（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題3導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第19練函數(shù)的極值與最值文.docx

第19練 函數(shù)的極值與最值基礎(chǔ)保分練1.設(shè)aR，若函數(shù)yexax，xR有大于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.2.已知函數(shù)f(x)x3px2qx的圖象與x軸切于(1,0)點(diǎn)，則f(x)的極大值、極小值分別為_(kāi).3.已知函數(shù)f(x)x3ax2bxa27a在x1處取得極大值10，則的值為_(kāi).4.已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn2n1k，則f(x)x3kx22x1的極大值為_(kāi).5.已知函數(shù)f(x)x3mx2nx(m，nR)，f(x)在x1處取得極大值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi).6.(2018無(wú)錫質(zhì)檢)若函數(shù)f(x)x2(a1)xalnx存在唯一的極值，且此極值不小于1，則a的取值范圍為_(kāi).7.(2018泰州質(zhì)檢)已知直線ya分別與函數(shù)yex1和y交于A，B兩點(diǎn)，則A，B之間的最短距離是_.8.已知函數(shù)f(x)xlnxx2a，若函數(shù)yf(x)與yf(f(x)有相同的值域，則a的取值范圍是_.9.函數(shù)f(x)x33ax23(a2)x1既有極大值又有極小值，則a的取值范圍是_.10.已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，f(x)0，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有f(x)0，則的最小值為_(kāi).能力提升練1.設(shè)函數(shù)f(x)lnxax2x，若x1是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)，則函數(shù)f(x)的極小值為_(kāi).2.已知函數(shù)f(x)(x2x)(x2axb)，若對(duì)xR，均有f(x)f(2x)，則f(x)的最小值為_(kāi).3.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間(a，b)，導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在開(kāi)區(qū)間(a，b)內(nèi)有_個(gè)極小值點(diǎn).4.定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且f(x)exx2x，若存在實(shí)數(shù)x使不等式f(x)m2am3對(duì)于a0,2恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi).5.已知函數(shù)f(x)(12x)(x2axb)(a，bR)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱，則f(x)在1,1上的值域?yàn)開(kāi).6.函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，其中3,2,4是f(x)0的根，現(xiàn)給出下列命題：f(4)是f(x)的極小值；f(2)是f(x)的極大值；f(2)是f(x)的極大值；f(3)是f(x)的極小值；f(3)是f(x)的極大值.其中正確的命題是_.(填上所有正確命題的序號(hào))答案精析基礎(chǔ)保分練1.a12.，03.4.5.m0)，由y得xy21，所以設(shè)h(y)|AB|y21(lny1)y2lny2，h(y)2y，當(dāng)0y時(shí)，h(y)時(shí)，h(y)0，即函數(shù)h(y)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以h(y)minh2ln2.8.解析f(x)lnx，故而當(dāng)x1時(shí)，f(x)0，當(dāng)0x1時(shí)，f(x)0，解得0)，f(x)2ax，x1是函數(shù)的極大值點(diǎn)，f(1)12a2a0，解得a，f(x)，當(dāng)0x0，f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)1x2時(shí)，f(x)2時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增.當(dāng)x2時(shí)，f(x)有極小值，且極小值為f(2)ln22.2.解析對(duì)xR，均有f(x)f(2x)，則f(x)的對(duì)稱軸為x1，f(x)的零點(diǎn)也關(guān)于x1對(duì)稱，由x2x0得x0，x1是f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)，故x2，x3也是f(x)的零點(diǎn).則x2，x3是方程x2axb0的兩根，則23a,23b，即a5，b6，f(x)x(x1)(x2)(x3)x(x2)x(x2)3，令ux(x2)，則u1，)，則f(x)g(u)u(u3)2，當(dāng)u1，)時(shí)，g(u)取得最小值，據(jù)此可知f(x)的最小值為.3.1解析函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間(a，b)，導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，由圖象得：當(dāng)axc或dx0或0x0，當(dāng)cxd或exb時(shí)，f(x)0時(shí)，f(x)0，當(dāng)x