2019年高考數(shù)學(xué)理科考點一遍過（含解析共46套）

2019年高考數(shù)學(xué)理科考點一遍過（含解析共46套）共46套，以下為第一套集合的相關(guān)內(nèi)容：考點01 集 合1集合的含義與表示（1）了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系.（2）能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題.2集合間的基本關(guān)系（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.（2）在具體情境中，了解全集與空集的含義.3集合的基本運算（1）理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集.（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.（3）能使用韋恩（Venn）圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算.一、集合的基本概念1元素與集合的關(guān)系： .2集合中元素的特征：確定性 一個集合中的元素必須是確定的，即一個集合一旦確定，某一個元素要么是該集合中的元素，要么不是，二者必居其一，這個特性通常被用來判斷涉及的總體是否能構(gòu)成集合互異性 集合中的元素必須是互異的對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的這個特性通常被用來判斷集合的表示是否正確，或用來求集合中的未知元素?zé)o序性 集合與其中元素的排列順序無關(guān)，如a，b，c組成的集合與b，c，a組成的集合是相同的集合這個特性通常被用來判斷兩個集合的關(guān)系3集合的分類：有限集與無限集，特別地，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記作 .4常用數(shù)集及其記法：集合 非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集) 正整數(shù)集 整數(shù)集 有理數(shù)集 實數(shù)集 復(fù)數(shù)集符號 或注意：實數(shù)集 不能表示為x|x為所有實數(shù)或 ，因為“ ”包含“所有”“全體”的含義.5集合的表示方法：自然語言、列舉法、描述法、圖示法.二、集合間的基本關(guān)系 表示關(guān)系 自然語言 符號語言 圖示基本基本關(guān)系 子集 集合A中任意一個元素都是集合B的元素 （或） 真子集 集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一個元素不在集合A中 （或） 相等 集合A，B中元素相同或集合A，B互為子集 空集 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 ，必記結(jié)論：（1）若集合A中含有n個元素，則有 個子集，有 個非空子集，有 個真子集，有 個非空真子集（2）子集關(guān)系的傳遞性，即 .注意：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在涉及集合關(guān)系時，必須優(yōu)先考慮空集的情況，否則會造成漏解.三、集合的基本運算1集合的基本運算運算 自然語言 符號語言 Venn圖交集 由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合 并集 由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合 補集 由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合 2集合運算的相關(guān)結(jié)論交集 并集 補集 3必記結(jié)論考向一 集合的基本概念解決集合概念問題的一般思路：（1）研究集合問題時，首先要明確構(gòu)成集合的元素是什么，即弄清該集合是數(shù)集、點集，還是其他集合，然后再看集合的構(gòu)成元素滿足的限制條件是什么，從而準(zhǔn)確把握集合的意義常見的集合的意義如下表：集合 集合的意義 方程 的解集不等式 的解集 函數(shù) 的定義域 函數(shù) 的值域函數(shù) 圖象上的點集（2）利用集合元素的限制條件求參數(shù)的值或確定集合中的元素的個數(shù)時，要注意檢驗集合是否滿足元素的互異性.典例1 已知集合 ， ，則集合 中元素的個數(shù)為A B3C4 D5【答案】D【名師點睛】在解題時經(jīng)常用到集合元素的互異性，一方面利用集合元素的互異性能順利找到解題的切入點；另一方面，在解答完畢時，注意檢驗集合的元素是否滿足互異性，以確保答案正確1已知集合 ，若 ，則非零實數(shù) 的值是_考向二 集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系在高考中時有出現(xiàn)，?？疾榍笞蛹⒄孀蛹膫€數(shù)及利用集合關(guān)系求參數(shù)的取值范圍問題，主要以選擇題的形式出現(xiàn)，且主要有以下兩種命題角度：（1）求子集的個數(shù)；（2）由集合間的關(guān)系求參數(shù)的取值范圍.典例2 已知集合 ，則集合 的子集的個數(shù)為A BC D【答案】B【名師點睛】求集合的子集(真子集)個數(shù)問題，當(dāng)集合的元素個數(shù)較少時，也可以利用枚舉法解決，枚舉法不失為求集合的子集(真子集)個數(shù)的好方法，使用時應(yīng)做到不重不漏2已知集合 ， .若 ,則實數(shù) 的值為_考向三 集合的基本運算有關(guān)集合間運算的試題，在高考中多以客觀題的形式出現(xiàn)，且常與函數(shù)、方程、不等式等知識相結(jié)合，難度一般不大，常見的類型有：（1）有限集（數(shù)集）間集合的運算求解時，可以用定義法和Venn圖法，在應(yīng)用Venn圖時，注意全集內(nèi)的元素要不重不漏.（2）無限集間集合的運算常結(jié)合不等式等內(nèi)容考查，一般先化簡集合，再將集合在數(shù)軸上表示出來，最后進行集合運算求范圍.（3）用德?摩根公式法求解集合間的運算對于有 和 的情況，可以直接應(yīng)用德?