20以?xún)?nèi)加、減法教材改革的初步實(shí)驗(yàn)研究

20以?xún)?nèi)加、減法教材改革的初步實(shí)驗(yàn)研究一 研究目的20以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加、減法是小學(xué)數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的內(nèi)容之一；它又是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，因此還帶有啟蒙教育的性質(zhì)。兒童剛?cè)雽W(xué)，通過(guò)這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，獲得20以?xún)?nèi)數(shù)的比較明確的概念，初步理解加、減法的意義，能夠熟練地計(jì)算20以?xún)?nèi)的加、減法，同時(shí)發(fā)展他們的智力，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，就可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下較好的基礎(chǔ)。因此，編好這部分教材，對(duì)于提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，為培養(yǎng)人才打好基礎(chǔ)，具有十分重要的意義。如何編好這部分教材，一直是教學(xué)研究工作者和教師不斷探索的一個(gè)問(wèn)題。古今中外，有各種各樣的處理方法?，F(xiàn)行通用教材第一冊(cè)是在總結(jié)過(guò)去改革經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫(xiě)成的。采取了認(rèn)數(shù)和計(jì)算結(jié)合，加法和減法穿插編排的形式，注意加、減法之間的聯(lián)系，比以前的教材容易掌握。但是也存在一些缺點(diǎn)。主要是：1.10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，分散出現(xiàn)，拖的時(shí)間長(zhǎng)，落后于多數(shù)兒童認(rèn)數(shù)能力的發(fā)展；在建立數(shù)的概念時(shí)對(duì)數(shù)的序數(shù)含義重視不夠。2.進(jìn)位加法按照得數(shù)是11、12、13、的順序編排，由于每次教學(xué)的式題得數(shù)單一，不能很好地調(diào)動(dòng)兒童的學(xué)習(xí)積極性，容易造成不用思考，死記式題的得數(shù)；所學(xué)的湊十的計(jì)算方法得不到有效地運(yùn)用和遷移。3.退位減法是根據(jù)加減法的關(guān)系用加法來(lái)計(jì)算的，有些兒童初學(xué)時(shí)有些困難，在編排上不便于教師用不同的方法進(jìn)行教學(xué)。近幾年來(lái)有些教學(xué)研究工作者和教師對(duì)這一部分教材的編排和教法進(jìn)行了不同的實(shí)驗(yàn)。例如，20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法和退位減法，按照9加幾和相應(yīng)的減法，8加幾和相應(yīng)的減法，的順序來(lái)編排；或者把加減法分開(kāi)，先教加法湊十的計(jì)算方法，隨后進(jìn)行大量的練習(xí)，再教減法破十的計(jì)算方法，隨后進(jìn)行大量的練習(xí)。這些實(shí)驗(yàn)克服了上述的一部分缺點(diǎn)，但是也還有一些值得研究的問(wèn)題?，F(xiàn)在的問(wèn)題是：20以?xún)?nèi)加、減法教材具有什么樣的結(jié)構(gòu)比較好，使初入學(xué)的兒童既能夠順利地掌握這部分基礎(chǔ)知識(shí)和計(jì)算技巧，又能使他們的智力獲得初步的發(fā)展？這就是本實(shí)驗(yàn)研究的主要目的。二 改革要點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)過(guò)程（一）本實(shí)驗(yàn)對(duì)教材主要做的幾點(diǎn)改進(jìn)：1.在準(zhǔn)備課中出現(xiàn)1到10的數(shù)字，以及等號(hào)、大于號(hào)和小于號(hào)。2.認(rèn)識(shí)1到10各數(shù)時(shí)，加強(qiáng)數(shù)的組成練習(xí)，增加數(shù)的大小比較，加強(qiáng)數(shù)的序數(shù)含義。