裝配式鋼筋混凝土簡支T型梁橋計算.doc

裝配式鋼筋混凝土簡支T型梁橋（包括橋墩）計算鋼筋混凝土簡支T形梁的計算第一部分一、設(shè)計資料如圖 1-1所示，全斷面五片主梁，設(shè)五根橫梁。 極限狀態(tài)法。標準跨徑：Lb=20.00m（墩中心距離）；計算跨徑：L=19.50m（支座中心線距離)；主梁全長：L全=19.96m（主梁預(yù)制長度）。3.設(shè)計荷載凈8m+20.75m人行道。2.主梁跨徑和全長1.橋面凈空公路I級，人群荷載 3kN/m2。4.材料鋼筋：主筋用HRB335鋼筋，其他用R235鋼筋；混凝土：C25。5.計算方法6.結(jié)構(gòu)尺寸圖 1-1 7.設(shè)計依據(jù)（3）公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范（JTJ 02485），簡稱基規(guī)。二、主梁的計算（1）公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范（JTG D602004），簡稱橋規(guī)；（2）公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004），簡稱公預(yù)規(guī)；（一）主梁的荷載橫向分布系數(shù)1.主梁的抗彎及抗扭慣矩 Ix和 ITx求主梁界面的重心位置 ax(圖 1-2)： 圖 1-2平均厚度：h1=1/2(8+14)=11(cm) ax=39.3cm Ix=1/12162113+16211(39.3-5.5)2+1/12181303+18130(130/2-39.3)2=6894843(cm2) =6.894810-2(m4) T形截面抗扭慣矩近似等于各個矩形截面的抗扭慣矩之和，即：ITx=cibiti3式中：ci矩形截面抗扭慣矩剛度系數(shù)（查表）；bi, ti相應(yīng)各矩形的寬度和厚度。查表可知：t 1 /b 1 =0.11/1.80=0.061 , c1 =1/3 t 2/ b 2 =0.18/(1.3-0.11)=0.151 , c2 =0.301 故：ITx =1/31.80.113+0.3011.190.183 = 0.798610-3+2.08910-3=2.88810-3 (m4) 單位寬度抗彎及抗扭慣矩：Jx=Ix /b = 6.894810-2/180=3.83010-4(m4/cm) JTx =ITx/b = 2.88810-3/180=1.60410-5(m4/cm) (2)橫梁抗彎及抗扭慣矩翼板有效寬度計算（圖 1-3）；橫梁長度取為兩邊主梁的軸線間距，即：L=4b = 41.8=7.20(m) c=1/2(4.85-0.15) = 2.35(m) h= 100cm , b =0.15m=15cm c /L= 2.35/7.20=0.3264 根據(jù)c/L比值可查附表1，求得：/c = 0.600 , 所以：=0.600c = 0.6002.35 = 1.41(m) 求橫梁截面重心位置 ay：h1 h 21.41 0.112+ 1 0.151.021.410.11+ 0.151.02ay= 0.20(m)2lh1 + hb = 2lh1 2 + hb 222 橫梁的抗彎和抗扭慣矩 Iy和 ITy : Iy = 1/122h13+2h1(ay-h1/2)2+1/12bh3+bh(h/2-ay)2=1/1221.410.113+21.410.11(0.20-0.11/2)2+1/120.151.03+0.151.0（1.0/2-0.20)2=3.28310-2(m4) ITy=c1b1h13+c2b2h23h1 /b1 =0.11/4.85=0.0310.1 ，查表得 c1= 1/3 ,但由于連續(xù)橋面的單寬抗扭慣矩只有獨立板寬扁板者的翼板，可取 c1 = 1/6 。h2 /b2 = 0.15/(1.0-0.11) = 0.17 , 查表得 c2 = 0.298。故：ITy = 1/64.850.113+0.2980.890.153= 1.07610-3+0.89510-3= 1.97110-3(m4) 單位抗彎及抗扭慣矩 Jy和 JTy : Jx = Iy/b = 3.28310-2/485=1.60410-5(m4/cm) JTy= ITy/b = 1.97110-3/485=0.40610-5(m4/cm) (3)計算抗彎參數(shù)和扭彎參數(shù)4B JxL4 = 0.35644式中：B橋?qū)挼囊话?；L計算跨徑。4.5 3.83010-J y = 19.5 0.67710-q =G（jTx+jTy）/2Ec JxJy按公預(yù)規(guī)3.1.6條，取 Gc=0.4Ec ,則： 0.4（ 1.604+ 0.406）10-a =（4）計算荷載彎矩橫向分布影響線坐標已經(jīng) =0.356 ，查 G-M圖表（見橋梁工程附錄 III），可得表 1-1中數(shù)值。