20182019學(xué)年滬教版（五四制）八年級(jí)下冊(cè)第二十章：一次函數(shù)的應(yīng)用學(xué)案

一次函數(shù)的應(yīng)用【知識(shí)要點(diǎn)】1求實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中的一次函數(shù)關(guān)系的步驟:（1）設(shè)定實(shí)際問(wèn)題中的自變量與因變量；（2）建立變量之間的函數(shù)關(guān)系,并化為一般式；（3）確定自變量的取值范圍，保證有實(shí)際意義。2利用一次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題（1）從函數(shù)圖象的形狀可以判斷函數(shù)類(lèi)型；（2）從x軸、y軸的實(shí)際意義去理解圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義【典型例題】一、最短距離類(lèi)問(wèn)題例1 要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短？小聰根據(jù)實(shí)際情況，以街道旁為x軸，建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，測(cè)得A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，5），則從A、B兩點(diǎn)到奶站距離之和的最小值是_二、分段函數(shù)類(lèi)問(wèn)題例2-1（一題多變）為緩解用電緊張矛盾，某電力公司特別定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x（度）與應(yīng)付電費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示。 0 25 50 75 100 x/度25507570y/元根據(jù)圖象，請(qǐng)分別寫(xiě)出當(dāng)和時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式。變式題1 例題條件不變，當(dāng)每月用電量不超過(guò)50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少？當(dāng)每月用電量超過(guò)50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少？變式題2 例題條件不變，若有一用戶某月電費(fèi)繳費(fèi)88元，該用戶當(dāng)月用電量是多少度？變式題3 例題中條件不變，有一用戶記載了6、7、8月份的用電量與繳費(fèi)情況。（如表所示）該用戶表中填寫(xiě)的繳費(fèi)與實(shí)際的用電量吻合嗎？如有不吻合的，找出是哪月不吻合，并計(jì)算處實(shí)際的繳費(fèi)量。6月7月8月用電量（度）4060100繳費(fèi)（元）163450變式題4 某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，規(guī)定自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示。每月每戶用水量不超過(guò)10噸部分超過(guò)10噸而不超過(guò)20噸部分超過(guò)20噸部分每噸價(jià)（元）0.500.751.50（1）現(xiàn)已知胡老師家四月份用水18噸，則應(yīng)繳水費(fèi) 元；（2）寫(xiě)出每月每戶的水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若已知胡老師家五月份的水費(fèi)為17元，問(wèn)他家五月份用水多少噸？例2-2 “母親節(jié)”到了，九年級(jí)（1）班班委發(fā)起慰問(wèn)烈屬王大媽的活動(dòng)，決定在“母親節(jié)”期間全班同學(xué)利用課余時(shí)間去賣(mài)鮮花籌集慰問(wèn)金已知同學(xué)們從花店按每支1.2元買(mǎi)進(jìn)鮮花，并按每支3元賣(mài)出（1）求同學(xué)們賣(mài)出鮮花的銷(xiāo)售額y（元）與銷(xiāo)售量x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若從花店購(gòu)買(mǎi)鮮花的同時(shí)，還總共用去40元購(gòu)買(mǎi)包裝材料，求所籌集的慰問(wèn)金w（元）與銷(xiāo)售量x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；若要籌集不少于500元的慰問(wèn)金，則至少要賣(mài)出鮮花多少支？（慰問(wèn)金=銷(xiāo)售額成本）三、追擊類(lèi)問(wèn)題例3 甲乙兩人同時(shí)登西山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）甲登山的速度是每分鐘_米，乙在A地提速時(shí)距地面的高度b為_(kāi)米（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請(qǐng)分別求出甲、乙二人登山全過(guò)程中，登山時(shí)距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，乙追上了甲？此時(shí)乙距A地的高度為多少米？四、分配類(lèi)問(wèn)題例4 “一方有難，八方支援”在抗擊“512”汶川特大地震災(zāi)害中，某市組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn)按計(jì)劃20輛汽車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿根據(jù)表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：物資種類(lèi)食品藥品生活用品每輛汽車(chē)運(yùn)載量（噸）654每噸所需運(yùn)費(fèi)（元/噸）120160100（1）設(shè)裝運(yùn)食品的車(chē)輛數(shù)為x，裝運(yùn)藥品的車(chē)輛數(shù)為y求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)食品的車(chē)輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車(chē)輛數(shù)不少于4輛，那么車(chē)輛的安排有幾種方案?并寫(xiě)出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最少總運(yùn)費(fèi)五、更大優(yōu)惠類(lèi)問(wèn)題例5 某單位要印刷一批北京奧運(yùn)會(huì)宣傳資料，在需要支付制版費(fèi)600元和每份資料0.3元印刷費(fèi)的前提下，甲、乙兩個(gè)印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過(guò)2019份的，超過(guò)部分的印刷費(fèi)可按9折收費(fèi)，乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過(guò)3000份的，超過(guò)部分印刷費(fèi)可按8折收費(fèi)。（1）如果該單位要印刷2400份，那么甲印刷廠的費(fèi)用是_，乙印刷廠的費(fèi)用是_。（2）根據(jù)印刷數(shù)量大小，請(qǐng)討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠？