9乘以什么整數(shù)可得到僅用1組成的數(shù)

9乘以什么整數(shù)，可得到僅用1組成的數(shù)遇到一個(gè)很有意思的題目。999999999乘以什么整數(shù)，可得到僅用1組成的數(shù)?即形為11111的數(shù)。999999999這個(gè)數(shù)很大。我們可以先分析一些簡單的情形：9乘以什么整數(shù)，可得到僅用1組成的數(shù)?我們很熟悉，九九八十一，毫無疑問要求的數(shù)，其個(gè)位數(shù)必然為9。那么十位數(shù)是多少呢?可從9開始嘗試。9*99=891嘗試失敗!9*89=801嘗試失敗!9*79=711嘗試成功!可確定十位數(shù)必為7，無需再試其他。9*579=5211已經(jīng)有7和9，會(huì)不會(huì)是等差數(shù)列呢?試試5，失敗。9*679=6111試試6，成功!9*5679=51111試試5，成功!接下來可以直接試試9*12345679=111111111接下來直接試試，成功!嘗試至此，想起有趣的“缺8數(shù)”。自然數(shù)12345679被稱為“缺8數(shù)”，它有許多奇妙的性質(zhì)。如果早想起缺8數(shù)，那就可以直接寫出結(jié)果了。我們已經(jīng)通過計(jì)算驗(yàn)證12345679是符合要求的。接下來的問題是，如何從數(shù)學(xué)上加以說明。還需要論證所找到的這個(gè)結(jié)果是唯一存在的。也許12345679前面還可以加一串?dāng)?shù)呢?設(shè)所要求的數(shù)為x，則9x=11111。列出等式是容易的，但問題是中間有省略號(hào)，無法運(yùn)算。唯一可以肯定x的個(gè)位數(shù)為9。那么充分利用這個(gè)條件，繼續(xù)前進(jìn)。設(shè)要求的數(shù)為10y+9，則9(10y+9)=11111,可知y的個(gè)位數(shù)為7。再設(shè)要求的數(shù)為100z+89，則9(100z+89)=11111,可知z的個(gè)位數(shù)為6。繼續(xù)下去，我們每一次都可以求出一位數(shù)來，直到得到12345679。此時(shí)再設(shè)100000000m+12345679，則9(100000000m+12345679)=11111，可知m的個(gè)位數(shù)為0。設(shè)1000000000n+12345679(注意此處省略12345679前面的0)，則9(1000000000n+12345679)=11111，可知n的個(gè)位數(shù)為9。至此可大膽猜測12345679012345679也符合題意，經(jīng)驗(yàn)算確實(shí)如此。更大膽的猜測，設(shè)A1=12345679，A2=12345679012345679，A3=12345679012345679012345679符合題意的數(shù)有無數(shù)多個(gè)。此題雖然只是道趣味題，但也充分反映了解題的一些基本思路?！皫煛敝拍?，大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時(shí)國君的老師。說文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煛?。“老”在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于史記，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當(dāng)然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道”，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來，“教師”的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。將9換成原題目中的999999999，經(jīng)類比加驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn)符合要求的最小的數(shù)是112233889(1,2,3,4,5,6,7是9個(gè),8是8個(gè)，9是1個(gè))。第二小的是1122338890112233889。即兩個(gè)最小數(shù)中間夾一個(gè)0。以此類推。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)提高學(xué)生的水平會(huì)大有裨益?，F(xiàn)在,不少語文教師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費(fèi)勁,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的尷尬局面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見”,如果有目的、有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會(huì)自然滲透到學(xué)生的語言意識(shí)之中,就會(huì)在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和發(fā)展。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多則材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?先從999999999退一步，用9來