3.10以?xún)?nèi)加、減法采取如下的編排方式：認(rèn)識(shí)3以后，出現(xiàn)加法的初步認(rèn)識(shí)和減法的初步認(rèn)識(shí)；從認(rèn)識(shí)4開(kāi)始，每次都把加法和減法結(jié)合起來(lái)（如把得數(shù)是4的加法和4減幾放在一節(jié)課內(nèi)）進(jìn)行教學(xué)，再通過(guò)練習(xí)逐步達(dá)到計(jì)算熟練。4.20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法和退位減法采取加減穿插的編排方式：先出9加幾，隨后出十幾減9；再出8加幾，隨后出十幾減8；以后逐步對(duì)有聯(lián)系的算式加以綜合整理。5.在教學(xué)認(rèn)數(shù)和計(jì)算時(shí)，加強(qiáng)兒童的實(shí)際操作和其他活動(dòng)。（二）實(shí)驗(yàn)過(guò)程1.本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了兩次。1984年秋先在兩所較好的學(xué)校的三個(gè)班中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，由教學(xué)水平較高的教師任教。1985年秋又在較好的學(xué)校的一個(gè)班中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，由具有一般教學(xué)水平的教師任教。學(xué)生基本上是就近入學(xué)的。由于某些原因，實(shí)驗(yàn)時(shí)沒(méi)有對(duì)照班，但通過(guò)其他方式進(jìn)行了一些對(duì)比。2.第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，只就改革方案中某些新課編了實(shí)驗(yàn)教材，其他一些課仍用現(xiàn)行教材，做了一些調(diào)整。第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)，在總結(jié)前次經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編了全部實(shí)驗(yàn)教材。10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法按照上述方案實(shí)驗(yàn)了兩次，20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法和退位減法只在第二次按照上述方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。3.實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行了摸底測(cè)驗(yàn)。以1984年秋的一個(gè)班為例，基本情況如下：* 這里不管用什么方法，用數(shù)手指的方法算出正確結(jié)果的也算在內(nèi)。4.一般每小節(jié)教學(xué)之前與實(shí)驗(yàn)教師備一次課。第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于只編一部分實(shí)驗(yàn)教材，未能完全按照預(yù)先計(jì)劃的課時(shí)進(jìn)行教學(xué)；第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)，完全按照預(yù)先計(jì)劃的課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。5.對(duì)實(shí)驗(yàn)情況的收集和研究，主要采取以下幾種方法：做聽(tīng)課記錄，階段測(cè)試，個(gè)別查問(wèn)，對(duì)比測(cè)試，專(zhuān)項(xiàng)調(diào)查，對(duì)記錄、測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析、討論。三 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析著重分析以下幾個(gè)問(wèn)題。（一）關(guān)于提早出現(xiàn)等號(hào)、大于號(hào)、小于號(hào)在現(xiàn)行通用教材中，等號(hào)是在開(kāi)始教加法時(shí)出現(xiàn)的，大于號(hào)、小于號(hào)是在第二冊(cè)教學(xué)求兩個(gè)數(shù)相差多少的應(yīng)用題時(shí)出現(xiàn)的。