表 1-1 荷載位置梁位b3b/4 b/2b/40-b/4 -b/2 -3b/4-b0.97 0.930.87 0.820.76 0.700.70 0.650.66 0.570.91 0.800.39 0.1700.93 0.97 1.00 1.05 1.07 1.05 1.00b/4 1.07 1.07 1.09 1.10 1.04 0.98 0.93K1 b/2 1.22 1.18 1.14 1.08 1.00 0.92 0.843b/4 1.42 1.32 1.20 1.07 0.97 0.84 0.77b01.68 1.43 1.24 1.07 0.92 0.82 0.730.80 0.91 1.00 1.12 1.19 1.12 1.00b/4 1.64 1.52 1.36 1.27 1.08 0.87 0.65K0 b/2 2.47 2.13 1.79 1.43 1.00 0.66 0.25 -0.17 -0.553b/4 3.32 2.76 2.11 1.00 0.93 0.38 -0.16 -0.58 -1.07b4.14 3.45 2.47 1.64 0.80 0.16 -0.55 -1.07 -1.67用內(nèi)插法求各梁位處橫向分布影響線坐標值（圖 1-4）。圖 1-4（尺寸單位：cm）1號梁、5號梁：K=90/112.5K3b/4+22.5/112.5Kb=0.8K3b/4+0.2Kb5=0.0252 3.8310-4 0.67710-4a = 0.158 2號梁、4號梁：K=45/112.5Kb/4+67.5/112.5Kb/2=0.6Kb/2+0.4Kb/43號梁：K=K0(K0系梁位在0點的K值) 列表計算各梁的橫向分布影響線坐標（表1-2）。表 1-2 荷載位置梁號計算式b-b/2-bK1 =0.8K13b/4+0.2K1bK0 =0.2K0b+0.8K03b/41.3420.96 -2.012 -1.556 -0.974 -0.058 0.056 =K1-K01號-0.318 -0.246 -0.154 -0.009 0.009 0.079 0.158 0.216 0.288D a Ka = K0+D a =K /52.652K1=0.6K1b/2+0.4K1b/4K0=0.6K0b/2+0.4K0b/4 =K1-K0D a2號Ka = K0+D a =K /51.768K1=K10K0=K003號0.800 0.910 1.000 1.120 1.19 0 1.120 1.000 0.910 0.800-b/4-3b/43.4841.4720.836 0.762 0.692 0.634 2.182 1.128 0.904 0.336 -0.238 -0.678-1.193b/4 b/2 b/4 01.208 1.070.5 11.3 7 1.8242.898 2.028 1.119 0.913 0.415 -0.080 -0.462 -0.902 0.406 0.224 0.183 0.083 -0.016 -0.092 -0.1801.120 1.088 1.016 0.944 0.876 0.804 0.748 3.1660.6330.410.055 -0.262 1.618 1.366 1.035 0.7441.1600.5301.1361.886-0.752.138-0.978-0.498 -0.278 -0.016 0.20.466 0.751.01-0.155 -0.119 -0.079 -0.044 -0.003 0.032 0.074 0.119 0.160 1.539 1.322 1.029 0.776 0.484 0.173 -0.1020.3088 0.264 0.206 0.155 0.097 0.035 -0.0201.000 1.050 1.07 0 1.050 1.000 0.970 0.9301.9830.3970.9300.3540.970 =K1-K0D aKa = K0+D a =K /5繪制橫向分布影響線圖（圖 1-5）求橫向分布系數(shù)。按照橋規(guī)4.3.1條和 4.3.5條規(guī)定：汽車荷載距人行道邊緣距離不小于 0.5m，人群荷載取 3KN/m2,每側(cè)欄桿重量+人行道重量 5KN/m（作用人行道中心線）。各梁橫向分布系數(shù)：公路II級：0.000 -0. 070 -0.120 -0.070 0.000 0.060 0.1300.000 -0. 011 -0.019 -0. 011 0.000 0.009 0.0211.000 1.109 1.171 1.109 1.000 0.919 0.8210.200 0.222 0.234 0.222 0.200 0.184 0.1640.1300.0600.0090.9190.1840.0210.8210.164 圖 1-5（尺寸單位：cm）1汽 = 1/2(0.541+0.317+0.198+0.059) = 0.5575 2汽 = 1/2(0.359+0.286+0.227+0.141) = 0.5065 3汽 = 1/2(0.182+0.211+0.230+0.217) = 0.420 人群荷載：1人2人3人 = 0.1672 = 0.334 人行道板：1板2板 = 0.392-（-0.014）= 0.4063板 = 0.1672 = 0.334 2.