懸臂長(zhǎng)板的大撓度彎曲實(shí)驗(yàn).ppt

懸臂長(zhǎng)板的大撓度彎曲,主要內(nèi)容,1. 問題描述 2. 理論分析 3. ANSYS分析與計(jì)算 4. 結(jié)果分析與討論 參考文獻(xiàn) 附錄：數(shù)值計(jì)算程序,1. 問題描述,長(zhǎng)度l=1mm，寬度b=1mm，厚度t=1mm的懸臂長(zhǎng)板， 在自由端的集中力偶作用下產(chǎn)生彎曲變形（如圖1所示)。 力偶矩大小為M=15.708Nmm，彈性模量E=1800N/mm2， 泊松比為0.3，試?yán)?節(jié)點(diǎn)塑性四邊形殼單元SHELL43和 有限變形殼單元SHELL181，確定發(fā)生大變形后的自由端 的撓度和轉(zhuǎn)角，以及板上表面的拉應(yīng)力。,圖1. 懸臂長(zhǎng)板的大撓度彎曲模型,2. 理論分析,在自由端均勻分布的力偶作用下，懸臂板發(fā)生純彎 曲變形，變形后的中面形成一個(gè)柱狀曲面。 根據(jù)曲率和彎矩的關(guān)系，有： 其中， 是板的彎曲剛度，r是板變形后中 面的曲率半徑， 是單位板寬的分布彎矩。 由題中數(shù)據(jù)，得： 由此確定出變形后中面的曲率半徑值為：,2. 理論分析,在力偶作用下，自由端的轉(zhuǎn)角值為： 自由端的水平位移和豎向位移為： 上表面的最大拉應(yīng)力值為：,對(duì)于該懸臂長(zhǎng)板的ANSYS有限元分析分別采 用4節(jié)點(diǎn)塑性四邊形殼單元SHELL43有限變形 殼單元SHELL181 ，將整條長(zhǎng)板劃分十個(gè)單 元。通過運(yùn)算，在在后處理模塊中可以對(duì)應(yīng) 力和位移情況進(jìn)行分析，并且可以將其與理 論值相互驗(yàn)證，進(jìn)而考察這兩種單元的有限 元分析的有效性。,3. ANSYS分析與計(jì)算,圖2. 懸臂長(zhǎng)板有限元模型加載圖,3.1 ANSYS分析與計(jì)算（SHELL43殼體單元）,圖3. 非線性迭代求解過程收斂情況顯示,3.1 ANSYS分析與計(jì)算（SHELL43殼體單元）,圖4. 變形前后的有限元模型,3.1 ANSYS分析與計(jì)算（SHELL43殼體單元）,3.1 ANSYS分析與計(jì)算（SHELL43殼體單元）,圖5. 懸臂長(zhǎng)板位移圖(mm),3.1 ANSYS分析與計(jì)算（SHELL43殼體單元）,圖6. 懸臂長(zhǎng)板旋轉(zhuǎn)示意圖(rad),3.1 ANSYS分析與計(jì)算（SHELL43殼體單元）,圖7. 懸臂長(zhǎng)板位移矢量圖,3.1 ANSYS分析與計(jì)算（SHELL43殼體單元）,圖8. 懸臂長(zhǎng)板變形動(dòng)畫顯示,圖9. 懸臂長(zhǎng)板位移變化動(dòng)畫顯示,3.1 ANSYS分析與計(jì)算（SHELL43殼體單元）,在ANSYS后處理中，我們可以很容易的得到懸臂長(zhǎng)板的大撓度彎曲的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力和位移有限元計(jì)算結(jié)果。其中固定端的彎曲應(yīng)力為94.247MPa，自由端的水平位移UY為-2.9048mm。自由端的豎向撓度UZ為-6.5961mm。自由端轉(zhuǎn)角為1.2549rad。,3.1 ANSYS分析與計(jì)算（SHELL43殼體單元）,3.2 ANSYS分析與計(jì)算（ SHELL181殼體單元）,圖10. 懸臂長(zhǎng)板有限元模型加載圖,圖11. 非線性迭代求解過程收斂情況顯示,3.2 ANSYS分析與計(jì)算（ SHELL181殼體單元）,3.2 ANSYS分析與計(jì)算（ SHELL181殼體單元）,圖12. 變形前后的有限元模型,3.2 ANSYS分析與計(jì)算（ SHELL181殼體單元）,圖13. 懸臂長(zhǎng)板位移圖(mm),3.2 ANSYS分析與計(jì)算（ SHELL181殼體單元）,圖14. 懸臂長(zhǎng)板旋轉(zhuǎn)示意圖(rad),3.2 ANSYS分析與計(jì)算（ SHELL181殼體單元）,圖15. 懸臂長(zhǎng)板位移矢量圖,3.2 ANSYS分析與計(jì)算（ SHELL181殼體單元）,圖16. 懸臂長(zhǎng)板變形動(dòng)畫顯示,3.2 ANSYS分析與計(jì)算（ SHELL181殼體單元）,圖9. 