實(shí)驗(yàn)教材改在準(zhǔn)備課中教比較兩組物體多少時(shí)出現(xiàn)，以后結(jié)合數(shù)的認(rèn)識(shí)和計(jì)算，做一些數(shù)的大小比較的練習(xí)，如76，5+39等。（圈里的符號(hào)要求兒童填）從實(shí)驗(yàn)情況看，開(kāi)始教學(xué)大于號(hào)、小于號(hào)，多數(shù)兒童能掌握，有少部分兒童不知開(kāi)口朝向較大的數(shù)。學(xué)完10以?xún)?nèi)加減法，絕大多數(shù)掌握得比較好。測(cè)試結(jié)果如下：提早出現(xiàn)大于號(hào)和小于號(hào)，是近20年來(lái)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展趨勢(shì)之一。如蘇聯(lián)、民主德國(guó)在一年級(jí)認(rèn)l、2時(shí)都出這兩個(gè)符號(hào)，英、法兩國(guó)也出得比較早。從實(shí)驗(yàn)情況看，提早出現(xiàn)這兩個(gè)符號(hào)是完全可能的。因?yàn)閮和呀?jīng)有了比較物體的數(shù)量多少的經(jīng)驗(yàn)，這里只是把這種比較符號(hào)化；而這兩個(gè)符號(hào)形象易懂，兒童只要記住開(kāi)口朝向較大的數(shù)就不難掌握。在實(shí)驗(yàn)中還看到出現(xiàn)這兩個(gè)符號(hào)有以下好處：1.在以后認(rèn)數(shù)時(shí)便于用來(lái)表示比較數(shù)的大小，從而有利于弄清數(shù)的概念。2.有助于理解“相等”的概念。正如贊科夫所說(shuō)，只有跟“不等”進(jìn)行比較，才能掌握“相等”這個(gè)概念。3.經(jīng)常利用對(duì)應(yīng)關(guān)系比較實(shí)物多少和數(shù)的大小，可為以后教學(xué)求兩數(shù)相差多少等應(yīng)用題做較好的準(zhǔn)備。4.出現(xiàn)大于號(hào)和小于號(hào)以后，可以使練習(xí)形式增加變化，有助于培養(yǎng)兒童思維的靈活性。例如，學(xué)完10以?xún)?nèi)加減法，出了一道思考題，3+5，1985年實(shí)驗(yàn)班填對(duì)的達(dá)91.6。教學(xué)時(shí)有一點(diǎn)值得注意，最初幾節(jié)課只要讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)大于號(hào)、小于號(hào)，不要求全班一下都掌握，而要在以后的反復(fù)練習(xí)中逐步掌握。（二）關(guān)于10以?xún)?nèi)加、減法的編排這部分教材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于加強(qiáng)操作，把加、減法結(jié)合著教學(xué)，兒童的學(xué)習(xí)積極性高，掌握知識(shí)的質(zhì)量好。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：1985年實(shí)驗(yàn)班后來(lái)參加本校一年級(jí)各班統(tǒng)一測(cè)驗(yàn)，結(jié)果正確率和速度都是最好的。根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況初步分析，實(shí)驗(yàn)教材的編排有以下幾點(diǎn)好處：1.使兒童更清楚地理解加減基本式題之間的關(guān)系，便于利用聯(lián)想算出加、減法式題的得數(shù)?，F(xiàn)行通用教材中加、減法雖然穿插編排，但是相互聯(lián)系較少，只是通過(guò)少數(shù)練習(xí)題反映它們之間的聯(lián)系。實(shí)驗(yàn)教材從得數(shù)是4的加法和相應(yīng)的減法開(kāi)始，每次都把加減法對(duì)照排列，在兒童操作的基礎(chǔ)上由用一幅圖表示兩個(gè)算式（如在4個(gè)白木塊和2個(gè)黑木塊下面出現(xiàn)4+2=6和2+4=6，在4個(gè)綠蘋(píng)果和2個(gè)紅蘋(píng)果下面出現(xiàn)6-2=4和6-4=2），逐步過(guò)渡到用一幅圖表示四個(gè)算式（如在8個(gè)白木塊和1個(gè)黑木塊下面出現(xiàn)8+1=9，1+8=9，9-1=8，9-8=1），兒童對(duì)10以?xún)?nèi)加、減法逐漸形成明確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，計(jì)算時(shí)聯(lián)系數(shù)的組成和加減法的關(guān)系，能較快地算出結(jié)果。