




已閱讀5頁,還剩6頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
拉格朗日中值定理,函數(shù)單調(diào)性的判定法,拉格朗日中值定理,函數(shù)單調(diào)性的判定法,引入新課,新課講授,小結(jié)與作業(yè),導(dǎo)數(shù)的幾何意義:,y=f(x),0,x,y,引 入 新 課,例題,引例.,解:,A,B,P,0,x,y,注:這個(gè)例題反映了一個(gè)一般事實(shí),可以寫成下面的定理。,返回,(A),一.拉格朗日中值定理,推論:如果y=(x)在區(qū)間(a、b)內(nèi)有f(x)0 則在此區(qū)間內(nèi)f(x)c(常數(shù))。,定理:如果函數(shù)y=(x)滿足, 10.在(a、b)上連續(xù) 20.在(a、b)內(nèi)可導(dǎo),則至少存在一點(diǎn) 使等式f(b)-f(a)=f()(b-a)成立。,注:這個(gè)推論是常數(shù)的導(dǎo)數(shù)是零的逆定理。,例題與練習(xí),新 課 講 授,(B)練習(xí)1:下列函數(shù)中在區(qū)間-1、1上滿足拉格朗日中值 定理?xiàng)l件的是_,(A)例1.求函數(shù)f(x)=x2+2x在區(qū)間0、1內(nèi)滿足拉 格朗日中值定理的值。,解:,f(1)-f(0)=3,2+2=3,1)f(x)=ln(1+x) 2)f(x)=|x|,4)f(x)=arctanx,下一頁,二.函數(shù)單調(diào)性的判定法,0,x,y,0,x,y,a,b,A,B,a,b,A,B,幾何特征:,定理:設(shè)函數(shù)y=f(x)在a、b上連續(xù),在(a、b)內(nèi)可導(dǎo).,1)若在(a、b)內(nèi)f(x)0,則y=f(x)在a、b上單調(diào)增加。,2)若在(a、b)內(nèi)f(x)0,則y=f(x)在a、b上單調(diào)減少。,y=f(x),y=f(x),證明,f (x)0,f (x)0,證明,在(a、b)內(nèi)任取兩點(diǎn)x1,x2且x1x2.則在x1、x2上 函數(shù)y=f(x)滿足拉格朗日中值定理的條件。,f(x2)-f(x1)=f()(x2-x1),(x1、x2),若f(x)0,則f()0 又x2-x10,f(x2)f(x1),y=f(x)在a、b上單調(diào)增加,同理可證:若f(x)0 ,則函數(shù)f(x)在a、b上單調(diào)減少,注:1)上述定理中間區(qū)間a、b若改為(a、b)或無限區(qū)間 結(jié)論同樣成立。,2)若f(x)在(a、b)內(nèi)的個(gè)別點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為零,其余的點(diǎn) 都有f (x)0(或 f (x)0),則f(x)在(a、b)內(nèi)滿足單調(diào) 增加(單調(diào)減少).,例題,(A)例1.,判定y=x3的單調(diào)性,y=3x2,當(dāng)x=0時(shí) y=0,當(dāng)x0時(shí) y0,x(-,+),y單調(diào)增加,0,x,y,(A) 例2.判斷下列函數(shù)的單調(diào)性,下一頁,解:,解:,1) 定義域?yàn)?-、+),2) f(x)=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2),3)列表:,令 f(x)=0 得x1=1 x2=2,4)由表可知:函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(-、12、+) 單調(diào)減區(qū)間為(1、2)。,x,y,y,(-、1),+,1,0,(1、2),-,+,(2、+),2,0,(B)練習(xí)2:確定函數(shù)y=2x3+3x2-12x+1的單調(diào)區(qū)間。,下一頁,(C)例4:,解:,1)定義域?yàn)?-、-1)(-1、+).,3)列表:,(-、-2),+,-2,0,(-1、0),-,0,0,+,(0、+),4)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 優(yōu)雅的體重管理課件
- 急性中毒臨床急救診療體系
- 家長參與孩子閱讀的心得體會(huì)
- 制造業(yè)數(shù)字化進(jìn)程中數(shù)據(jù)治理在智能工廠建設(shè)中的關(guān)鍵技術(shù)報(bào)告
- 農(nóng)村一二三產(chǎn)業(yè)融合中的農(nóng)村電商農(nóng)產(chǎn)品上行策略研究報(bào)告
- 快遞行業(yè)惡劣天氣應(yīng)急措施
- 電子廠高溫天氣工人安全措施
- 2025年文化與科技融合在數(shù)字出版領(lǐng)域的創(chuàng)新應(yīng)用研究報(bào)告
- 2025年旅游景區(qū)開發(fā)建設(shè)與生態(tài)環(huán)境保護(hù)風(fēng)險(xiǎn)分析報(bào)告
- 2025年休閑農(nóng)業(yè)與鄉(xiāng)村旅游生態(tài)旅游發(fā)展策略研究報(bào)告
- 2024年度云南省二級(jí)造價(jià)工程師之安裝工程建設(shè)工程計(jì)量與計(jì)價(jià)實(shí)務(wù)題庫檢測試卷A卷附答案
- 萬科施工組織設(shè)計(jì)
- 明天控股經(jīng)營性子公司運(yùn)營監(jiān)控管理制度有用
- 施工管理人員、專職安全員 年度安全培訓(xùn)及考核記錄
- 安徽省六校2024-2025學(xué)年高三下學(xué)期2月素質(zhì)檢測考試生物試題含答案
- 醫(yī)院關(guān)于杜絕殯葬領(lǐng)域腐敗亂象的承諾書
- 化工企業(yè)安全生產(chǎn)雙重預(yù)防機(jī)制培訓(xùn)
- 《基于Python的中國象棋軟件開發(fā)設(shè)計(jì)13000字(論文)》
- 2025年春季六下(小升初)家長會(huì) 課件
- 現(xiàn)代飲食文化與藥膳的融合發(fā)展
- 2024年12月大學(xué)英語四級(jí)考試真題及答案第1套
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論