水利工程論文-高濃度固液兩相流中泥沙分布的修正公式.doc

水利工程論文-高濃度固液兩相流中泥沙分布的修正公式摘要：本文在過去低濃度固液兩相流動理論研究的基礎上,提出了對高濃度固液兩相流中泥沙濃度分布的一個修正模型，模型的預測結果與有關實測數據較為吻合。關鍵詞：高濃度固液兩相流修正濃度分布1前言迄今為止，關于固液兩相流中顆粒濃度分布規(guī)律的研究已有很多，人們提出了許多理論和公式(Rouse,1937；Itakura&Kishi,1980；Hunt,1954)。其中，倪晉仁和王光謙(1989)提出的統(tǒng)一公式，能較好地概括各種公式。實際上，實測結果多數表現為兩種濃度分布，其中一種是人們較為熟知的底部濃度最高而頂部濃度最低的分布模式；另一種則是容易被人們忽視的，即最大濃度出現在底部以上的分布模式。采用常規(guī)的理論將很難解釋上述兩種濃度分布模式的存在。迄今為止，幾乎所有的理論都無法定量來描述它們，這意味著我們必須采用新的方法來描述它們。為此，Wang&Ni(1991)采用動理論方法求解了低濃度兩相流中的泥沙濃度分布。由于問題的復雜性，過去對于高濃度情形進行的理論研究相對較少。在已有的少數研究中，Bagnold(1954)的研究和Michalik(1973)的工作是很有參考價值的，這也為以后的研究奠定了基礎。2修正模型通過類比氣體分子運動理論中的相關處理方法，固體顆粒的運動可用Boltzmann方程描述。這樣，單位體積的顆粒數沿垂向的分布公式可表示為(Wang&Ni,1991)（1）其中A為未知參數；是與Lagrange算子有關的參數；,Z*為與水沙運動特征相關的參數。注意到（2）（3）（4）（5）（6）（7）在上述各公式中，a代表垂線上參考點的相對坐標；=y/D，相對高度；D,特征長度尺度，對于封閉圓管D為管道內徑，對于矩形斷面的管道D=h(h為水深的一半)。對(1)式求導并令其為零，可以得到垂線最大顆粒數對應的相對坐標m=(-1)/Z*(8)這意味著最大濃度的分布位置取決于和Z*。當=1時，垂線最大顆粒數的位置對應于床面,這時濃度分布為II型；對于較大的來說，垂線最大顆粒數的位置在床面以上,這時濃度分布為I型。在懸移質運動研究中，我們知道Z與/U*成線性關系。是f/p和d/D的函數。這里Z*與通常所說的懸浮指標Z類似，盡管它們的確切含義不盡相同。對于低濃度固液兩相流，Z*和可表示為Z*=5(/U*(9)(10)其中是顆粒的沉降速度；d為顆粒直徑，f,p分別為液相和固相的密度；U*為摩阻流速。對于低濃度水沙流來說，固體顆粒間的作用不太明顯，泥沙的懸浮主要依靠水流的紊動作用；對于高濃度水沙流來說，固體顆粒間的作用變得越來越顯著，因此必須對反映顆粒所受上升作用的參數進行修正。根據Bagnold(1954)的理論，顆粒間的作用可通過以下參數0來反映(11)其中是顆粒的平均體積濃度；Cvm是固液兩相流的最大可能濃度，一般取為0.74。對于高濃度流動情況，可將參數進行相應修正,(12)便可結合以上各式得出高濃度固液兩相流垂向濃度分布的修正模型。3模型的驗證為對現行模型進行驗證，我們采用了Michalik(1973)的高濃度固液兩相流的實測數據。Michalik采用的固液混合物由沙(p=2.65g/cm3)和水(f=1.00g/cm3)組成，平均流速=4.00m/s。沙的特征直徑(中值粒徑)d50=0.45mm。Michalik的試驗在一個內徑為D=200mm的工業(yè)用管道中進行，唯一的可變參數是混合物的平均體積濃度，取值范圍為0.15至0.54。設水溫為1520，動力粘滯系數為=0.01cm2/s，雷諾數為Re=D/=8105。根據沙的直徑和水溫，可以得出對應泥沙沉降速度=6.15cm/s，由Chezy公式(13)結合Nikuradse公式(14)通過迭代計算，得出b=0.0121或U*=0.0389,=0.1556m/s。其中,b為阻力系數，C為Chezy系數。通過給定的參數，可以給出計算的濃度分布，計算值與Michalik實測數據的比較如圖1。由于目前很難十分精確地從理論上來描述高濃度固液兩相流，并且由于測量上的困難，所以圖中所示的分析解和實測值存在的差異應該是可以容許的。4結論固液兩相流中顆粒運動的動理論為低濃度和高濃度的兩相流研究提供了很好的理論基礎。對于高濃度的情況，必須對其依據的低濃度模型進行修正。修正后的模式與實測結果較為吻合。圖1公式與實測值的對比驗證參考文獻1BAGNOLD,R.A.(1954),ExperimentsonAgravity-freedispersionoflargesolidspheresinNewtonianfluidundershear,Proc.,RoyalSoc.London,Ser.A,225,49-63.2CHAPMAN,S.&COWLING,T.G.(1970),TheMathematicalTheoryofNon-UniformCases,3rded.CambridgeUniversityPress.3Hunt,J.N.(1954),Theturbulenttransportofsuspendedsedimentinopenchannels,Proc.R.Soc.London,224(1158),322-335.4Itakura,T.&Kishi(1980),Openchannelflowwithsuspendedsediments,Jour.ofHydraulic.Div.,Am.Soc.Civ.Eng.,8,1325-1343.5MICHALIK,A.(1973),Densitypatternsoftheinhomogeneousliquidsintheindustrialpipelinesmeasuredbymeansofradiometricscanning.LaHouilleBalanche,No.1,53-59.6NI,J.R.(1989),Ageneralizedformulaontheverticaldistributionsofsuspendedsedimentconcentration,theFourthInternationalSymposiumonRiverSedimentation,November1-5,China,603-610.7倪晉仁,王光謙。論懸移質泥沙濃度垂線分布存在的兩種類型及其產生原因。水利學報,1987，(7)：60-68.8OWEN,P.R.(1969),Pneumatictransport,Jour.ofFluidMechanics,Lo