【大展身手】1小明的父親飯后去散步，從家中走20分鐘到離家1000米的報(bào)亭看10分鐘報(bào)紙后，用15分鐘返回家中，圖中表明小明父親離家的時(shí)間與距離之間關(guān)系的是（ ）1000O1020304050A1000O1020304050B1000O1020304050C1000O1020304050D AOBOCODO2某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時(shí)可生產(chǎn)100件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒(méi)有產(chǎn)品積壓，生產(chǎn)3小時(shí)后安排工人裝箱，若每小時(shí)裝產(chǎn)品150件，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量是時(shí)間的函數(shù)，那么這個(gè)函數(shù)的大致圖象只能是圖中的（ ）24680123453幸福村村辦工廠今年前五個(gè)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量C（件）關(guān)于時(shí)間（月）的函數(shù)圖象如圖，則該廠對(duì)這種產(chǎn)品來(lái)說(shuō)（ ） A1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月生產(chǎn)總量逐月減少B1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月生產(chǎn)總量與3月持平C1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月停產(chǎn)D1月至3月每月生產(chǎn)問(wèn)題逐月增加，4、5兩月均停止生產(chǎn)4某中學(xué)團(tuán)支部組織團(tuán)員進(jìn)行申奧登山活動(dòng)，他們以每小時(shí)千米的速度登山，進(jìn)行一段時(shí)間后隊(duì)伍開(kāi)始休息，由于前面山坡變陡，休息后他們以每小時(shí)千米（）的速度繼續(xù)前進(jìn)，直達(dá)山頂，那么他們登山的路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象大致是圖中的（ ）AOBOCODOOtsOtsOtsOts5甲、乙兩同學(xué)約定游泳比賽規(guī)則如下：甲先自由泳，到泳道中點(diǎn)后改為蛙泳，而乙則是先蛙泳，到泳道中點(diǎn)后改為自由泳。兩人同時(shí)從泳道起點(diǎn)出發(fā)，最后兩人同時(shí)游到泳道終點(diǎn)。又知甲自由泳比乙自由泳速度快，并且二人自由泳均比蛙泳速度快。若某人離開(kāi)泳道起點(diǎn)的距離s與所用時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示，則下列選項(xiàng)中正確的是（ ） A甲是圖，乙是圖 B甲是圖，乙是圖 C甲是圖，乙是圖 D甲是圖，乙是圖12123t（h）DCABs（km）06小亮每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為900米，某天他從家去上學(xué)時(shí)以每分30米的速度行走了450米，為了不遲到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走過(guò)的路程S（米）與他行走的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（ ） A B C D7如圖，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則ABC的面積是（ ）A10 B16 C18 D208如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過(guò)程隨時(shí)間變化的圖象。根據(jù)圖象下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A輪船的速度為20千米/時(shí) B快艇的速度為40千米/時(shí)C輪船比快艇先出發(fā)2小時(shí) D快艇不能趕上輪船9均勻地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿，在注水過(guò)程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為一折線)，這個(gè)容器的形狀是圖中（ ）ABCDABCOth10如圖，三個(gè)大小相同的正方形拼成六邊形ABCDEF，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿著ABCDE方向勻速運(yùn)動(dòng)，最后到達(dá)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中PEF的面積(s)隨時(shí)間(t)變化的圖象大致是（ ）A B C D11三軍受命，我解放軍各部奮力抗戰(zhàn)在救災(zāi)一線.現(xiàn)有甲、乙兩支解放軍小分隊(duì)將救災(zāi)物資送往某重災(zāi)小鎮(zhèn),甲隊(duì)先出發(fā),從部隊(duì)基地到該小鎮(zhèn)只有唯一通道,且路程為24km.如圖是他們行走的路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖象,四位同學(xué)觀察此函數(shù)圖象得出有關(guān)信息,其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）甲隊(duì)到達(dá)小鎮(zhèn)用了6小時(shí)，途中停頓了1小時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)早出發(fā)2小時(shí)，但他們同時(shí)到達(dá)乙隊(duì)出發(fā)2.5小時(shí)后追上甲隊(duì)乙隊(duì)到達(dá)小鎮(zhèn)用了4小時(shí)，平均速度是6km/hA.1 B.2 C.3 D.41 2 3 4 5 6 時(shí)間（h）2404.512路程（km）A。 B。 C。 D。12一列貨運(yùn)火車(chē)從梅州站出發(fā)，勻加速行駛一段時(shí)間后開(kāi)始勻速行駛，過(guò)了一段時(shí)間，火車(chē)到達(dá)下一個(gè)車(chē)站停下，裝完貨以后，火車(chē)又勻加速行駛，一段時(shí)間后再次開(kāi)始勻速行駛，那么可以近似地刻畫(huà)出火車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是（ ）132019年5月12日，四川汶川發(fā)生8.0級(jí)大地震，我解放軍某部火速向?yàn)?zāi)區(qū)推進(jìn)，最初坐車(chē)以某一速度勻速前進(jìn)，中途由于道路出現(xiàn)泥石流，被阻停下，耽誤了一段時(shí)間，為了盡快趕到災(zāi)區(qū)救援，官兵們下車(chē)急行軍勻速步行前往，下列是官兵們行進(jìn)的距離S（千米）與行進(jìn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)大致圖象，你認(rèn)為正確的是（ ） A B C D14如圖，反映了甲、乙兩名自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員在公路上進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)的行駛路程s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系，根據(jù)所給圖象，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出甲的行駛路程s和行駛時(shí)間t(t0)之間的函數(shù)關(guān)系式（2）在哪一段時(shí)間內(nèi)，甲的行駛速度小于乙的行駛速度；在哪一段時(shí)間內(nèi)，甲的行駛速度大于乙的行駛速度（3）從圖象中你還能獲得什么信息？請(qǐng)寫(xiě)出其中的一條15某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷(xiāo)售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣(mài)完兩商店銷(xiāo)售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)（元）如下表：A型利潤(rùn)B型利潤(rùn)甲店200170乙店160150（1）設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x