【數(shù)學(xué)】2010屆高考二輪復(fù)習(xí)跟蹤測(cè)試：_三角函數(shù)

2010屆高考二輪復(fù)習(xí)跟蹤測(cè)試(三角函數(shù))數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.本卷共150分，考試時(shí)間100分鐘 2.題型難度: 偏難 3.考察范圍：三角函數(shù)圖像及性質(zhì) 4.試題類(lèi)型：選擇題10道，填空題4道，簡(jiǎn)答題6道。 5.含有詳細(xì)的參考答案 6.試卷類(lèi)型：高考二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題訓(xùn)練 一、選擇題1.如果sin + cos tan + cot ，那么角的終邊所在的象限是（ ）（A）一或二 （B）二或三 （C）二或四 （D）一或四2.是的 ( ) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知，且，則tan (A) (B) (C) (D) 4.設(shè)函數(shù)y=arcsin的最大值為，最小值為，則sin(-)的值等于( )A B C0 D5.函數(shù)的最小正周期為，且其圖像向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象 A關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)6.已知函數(shù)，則下列命題正確的是（ ）A是周期為1的奇函數(shù)B是周期為2的偶函數(shù)C是周期為1的非奇非偶數(shù) D是周期為2的非奇非偶函數(shù)7. 已知?jiǎng)又本€）與兩函數(shù)圖像分別交于兩點(diǎn)P,Q，則點(diǎn)P,Q間長(zhǎng)度的最大值為 （ ）A B2 C D3 8.在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別記為a、b、c(b1)，且，都是方程logx=logb(4x4)的根，則ABC（ ）A是等腰三角形，但不是直角三角形B是直角三角形，但不是等腰三角形C是等腰直角三角形D不是等腰三角形，也不是直角三角形9.已知為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，向量若，且，則角的大小分別為（ ）A B C D10.將一根鐵絲切割成三段做一個(gè)面積為、形狀為直角三角形的框架，在下列四種長(zhǎng)度的鐵絲中，選用最合理(夠用且浪費(fèi)最少)的是（ ）Am Bm CmDm二、填空題11.已知?jiǎng)t 。12.已知，則的值為_(kāi).13.函數(shù)的值域?yàn)?；14.如圖是函數(shù) 的圖象，則其解析式是 .三、解答題15. 設(shè)函數(shù)f(x)=ab，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx， sin2x)，xR.（）若f(x)=1-且x-，求x；（）若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=(m，n)(|m|0，sinA=。因此A=30,B=90,C=60。故選B。9.【解析】本小題主要考查解三角形問(wèn)題。，.選C. 本題在求角B時(shí),也可用驗(yàn)證法.答案：C10.答案:C二、填空題（ 小題，每小題 分）11.答案: 12.答案：-3 13.14.三、解答題（ 小題，每小題 分）15.解析：（）依題設(shè)，f(x)=2cos2x+sin2x=1+2sin(2x+).由1+2sin(2x+)=1-，得sin(2x+)=-.-x，-2x+，2x+=-，即x=-.（）函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=(m，n)平移后得到函數(shù)y=2sin2(x-m)+n的圖象，即函數(shù)y=f(x)的圖象.由（）得 f(x)=2sin2(x+)+1.|m|，m=-，n=1.16.本題主要考查三角函數(shù)的圖像，已知三角函數(shù)求角，向量夾角的計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)和基本的運(yùn)算能力。解析：（I）因?yàn)楹瘮?shù)圖像過(guò)點(diǎn)，所以即因?yàn)椋?（II）由函數(shù)及其圖像，得所以從而 ，故.17.解析：（1） （2） （A,B均是銳角，即其正切均為正） 所求最大值為。18.解析：（）由 可得： 又 . -5分（）， . -10分19.解析：證明：（I）由于函數(shù)定義，對(duì)任意整數(shù)，有（II）函數(shù)在R上可導(dǎo)， 令，得：若，則，這與矛盾，所以。當(dāng)時(shí)， 由于函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象知，有解。當(dāng)時(shí)，（II）證明：由函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象知，對(duì)于任意整數(shù)，在開(kāi)區(qū)間（，）內(nèi)方程只有一個(gè)根，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，而在區(qū)間（，）內(nèi)，要么恒正，要么恒負(fù)因此時(shí)的符號(hào)與時(shí)的符號(hào)相反綜合以上，得：的每一個(gè)根都是的極值點(diǎn) 由得