“圓的周長”教學(xué)設(shè)計及評析

“圓的周長”教學(xué)設(shè)計及評析“圓的周長”教學(xué)設(shè)計及評析【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊”圓的周長”【教學(xué)目的】1、使學(xué)生理解圓周率的意義，理解掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長。2、培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決簡單的實際問題的能力。3、學(xué)生進行辯證唯物主義“實踐第一”觀點的啟蒙教育及熱愛祖國的教育。【教學(xué)重點】掌握圓周長的計算方法【教學(xué)難點】理解圓周率的意義【教具、學(xué)具準備】教具：錄像、投影片、3個大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。學(xué)具：圓、直尺、小繩。【教學(xué)過程】1、導(dǎo)入新課。(1)認識圓的周長。教師出示一張正方形的紙片。提問：這是什么圖形?它的周長指的是哪部分?它的周長和邊長有什么關(guān)系?(師出示正方形的圖形。)學(xué)生指著圖形回答上述問題。生：這是一個正方形的圖形，這四條邊的長度的總和就是它的周長。周長是邊長的4倍。教師當(dāng)場把這張正方形的紙對折、再對折，以兩條折線的交點為圓心畫了一個最大的圓。提問：圓的周長指的是哪部分?誰能指一指。師：通過手摸正方形周長和圓的周長，你發(fā)現(xiàn)了什么?生：正方形的周長是由4條直直的線段組成的;圓的周長是一條封閉的曲線。老師請同學(xué)們閉眼睛想象，圓的周長展開后會出現(xiàn)一個什么圖形呢?老師一邊顯示圖象一邊講述：以這點為圓心，以這條線段為半徑畫圓。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。現(xiàn)在將圓的周長展開，請觀察出現(xiàn)了什么情況。圓的周長展開后變成了一條線段。(2)揭示課題。師：同學(xué)們認識了圓，知道了半徑、直徑和周長，學(xué)會了測量和計算圓的半徑和直徑，那么圓的周長能不能測量和計算呢?這節(jié)課我們就來一起研究圓的周長的計算。(板書課題：圓的周長計算)【評：為激發(fā)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)圓周長的計算，教師注意了必要的復(fù)習(xí)鋪墊，并引導(dǎo)學(xué)生研究正方形的周長與邊長的關(guān)系，這就為學(xué)習(xí)圓的周長計算做好了知識上的準備和心理上的準備。滲透了要求圓的周長也需從研究圓周長與直徑的關(guān)系入手】2、學(xué)習(xí)新知。(1)學(xué)生動手實驗，測量圓的周長。全班同學(xué)分學(xué)習(xí)小組，分別測量手中三個大小不等的圓的周長。并報出測量后的數(shù)據(jù)。(學(xué)生測量圓的周長，并板書測量的結(jié)果。)師：你們是怎么測量出圓的周長的呢?生1：把圓放在直尺邊上滾動一圈，這一圈的長度就是圓的周長。師：你是用滾動的方法測量出圓的周長。如果這里有一個很大的圓形水池，讓你測量它的周長，能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動嗎?(老師邊說邊做手勢，同學(xué)們笑了。)生1：不能。師：還有什么別的方法測量圓的周長嗎?生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，也就是圓的周長。教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)，使小白球滑過的軌跡形成一個圓。教師邊演示邊提問：要想求這個圓的周長，你還能用繩子繞一圈嗎?生2：(不好意思地搖搖頭)不能了。師：看來用滾動的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長，但是實踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來能探索一種求圓的周長的普遍規(guī)律呢?【評：從滾動圓測量、繞圓周測量，到空中的小球所經(jīng)的軌跡畫出的圓不好測量，不斷的設(shè)疑、激疑，導(dǎo)出要探索一種求圓周長的規(guī)律，使學(xué)生感到很有必要，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲?！?2)根據(jù)實驗結(jié)果，探索規(guī)律。教師將一端分別系上小球(一個白球、一個紅球)的兩條繩子同時在空中旋轉(zhuǎn)，使兩個小球經(jīng)過的軌跡形成大小不同的兩個圓。師：這兩個圓有什么不同?生：兩個圓的周長長短不同。