梁端剪力橫向分布系數(shù)計算（按杠桿法）3.公路I級（圖1-6）：= 0.622-0.170 = 0.452 = 0.622 = 0.392 1汽= 1/20.944 = 0.4722汽= 1/21.000 = 0.500 3汽= 1/2（1.000+0.385）= 0.693 人群荷載（圖 1-7）：1人2人3人(二)作用效應(yīng)計算1.永久作用效應(yīng)（1）永久荷載假定橋面構(gòu)造各部分重力平均分配給主梁承擔(dān)，計算見表 1-3。鋼筋混凝土 T形梁橋永久荷載計算表 1-3 構(gòu)件 構(gòu)建簡圖尺寸（尺寸 單元構(gòu)件體積及 重度每延米重力= 1.431= -0.431= 0 名單位：cm）算式（m3）（KN/m3）（KN/m）1.801.30-281 0.4122主梁25 (1.30-0.11)= 0.4122 25=10.305 0.89(0.16+0.15)/220.81中0.057325=1.433 25 梁橫隔梁5/19.5=0.0573 0.89(0.16+0.15)/20.815/19.5= 0.0287 邊梁25 0.028725=0.716 瀝青混凝土：0.071.80=0.126 混凝土墊層（取0.12623=2.898 0.14424=3.456 2.898+3.456= 6.354 橋面鋪裝23 平均厚度 9cm）： 24 0.081.80=0.144 人行道部分5 一側(cè)人行道部分每延米重力為 5KN/m。按人行道板橫向分布系數(shù)分攤至各梁的板重為：1號、5號梁：1板2號、4號梁：2板=0.452 , =0.406 , 1板q=0.4525 = 2.26(KN/m) 2板q=0.4065 = 2.03(KN/m) 3板q=0.3345=1.67(KN/m) 3號梁：3板各梁的永久荷載匯總于表 1-4。各梁的永久荷載（單位：KN/m）=0.334 , 表 1-4 梁號主梁橫梁欄桿及人行道2.26 鋪裝層6.354 6.354 6.354 合計1（5） 10.305 2（4） 10.305 0.716 1.433 1.433 19.635 20.122 19.762 2.03 3 10.3051.67 （2）永久作用效應(yīng)計算影響線面積計算見表 1-5。影響線面積計算表 1-5 項目計算面積影響線面積 00 = L/4L/2= M1/21/819.52= 47.53 0 = 3L/16L/2= 3/3219.52=35.65M1/4Q1/2 0 = 0 0 = L/2=1/219.5 Q0=9.75 永久作用效應(yīng)計算見表 1-6。永久作用效應(yīng)計算表表 1-6 梁號M1/2(KN/m) 0 q0M1/4 (KN/m) 0 q0Q0(KN) q q q 0q0 1(5) 19.635 47.53 933.25 19.635 35.65 699.99 19.635 9.75 191.44 2(4) 20.122 47.53 956.40 20.122 35.65 717.35 20.122 9.75 196.19 3 19.762 47.53 939.29 19.762 35.65 704.52 19.762 9.75 192.68 2.可變作用效應(yīng)（1）汽車荷載沖擊系數(shù)簡支梁的自振頻率為：mc =G/g EIcp6.894810-22.00210223介于 1.5Hz和 14Hz之間，按橋規(guī)4.3.2條規(guī)定，沖擊系數(shù)按照下式計算： = 0.1767f - 0.0157 = 0.2378 （2）公路I級均布荷載 qk ,集中荷載 Pk及其影響線面積（表 1-7）。按照橋規(guī)4.3.1條規(guī)定，公路I級車道荷載為 qk =10.5kN/m ，Pk = 238kN/m。公路I級級其影響面積 0表表 1-7 0項目M1/2M1/4Q0頂點位置L/2處qk(KN/m) 10.5 Pk(KN) 238 47.53 35.65 9.75 L/4處10.5 238 支點處L/2處10.5 238 Q1/210.5 238 2.438 可變作用（人群）（每延米）p人: mc = 219.53.01010= 4.199(Hz)f1 = 2l p人 = 30.75=2.25(kN/m) (3)可變作用效應(yīng)（彎矩）計算（表 1-81-10）。