摩根公式 和 進行運算.典例3 已知集合 , ,則A BC D【答案】C【解析】因為 或 ，所以 又因為 ，所以 ，故選C【名師點睛】對連續(xù)數(shù)集間的運算，借助數(shù)軸的直觀性，進行合理轉(zhuǎn)化；對已知連續(xù)數(shù)集間的關(guān)系，求其中參數(shù)的取值范圍時，要注意單獨考查等號能否取到3設(shè)集合 ，集合 ，則 A BC D4設(shè)集合 ,已知 ,那么 的取值范圍是A BC D考向四 與集合有關(guān)的創(chuàng)新題目與集合有關(guān)的創(chuàng)新題目是近幾年高考的一個新趨勢，試題出現(xiàn)較多的是在現(xiàn)有運算法則和運算律的基礎(chǔ)上定義一種新的運算，并運用它解決相關(guān)的一些問題.解決以集合為背景的新定義問題，要抓住兩點：（1）緊扣新定義首先分析新定義的特點，把新定義所敘述的問題的本質(zhì)弄清楚，并能夠應(yīng)用到具體的解題過程之中，這是破解新定義型集合問題難點的關(guān)鍵所在；（2）用好集合的性質(zhì)集合的性質(zhì)(概念、元素的性質(zhì)、運算性質(zhì)等)是破解新定義型集合問題的基礎(chǔ)，也是突破口，在解題時要善于從試題中發(fā)現(xiàn)可以使用集合性質(zhì)的一些因素，在關(guān)鍵之處用好集合的運算與性質(zhì)典例4 設(shè) 是整數(shù)集 的非空子集，如果 ，有 ，則稱 關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的若 是 的兩個不相交的非空子集， ，且 ，有 ； ，有 ，則下列結(jié)論恒成立的是A 中至少有一個關(guān)于乘法是封閉的 B 中至多有一個關(guān)于乘法是封閉的C 中有且只有一個關(guān)于乘法是封閉的 D 中每一個關(guān)于乘法都是封閉的【答案】A_1已知集合 ，則下列選項正確的是A BC D 2已知單元素集合 ，則A0 B-4C-4或1 D-4或03已知集合 ,則 =A BC D4已知集合 ， ，則A BC D5已知集合 ,若 ,則實數(shù) 的值為A BC D6已知全集 ，集合 ， ，則下圖中陰影部分所表示的集合為A BC D7已知集合 ， ，則滿足條件的集合 的個數(shù)有A2個 B3個 C4個 D5個8設(shè)集合 ， ，則下列關(guān)系正確的是A BC D9已知集合 ， ，定義 ，則集合 的所有非空真子集的個數(shù)為A32 B31C30 D以上都不對10設(shè)集合 ， ，則 的真子集的個數(shù)為A3 B4C7 D811設(shè)集合 ， 其中 ，若 ，則實數(shù) _12若集合 ， ， ，則 的取值范圍是_13已知集合 ，且下列三個關(guān)系： ； ； 有且只有一個正確，則 等于_.14已知集合 ，集合 ，集合 ，若 ，則實數(shù) 的取值范圍是_.1（2018浙江）已知全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，則A B1，3C2，4，5 D1，2，3，4，52（2018新課標(biāo)全國理科）已知集合 ，則A B C D 3（2018新課標(biāo)全國理科）已知集合 ， ，則A BC D4（2018新課標(biāo)全國理科）已知集合 ，則 中元素的個數(shù)為A9 B8C5 D45（2017新課標(biāo)全國理科）已知集合A=x|x1，B=x| ，則A BC D6（2017新課標(biāo)全國理科）設(shè)集合 ， 若 ，則A BC D7（2017天津理科）設(shè)集合 ，則A BC D8（2017江蘇）已知集合 ， ，若 ，則實數(shù) 的值為 1【答案】【解析】若 則 此時集合B不符合元素的互異性，故 若 則 符合題意；若 則 不符合題意.故答案為2.4【答案】C【解析】集合 ，集合 ，且 ， .故選C1【答案】B【解析】元素與集合的關(guān)系，用 ；集合與集合的關(guān)系，用 ? ，可知 B正確.2【答案】D【解析】由于只有一個元素,故判別式為零,即 得 或 .故選D3【答案】B【解析】由已知 ，則 ，故選B4【答案】A【解析】由題意，集合 ，所以 ，故選A5【答案】B【解析】 或 ，解得 或 ，由集合中元素的互異性知 ，故選B7【答案】C【解析】因為 ， ，所以集合 中一定含有元素1，所以符合條件的集合 為 ，故選C.8【答案】C【解析】由題意 ， ， ，只有C正確.9【答案】C【解析】根據(jù)新定義的運算可知 ， 的所有非空真子集的個數(shù)為 ，故選C10【答案】C【解析】 , , ,其真子集個數(shù)為 ，故選C11【答案】【解析】因為A=B,所以 故答案為 .12【答案】 【解析】根據(jù)題意，可以求得 ， ，因為 ，所以 ，結(jié)合數(shù)軸可以求得 ，所以 的取值范圍是 13【答案】201【解析】可分下列三種情形：（1）若只有正確，則a2，b2，c=0，所以a=b=1,與集合中元素的互異性相矛盾，所以只有正確是不可能的；（2）若只有正確，則b=2，a=2，c=0,這與集合中元素的互異性相矛盾，所以只有正確是不可能的；（3）若只有正確，則c0，a=2，b2，所以c=1，b=0，所以100a+10b+c=1002+100+1=20114【答案】【解析】由題意， ，集合 ，則當(dāng) 時, 當(dāng)m 時，成立；當(dāng) 時, 綜上所述， 1【答案】C【解析】因為全集 ， ，所以根據(jù)補集的定義得 ,故選C2【答案】B【解析】解不等式 得 ，所以 ，所以可以求得 ，故選B【名師點睛】該題考查的是有關(guān)一元二次不等式的解法以及集合的補集的求解問題，在解題的過程中，需要明確一元二次不等式的解集的形式以及補集中元素的特征，從而求得結(jié)果.3【答案】C【解析】易得集合 ,所以 ，故選C4【答案】A【解析】 ，當(dāng) 時， ；當(dāng) 時， ；當(dāng) 時， ,所以共有9個元素，選A6【答案】C【解析】由 得 ，即 是方程 的根，所以 ， ，故選C【名師點睛】集合中元素的三個特性中的互異性對解題影響較大，特別是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗集合中的元素是否滿足互異性兩個防范：不要忽視元素的互異性；保證運算的準(zhǔn)確性7【答案】