師：圓的周長由什么決定的呢?生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長短;繩子長，周長長。師：請認真觀察，(教師再演示)這條繩子是這個圓的什么?生：是這個圓的半徑。師：半徑和什么有關(guān)系?圓的周長又和什么有關(guān)系呢?生：半徑和直徑有關(guān)系。圓的周長和半徑有關(guān)系，也就是和直徑有關(guān)系。師：圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢?下面請同學(xué)們動手測量你手中那些圓的直徑。(學(xué)生測量圓的直徑)隨著學(xué)生報數(shù)，教師板書：圓的周長圓的直徑9厘米多一些3厘米31厘米多一些 10厘米 47厘米多一些 15厘米教師請同學(xué)們觀察、計算、討論圓的周長和直徑的關(guān)系。(學(xué)生討論，教師行間指導(dǎo)、集中發(fā)言)生1：我發(fā)現(xiàn)這個小圓的周長是它的直徑的3倍。師：整3倍嗎?生1：不，3倍多一些。生2：我發(fā)現(xiàn)第二個圓的周長里包含著3個直徑的長度，還多一點。生3：我發(fā)現(xiàn)第三個圓的周長也是它的直徑的3倍多一些(板書：3倍多一些)師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢?咱們一起來驗證一下。滾動法驗證：繩繞法驗證：投影顯示驗證：直徑：周長：師：同學(xué)們通過觀察、操作、計算所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢?第一個發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰呢?投影出示祖沖之的畫像并配樂朗誦?！霸缭谝磺陌俣嗄暌郧?，我國古代著名的數(shù)學(xué)家祖沖之，就精密地計算出圓的周長是它直徑的3.1415926-3.1415927倍之間。這是當(dāng)時世界上算得最精確的數(shù)值-圓周率。祖沖之的發(fā)現(xiàn)比外國科學(xué)家早一千多年，一千多年是一個何等漫長的時間啊!為了紀念他，前蘇聯(lián)科學(xué)家把月球上的一個環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲)同學(xué)們的眼睛濕潤了。教師很激動地對大家說：“同學(xué)們，你們今天正是走了一番當(dāng)年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)發(fā)明的道路，很有可能未來的科學(xué)家就在你們中間。努力吧，同學(xué)們!數(shù)學(xué)中還有許多未知項等待你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索?！苯處熇^續(xù)講到：剛才我們講到了圓周率是什么?(引導(dǎo)學(xué)生看書)圓的周長總是直徑長度的三倍多一些，這個倍數(shù)是個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。(板書：圓周率)圓周率用字母π表示。π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。計算時根據(jù)需要取它的近似值。一般取兩位小數(shù)：3.14。師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長嗎?這個字母公式會寫嗎?(學(xué)生獨立思考、討論、看書)板書公式：C = πdC = 2πr【評：首先通過教師演示揭示圓周長有的長些、有的短些，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、測量、計算、討論圓周長與什么有關(guān)系?有怎樣的關(guān)系?讓學(xué)生充分感知，又反復(fù)加以驗證，使學(xué)生對于圓周率的概念確信無疑。這一段教學(xué)設(shè)計符合兒童的認識規(guī)律，有利于教學(xué)重點的突出。結(jié)合認識圓周率對于學(xué)生進行熱愛中華民族的教育，也是恰到好處的】3、反饋練習(xí)、加深理解。請同學(xué)們把開始測量的三個圓的周長用公式準確計算出來。(學(xué)生計算)師：通過用測量、計算兩種不同的方法算出圓周長，你有什么發(fā)現(xiàn)?生：計算比測量要準確、方便、迅速。(1)根據(jù)條件，求下面各圓的周長(單位：分米)(學(xué)生計算，得出結(jié)果)師：為什么題目中給的數(shù)據(jù)都是10，可計算出的圓周長卻不同呢?生：題目中給出的數(shù)據(jù)是10，但第一個圖中的10表示直徑，第二個圖中的10表示半徑。