公路I級產(chǎn)生的彎矩（單位 KNm）表 1-8 彎矩效應(yīng)：（1+）(qk 0+Pkyk) 1145.049 858.764 梁 內(nèi)1+qk0Pkyk號 力M1/21 M1/40.5575 0.5575 0.5065 0.5065 0.420 47.53 35.65 47.53 35.65 47.53 35.65 4.875 3.656 4.875 3.656 4.875 3.656 M1/22M1/41040.300 780.204 1.2378 10.5 238 M1/23 M1/4862.638 0.420 646.961 人群產(chǎn)生的荷載（單位：kN/m）表 1-9 梁號內(nèi)力M1/2M1/4M1/2M1/4M1/2M1/4P人0彎矩效應(yīng)： P人 066.518 0.622 0.622 0.392 0.392 0.334 0.334 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 47.53 35.65 47.53 35.65 47.53 35.65 1 49.892 41.921 2 3 31.443 35.719 26.791 基本荷載組合：按橋規(guī)4.1.6條規(guī)定，永久作用設(shè)計值效應(yīng)與可變作用設(shè)計值效應(yīng)的分項系數(shù)為： 永久荷載作用分項系數(shù)：Gi = 1.2; 汽車荷載作用分項系數(shù)：Q1人群荷載作用分項系數(shù)：Qj = 1.4。彎矩基本組合見表 1-10。彎矩基本組合表（單位：KNm）表 1-10 n 0Sud= 0( g GiSGik + i=1梁內(nèi)力永久荷載人群汽車n Q1SQ1k+y c g QjSQjk ) j=2號1 2 3 4 5 M1/21 M1/4933.250 66.518 1145.049 699.999 49.892 858.764 956.400 41.921 1040.300 717.350 31.443 780.204 939.290 35.719 862.638 704.520 26.791 646.961 2517.722 1888.333 2385.946 1789.490 2137.362 1603.058 M1/22 M1/4M1/23 M1/4注： 0橋梁結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。 c與其他可變荷載作用效應(yīng)的組合系數(shù)。按照橋規(guī)（JTG D62）去c = 0.8。（4）可變荷載剪力效應(yīng)計算計算可變荷載剪力效應(yīng)應(yīng)計入橫向分布系數(shù)沿橋跨變化的影響。通常分兩步進行，先按跨中的由等代荷載計算跨中剪力效應(yīng)；再按支點剪力荷載橫向分布系數(shù) 并考慮支點至 L/4為直線變化來計算支 = 1.4; 點剪力效應(yīng)。剪力計算時，按照橋規(guī)4.3.1條規(guī)定，集中荷載標準值 Pk需乘以 1.2的系數(shù)。公路I級產(chǎn)生的跨中剪力 V1/2（單位：KN）表 1-11 彎矩效應(yīng)：（1+）(qk o+Pkyk）梁 內(nèi)號 力1+qk oPkyk1 V1/2 0.5575 1.2378 10.5 2.438 285.6 0.5 2 V1/2 0.5065 1.2378 10.5 2.438 285.6 0.5 3 V1/2 0420 1.2378 10.5 3.438 285.6 0.5 人群荷載產(chǎn)生的跨中剪力（單位：kN）116.208 105.577 93.005 表 1-12 梁號1 內(nèi)力V人 1/2V人 1/2V人 1/2P o彎矩效應(yīng)：P o3.412 0.622 0.392 0.334 2.25 2.25 2.25 2.438 2.438 2.438 2 2.150 3 1.832 計算支點剪力效應(yīng)的橫向分布系數(shù)的取值為: a.支點處按杠桿法計算的。b. L/43L/4按跨中彎矩的橫向分布系數(shù)。c.支點L/4處在和之間按直線變化（圖 1-8）。跨中剪力 V1/2的計算（見表 1-111-12）。支點剪力 V0的計算（見表 1-131-15）。 圖 1-8 支點剪力效應(yīng)計算式為：Vd = (1+m)h活w活qk +(1+m)h支Pk式中：活相應(yīng)于某均布活載作用處的橫向分布圖縱坐標；qk相應(yīng)于某均布活載作用的數(shù)值；Pk相應(yīng)于某集中活載的數(shù)值。人群均布荷載的支點剪力效應(yīng)計算式為：Vd0人 =h人w人p 式中： 人跨中橫向分布系數(shù)；人支點處橫向分布系數(shù)。梁端剪力效應(yīng)計算：汽車荷載作用下如圖 1-8所示，計算結(jié)果如表 1-13所示。公路I級產(chǎn)生的支點剪力效應(yīng)計算表（單位：KN）表 1-13 梁號剪力效應(yīng)：Shiyi pi1+（1+）Shiyi pi285.61.00.472+10.5(19.5/20.5575- 1 1.2378 0.