9乘以什么整數(shù)可得到僅用1組成的數(shù)

9乘以什么整數(shù)，可得到僅用1組成的數(shù)遇到一個很有意思的題目。999999999乘以什么整數(shù)，可得到僅用1組成的數(shù)?即形為11111的數(shù)。999999999這個數(shù)很大。我們可以先分析一些簡單的情形：9乘以什么整數(shù)，可得到僅用1組成的數(shù)?我們很熟悉，九九八十一，毫無疑問要求的數(shù)，其個位數(shù)必然為9。那么十位數(shù)是多少呢?可從9開始嘗試。9*99=891嘗試失敗!9*89=801嘗試失敗!9*79=711嘗試成功!可確定十位數(shù)必為7，無需再試其他。9*579=5211已經(jīng)有7和9，會不會是等差數(shù)列呢?試試5，失敗。9*679=6111試試6，成功!9*5679=51111試試5，成功!接下來可以直接試試9*12345679=111111111接下來直接試試，成功!嘗試至此，想起有趣的“缺8數(shù)”。自然數(shù)12345679被稱為“缺8數(shù)”，它有許多奇妙的性質(zhì)。如果早想起缺8數(shù)，那就可以直接寫出結果了。我們已經(jīng)通過計算驗證12345679是符合要求的。接下來的問題是，如何從數(shù)學上加以說明。還需要論證所找到的這個結果是唯一存在的。也許12345679前面還可以加一串數(shù)呢?設所要求的數(shù)為x，則9x=11111。列出等式是容易的，但問題是中間有省略號，無法運算。唯一可以肯定x的個位數(shù)為9。那么充分利用這個條件，繼續(xù)前進。設要求的數(shù)為10y+9，則9(10y+9)=11111,可知y的個位數(shù)為7。再設要求的數(shù)為100z+89，則9(100z+89)=11111,可知z的個位數(shù)為6。繼續(xù)下去，我們每一次都可以求出一位數(shù)來，直到得到12345679。此時再設100000000m+12345679，則9(100000000m+12345679)=11111，可知m的個位數(shù)為0。設1000000000n+12345679(注意此處省略12345679前面的0)，則9(1000000000n+12345679)=11111，可知n的個位數(shù)為9。至此可大膽猜測12345679012345679也符合題意，經(jīng)驗算確實如此。更大膽的猜測，設A1=12345679，A2=12345679012345679，A3=12345679012345679012345679符合題意的數(shù)有無數(shù)多個。此題雖然只是道趣味題，但也充分反映了解題的一些基本思路?！皫煛敝拍睿篌w是從先秦時期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時國君的老師。說文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”。“師”之含義，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煛薄！袄稀痹谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于史記，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道”，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“教師”的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。將9換成原題目中的999999999，經(jīng)類比加驗算，發(fā)現(xiàn)符合要求的最小的數(shù)是112233889(1,2,3,4,5,6,7是9個,8是8個，9是1個)。第二小的是1122338890112233889。即兩個最小數(shù)中間夾一個0。以此類推。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對提高學生的水平會大有裨益?，F(xiàn)在,不少語文教師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結果教師費勁,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的尷尬局面的關鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見”,如果有目的、有計劃地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自然領悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然滲透到學生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和發(fā)展。這個工作可讓學生分組負責收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多則材料。如果學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?先從999999999退一步，用9來