因此選擇的計算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長?！驹u：教師注意運用比較的方法進行教學(xué)。給了兩個數(shù)據(jù)，一個直徑是10分米，一個半徑是10分米，讓學(xué)生計算后區(qū)分不同。這樣可以弄清知識間的聯(lián)系與區(qū)別，有利于揭示本質(zhì)屬性，能有效地促進知識技能的正遷移?！?2)判斷正誤。(出示反饋卡) 圓周長是它的直徑的3.14倍() 圓周率就是圓周長除以它直徑的商 () C = 2π r = πd() 圓周率與直徑的長短無關(guān) () π >3.14() 半圓的周長就是圓周長的一半()一部分同學(xué)認為第題是錯誤的。教師舉起了表示半圓的模型，(如圖)請判斷失誤的同學(xué)們親自指一指半圓的周長。在操作中，同學(xué)們恍然大悟，發(fā)現(xiàn)半圓的周長比圓的周長的一半多了一條直徑的長度。(3)搶答。直接說出各題的結(jié)果。(單位:厘米) d = 1 C = ? r = 5 C = ? C = 6.28d = ?r = ?(同學(xué)們爭先恐后地報出自己算出的答案)(4)運用新知識，解決實際問題。教師口述：在一個金色的秋天，我和同學(xué)們來到天壇公園秋游，一進門就看見一棵粗大的古樹，我問大家：你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑?當(dāng)時張偉同學(xué)脫口而出：好辦，把大樹橫著鋸開，用直尺測量一下就可以了。同學(xué)們聽了這個故事，搖搖頭，表示不贊賞。一位同學(xué)站了起來：“張偉鋸古樹該罰款了?！苯處熝a充了一句：“是啊，你們有什么比張偉更好的辦法嗎?”教室里熱鬧起來，同學(xué)們七嘴八舌地議論著生1：“不用鋸樹，只要用繩子測量一下大樹截面的周長，再除以圓周率就可以計算出大樹截面的直徑?！?同學(xué)們笑了，鼓起掌來，表示贊賞。)(四)課堂小結(jié)：師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?請打開書-看書。教師再一次請同學(xué)們觀察黑板上貼著的三個圓，提出問題：“這三個圓什么在變，什么始終沒變?”師：同學(xué)們通過圓的直徑、周長變化的現(xiàn)象，看到了圓周率始終不變的實質(zhì)。同學(xué)們能經(jīng)常用這樣的觀點去觀察和分析問題，會越來越聰明的。(板書：變-不變)師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個問題，請有興趣的同學(xué)可以試一試。畫一個周長是12.56厘米的圓。怎樣畫?【簡評：這節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)以下幾個特點：1、教學(xué)目的明確，能從知識、能力、思想品德教育三個方面綜合考慮，明確、具體，教學(xué)過程很好地完成了教學(xué)要求。2、能深刻領(lǐng)會教材的編寫意圖，能準確地把握教材的重點和難點，知識的呈現(xiàn)過程層次清楚，能組織學(xué)生積極投入到獲取知識的思維過程中來。教學(xué)要求符合學(xué)生實際，環(huán)節(jié)緊湊，密度得當(dāng)。3、教學(xué)方法既靈活多樣又講求實效。注意發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教學(xué)程序設(shè)計比較精細，或由舊知識導(dǎo)入新知識，或教師演示直觀教具，學(xué)生不止一次地操作學(xué)具，向?qū)W生提供豐富的感性材料，創(chuàng)設(shè)情境，并能適時地引導(dǎo)學(xué)生抽象概括，培養(yǎng)思維能力。整節(jié)課始終注意以教師的情和意，語言的生動、形象，富有邏輯性來吸引學(xué)生，注意讓學(xué)生循序漸進地感知，不斷完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。4、能精心設(shè)問，問題能從多角度提出，正反向進行。問題提得準，導(dǎo)向性強，設(shè)問有開放性，語速恰當(dāng)，給學(xué)生留有思考的時間。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗誦兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀能力提高很快。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察能力和語言表達能力的提高。5、練習(xí)的安排計劃性強，有針對性，先安排了一些鞏固新知的基本練習(xí)，又安排了判斷練習(xí)，口算練習(xí)，解決實際問題的練習(xí)。練習(xí)有層次，形式多樣，學(xué)生愿意做、愿意學(xué)。安