在給一幅圖要求兒童看圖寫(xiě)出兩個(gè)加法算式和兩個(gè)減法算式時(shí)，1984年三個(gè)實(shí)驗(yàn)班除了一人不清楚外，其他都明確加減法的關(guān)系，1985年實(shí)驗(yàn)班則全都寫(xiě)出正確答案。2.加、減法結(jié)合在一起教，減少了單教加法時(shí)得數(shù)單一的練習(xí)，調(diào)動(dòng)了兒童學(xué)習(xí)的積極性。同時(shí)，由于兒童在頭腦中逐步形成加、減法的內(nèi)在聯(lián)系，以后學(xué)到得數(shù)是8、9、10的加法與相應(yīng)的減法，他們自己就能把這種規(guī)律性的聯(lián)系運(yùn)用于新的問(wèn)題之中，這樣就初步培養(yǎng)了兒童的類(lèi)化、遷移的能力。3.由于新知識(shí)的教學(xué)相對(duì)集中，加強(qiáng)了聯(lián)系，兒童又初步有一些類(lèi)化、遷移的能力，相對(duì)地縮短了講授時(shí)間，加強(qiáng)了課內(nèi)練習(xí)，從而也減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。實(shí)驗(yàn)這部分教材時(shí)，雖然增加了大于號(hào)、小于號(hào)，加減混合式題以及用圖畫(huà)表示的應(yīng)用題，而教學(xué)的課時(shí)數(shù)比現(xiàn)行通用教材的計(jì)劃課時(shí)數(shù)還稍有減少。（三）關(guān)于20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法和退位減法的編排1984年實(shí)驗(yàn)時(shí)，進(jìn)位加法按照9加幾、8加幾、的順序編排，同時(shí)出現(xiàn)交換加數(shù)位置的式題；退位減法結(jié)合著進(jìn)位加法，每次出現(xiàn)相應(yīng)的減法的所有情況。第二次則按照前述改革要點(diǎn)（4）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：可以看出，根據(jù)1985年教實(shí)驗(yàn)班的教師的實(shí)際情況，教學(xué)成績(jī)卻接近1984年實(shí)驗(yàn)班的成績(jī)，在計(jì)算速度方面還超過(guò)了1984年的成績(jī)。這個(gè)班參加本校統(tǒng)一的期末考試，成績(jī)也都優(yōu)于其他兩個(gè)普通班。下面根據(jù)第二次實(shí)驗(yàn)情況，也聯(lián)系第一次實(shí)驗(yàn)情況，著重分析第二次實(shí)驗(yàn)教材的特點(diǎn)。1.新課的內(nèi)容單一，思路單一，規(guī)律突出，兒童比較容易掌握。如9加幾，都先把第二個(gè)加數(shù)分成1和幾，用1和9湊成10；8加幾，都先把第二個(gè)加數(shù)分成2和幾，用2和8湊成10；算十幾減9，在熟練9加幾的基礎(chǔ)上，都想9加幾等于被減數(shù)；算十幾減8，在熟練8加幾的基礎(chǔ)上，都想8加幾等于被減數(shù)；大多數(shù)兒童都能較快地學(xué)會(huì)推想方法，并達(dá)到熟練。少數(shù)兒童開(kāi)始學(xué)減法有些困難，主要是在計(jì)算十幾減9、減8時(shí)不會(huì)用加法逆向聯(lián)想算出減法的得數(shù)；也有少數(shù)兒童雖然能用加法推想，但由于加法不熟練而想錯(cuò)了得數(shù)；還有個(gè)別兒童在想未知的加數(shù)時(shí)與湊十的加法混淆，如算15-9想成9+（4）=15，算16-9想成9+（5）=16，誤認(rèn)為想出的數(shù)比和的個(gè)位數(shù)少1。（第一次實(shí)驗(yàn)也有類(lèi)似情況）經(jīng)過(guò)及時(shí)的輔導(dǎo)，一方面借助逆向聯(lián)想的卡片如15-9=（ ），9+（ ）=15教會(huì)兒童推想的方法，另一方面加強(qiáng)相應(yīng)的進(jìn)位加法的練習(xí)，兒童逐步都掌握了，以后計(jì)算就比較順利，有的后進(jìn)生進(jìn)步還較快。下面列舉1985年實(shí)驗(yàn)班的幾個(gè)兒童的進(jìn)步情況：從表中看出，兒童接受新知識(shí)的快慢程度是有明顯差別的。有些兒童理解和掌握新知識(shí)要經(jīng)歷一個(gè)較長(zhǎng)的過(guò)程。這些兒童暫時(shí)處于落后狀態(tài)，但并不都是差生。只要教師明確這一點(diǎn)，及時(shí)地、耐心地和有針對(duì)性地給以幫助，這個(gè)暫時(shí)困難可以逐步克服，最后還能取得較好成績(jī)。2.新的編排方式有助于發(fā)展兒童智力。