懸臂長(zhǎng)板位移變化動(dòng)畫顯示,3.2 ANSYS分析與計(jì)算（ SHELL181殼體單元）,在ANSYS后處理中，我們可以很容易的得到懸臂長(zhǎng)板的大撓度彎曲的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力和位移有限元計(jì)算結(jié)果。其中固定端的彎曲應(yīng)力為94.249MPa，自由端的水平位移UY為-2.9121mm。自由端的豎向撓度UZ為-6.6028mm。自由端轉(zhuǎn)角為1.2566rad。,4. 結(jié)果分析與討論,利用上面程序，分別用SHELL43殼體單元和 SHELL181殼體單元計(jì)算了懸臂長(zhǎng)板在端部集中力偶 作用下的大撓度彎曲，計(jì)算結(jié)果如表1所示。和理論 值相比，兩者誤差都不大，但是有限元變形殼單元 SHELL181精度更高。說明這兩種殼體單元對(duì)大變形 分析的模擬精度是非常高的。,表1. 懸臂長(zhǎng)板的大撓度彎曲的節(jié)點(diǎn)位移有限元計(jì)算結(jié)果,4. 結(jié)果分析與討論,參考文獻(xiàn),邢靜忠、王永崗、陳曉霞. ANSYS7.0分析實(shí)例與工程應(yīng)用（第二版 M.北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 2004.,FINISH /CLEAR, NOSTART ! (1)設(shè)置工程參數(shù)、分析類型、單元類型、實(shí)常數(shù)和材料參數(shù) /FILNAM, EX6.2 /PREP7 /TITLE, EX6.2 LARGE DEFLECTION OF A CANTILEVERED PLATE SMRT,OFF ANTYPE,STATIC NLGEOM,ON ! 打開大變形選項(xiàng) ET,1,SHELL43 R,1,1 MP,EX,1,1800 MP,NUXY,0 ! (2)定義關(guān)鍵點(diǎn)、線和面,并劃分為面單元 K,1 K,2,12 K,3,12,1 K,4,1 L,1,2 L,3,4 LESIZE,ALL,10 ESIZE,1 A,1,2,3,4 /VIEW,1,0.61,-0.64,0.47 /VUP,1,Z AMESH,1,附錄:數(shù)值計(jì)算程序,! (3)施加位移約束和荷載力 NSEL,S,LOC,X D,ALL,ALL NSEL,S,LOC,X,12 CP,1,ROTY,ALL TORQ=15.708 F,2,MY,TORQ NSEL,ALL FINISH ! (4)進(jìn)入求解選模塊,設(shè)置求解選項(xiàng)后,開始求解 /SOLU AUTOTS,ON NSUBST,20 LNSRCH,ON OUTPR,BASIC,LAST OUTRES,ALL,ALL SOLVE FINISH ! (5)在后處理模塊,顯示應(yīng)力和位移計(jì)算結(jié)果 /POST1 RSYS,SOLU SET,1 SHELL,TOP PRNSOL,S,COMP PRNSOL,DOF,附錄:數(shù)值計(jì)算程序,! (6)重用改用有限應(yīng)變層合殼單元SHELL181計(jì)算 /CLEAR,NOSTART /FILNAM, EX6.2 /PREP7 /TITLE, EX6.2 LARGE DEFLECTION OF A CANTILEVERED PLATE(SHELL181) /PREP7 smrt,off /NOPR ANTYPE,STATIC NLGEOM,ON ET,1,SHELL181 R,1,1 RMORE,10.0 MP,EX,1,1800 MP,NUXY,0 ! (7)定義關(guān)鍵點(diǎn)、線和面,并將面劃分為面單元 K,1 K,2,12 K,3,12,1 K,4,1 L,1,2 L,3,4 LESIZE,ALL,2 ESIZE,1 A,1,2,3,4 AMESH,1 ! (8) 施加位移約束和荷載力 NSEL,S,LOC,X D,ALL,ALL NSEL,S,LOC,X,12,附錄:數(shù)值計(jì)算程序,CP,1,ROTY,ALL TORQ=7.854 F,2,MY,TORQ NSEL,ALL FINISH ! (11) 進(jìn)入求解模塊,設(shè)置求解選項(xiàng)后,開始求解 /SOLU AUTOTS,ON NSUBST,10 LNSRCH,ON OUTPR,BASIC,LAST OUTRES,ALL,ALL SOLVE