平面向量的基本定理及坐標表示平面向量的基本定理及坐標表示平面向量的基本定理及坐標表示 (1)了解平面向量的基本定理及其意義。 (2)掌握平面向量的正交分解及其坐標表示。 (3)會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算。 (4)理解用坐標表示的平面向量共線的條件。 高考制勝網(wǎng)： 高考制勝網(wǎng)： 4 4 4 4平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積 (1)理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。 (2)了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。 (3)掌握數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算。 (4)能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系。 5 5 5 5向量的應(yīng)用向量的應(yīng)用向量的應(yīng)用向量的應(yīng)用 (1)會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題。 (2)會用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實際問題。 ( ( ( (十十十十) ) ) )三角恒等變換三角恒等變換三角恒等變換三角恒等變換comcomcomcom 1 1 1 1兩角和與差的三角函數(shù)公式兩角和與差的三角函數(shù)公式兩角和與差的三角函數(shù)公式兩角和與差的三角函數(shù)公式 (1)會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式。 (2)會用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式。 (3)會用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余 弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。 2 2 2 2簡單的三角恒等變換簡單的三角恒等變換簡單的三角恒等變換簡單的三角恒等變換 能運用上述公式進行簡單的恒等變換(包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但不要 求記憶)。 ( ( ( (十一十一十一十一) ) ) )解三角形解三角形解三角形解三角形 1 1 1 1正弦定理和余弦定理。正弦定理和余弦定理。 掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。 2 2 2 2應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用 能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題。 高考制勝網(wǎng)： 高考制勝網(wǎng)： ( ( ( (十二十二十二十二) ) ) )數(shù)列數(shù)列數(shù)列數(shù)列 1 1 1 1數(shù)列的概念和簡單表示法數(shù)列的概念和簡單表示法數(shù)列的概念和簡單表示法數(shù)列的概念和簡單表示法 (1)了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖像、通項公式)。 (2)了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類特殊函數(shù)。 2 2 2 2等差數(shù)列、等比數(shù)列等差數(shù)列、等比數(shù)列等差數(shù)列、等比數(shù)列等差數(shù)列、等比數(shù)列 (1)理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。 (2)掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前 項和公式。 (3)能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的 問題。 (4)了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。 ( ( ( (十三十三十三十三) ) ) )不等式不等式不等式不等式 .不等關(guān)系不等關(guān)系不等關(guān)系不等關(guān)系 了解現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式(組)的實際背景。 2 2 2 2一元二次不等式一元二次不等式一元二次不等式一元二次不等式 (1)會從實際問題的情境中抽象出一元二次不等式模型。 (2)通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系。 (3)會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設(shè)計求解的程序框圖。 3 3 3 3二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問