在實(shí)驗(yàn)中看到，多數(shù)兒童在學(xué)8加幾時(shí)能把已經(jīng)掌握的湊十方法遷移到新的情況中去。教學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)教師有意識(shí)地提問(wèn)：計(jì)算9加幾和計(jì)算8加幾時(shí)都用湊十法，有什么不同的地方？很多兒童能正確地回答。這會(huì)促進(jìn)兒童分析、比較能力的發(fā)展。教學(xué)退位減法時(shí)，運(yùn)用加法推算減法的得數(shù)（如15-9，兒童要想9加幾得15，因?yàn)?加6得15，所以15減9等于6）這種訓(xùn)練本身就是培養(yǎng)兒童初步推理能力的過(guò)程，而且用加算減帶有逆向思維的性質(zhì)，而培養(yǎng)逆向思維是培養(yǎng)思維能力的一個(gè)重要方面。前面所舉的少數(shù)兒童感到困難的也正是這一點(diǎn)。但是兒童通過(guò)實(shí)際操作、觀察演示以及借助逆向聯(lián)想的卡片練習(xí)，逐漸掌握了推想的方法，后面的學(xué)習(xí)就比較順利。這時(shí)兒童不但計(jì)算能力明顯提高，類(lèi)化、遷移的能力也獲得發(fā)展。3.新的編排便于逐步簡(jiǎn)縮思維過(guò)程，提高計(jì)算速度，最后形成熟練的計(jì)算技巧。開(kāi)始教學(xué)9加幾、8加幾的湊十方法，只是教給兒童推想的一般步驟，兒童大都按照思考步驟來(lái)計(jì)算。經(jīng)過(guò)一些練習(xí)，教師引導(dǎo)兒童簡(jiǎn)縮思維的中間環(huán)節(jié)。如9+3，只要想3撥過(guò)1（省略“和9湊成10，3還剩2，合起來(lái)”）得12；8+5，只要想5撥過(guò)2，得13。兒童掌握這個(gè)規(guī)律以后，計(jì)算速度有較明顯的提高。再經(jīng)過(guò)一定的練習(xí)，達(dá)到看見(jiàn)式題不假思索地很快說(shuō)出得數(shù)。至于退位減法，開(kāi)始按照9加幾得12，8加幾得13等來(lái)推想12-9、13-8等的計(jì)算結(jié)果。以后在掌握基本推想方法的基礎(chǔ)上，對(duì)于減數(shù)較大的情況，也適當(dāng)啟發(fā)兒童找規(guī)律，有助于簡(jiǎn)縮思維過(guò)程。如減9所得的差比被減數(shù)的個(gè)位數(shù)都多1，等等。實(shí)驗(yàn)表明，這種簡(jiǎn)縮思維過(guò)程、探索規(guī)律的工作不能進(jìn)行得太早，在兒童還沒(méi)掌握基本推想方法時(shí)教這種簡(jiǎn)便的方法，容易造成混亂，欲速則不達(dá)。另外，注意加減法之間的聯(lián)系仍然很重要。開(kāi)始為了便于兒童掌握，只限一個(gè)加法算式和一個(gè)減法算式建立聯(lián)系，如9+2和11-9，8+3和11-8，隨著學(xué)習(xí)的進(jìn)展，逐步建立兩個(gè)加法算式和兩個(gè)減法算式的聯(lián)系，最后還加以綜合整理。這不僅使兒童進(jìn)一步明確加減法的關(guān)系，而且便于兒童運(yùn)用多方面聯(lián)想，促進(jìn)思維過(guò)程的簡(jiǎn)縮，較好地掌握20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法和退位減法。4.新的編排方式便于教師采用不同的推想方法。近年來(lái)有些教師由于看到部分兒童用加法逆向聯(lián)想來(lái)計(jì)算20以?xún)?nèi)退位減法比較困難，改教“破十法”，或進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。但是這樣教學(xué)時(shí)需要改變現(xiàn)行通用教材的編排順序。這次實(shí)驗(yàn)教材改變了編排方式，為教師采用不同的推想方法提供了方便。（有關(guān)“破十法”問(wèn)題將在后面加以討論。）四 結(jié)論與討論（一）當(dāng)前，數(shù)學(xué)教材改革的一項(xiàng)重要任務(wù)，就是如何使兒童容易理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，同時(shí)又促進(jìn)兒童智力的發(fā)展。要完成這項(xiàng)任務(wù)，研究和處理好數(shù)學(xué)教材的結(jié)構(gòu)具有十分重要的意義。正如美國(guó)心理學(xué)家布魯納所說(shuō)的，“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)?！碧K聯(lián)教育家斯卡特金在現(xiàn)代教學(xué)論問(wèn)題一書(shū)中也強(qiáng)調(diào)要確定學(xué)科的結(jié)構(gòu)，以適應(yīng)普通教育的目的。本實(shí)驗(yàn)表明，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，即使是一年級(jí)最簡(jiǎn)單的內(nèi)容也存在著研究教材結(jié)構(gòu)的問(wèn)題。良好的教材結(jié)構(gòu)便于教師教和學(xué)生學(xué)，可以促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。要練說(shuō)，得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力的提高。（二）20以?xún)?nèi)加、減法教材的結(jié)構(gòu)可以是多種多樣的。但是良好的教材結(jié)構(gòu)，一方面必須反映數(shù)學(xué)的基本概念和基本原理，另一方面要符合兒童的認(rèn)知特點(diǎn)。美國(guó)G.F.格林認(rèn)為，“應(yīng)當(dāng)成組地講解基本式，而不要單個(gè)地講，”它的好處是可以“減少要學(xué)習(xí)的各自獨(dú)立的內(nèi)容的數(shù)目，便于從結(jié)構(gòu)上做出概括結(jié)論并教兒童如何應(yīng)用它們?！倍嗄陮?shí)踐和本實(shí)驗(yàn)證明這種看法是正確的。但是如何分批分組，要對(duì)具體內(nèi)容進(jìn)行具體分析。蘇聯(lián)心理學(xué)家贊科夫在論教科書(shū)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)時(shí)，強(qiáng)調(diào)要注意教育功能的多方面性，不僅使兒童掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧，而且要促進(jìn)他們的一般發(fā)展。本實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，10以?xún)?nèi)加、減法把兩種運(yùn)算結(jié)合起來(lái)教學(xué)，20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法和退位減法穿插編排，以后逐步加以綜合整理，能使兒童較好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和計(jì)算技巧，又促進(jìn)他們智力的發(fā)展。我國(guó)古代的讀書(shū)人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫(xiě)出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿(mǎn)腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書(shū)的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫(xiě)不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文水平低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫(xiě)議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素”是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的基本結(jié)構(gòu):提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣”,就是講不出“為什么”。根本原因還是無(wú)“米”下“鍋”。于是便翻開(kāi)作文集錦之類(lèi)的書(shū)大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書(shū)就很難寫(xiě)出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問(wèn)題,不能單在布局謀篇等寫(xiě)作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背”的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米”。（三）本實(shí)驗(yàn)表明，初入學(xué)兒童學(xué)習(xí)20以?xún)?nèi)加、減法時(shí)，無(wú)論在