宜賓專版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第3章函數(shù)及其圖象第8講平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)精講練習(xí).docx

第三章 函數(shù)及其圖象第八講平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)宜賓中考考情與預(yù)測(cè)宜賓考題感知與試做1.（2017宜賓中考）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（3，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，1）.2.（2018宜賓中考）已知點(diǎn)A是直線yx1上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，若點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.3.（2011宜賓中考）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是ADCBA，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（B）ABCD宜賓中考考點(diǎn)梳理平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)1.平面直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)的定義如圖，在平面上畫(huà)兩條原點(diǎn)重合、互相垂直且具有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸，這就建立了平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩條數(shù)軸交點(diǎn)O叫做原點(diǎn).在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)P都對(duì)應(yīng)著一個(gè)橫坐標(biāo)x和一個(gè)縱坐標(biāo)y，有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）稱為點(diǎn)P的坐標(biāo).2.平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征點(diǎn)P（x，y）在第一象限x0，y0；點(diǎn)P（x，y）在第二象限x0，y0；點(diǎn)P（x，y）在第三象限x0，y0；點(diǎn)P（x，y）在第四象限x0，y0坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；原點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）【溫馨提示】（1）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限；（2）點(diǎn)平移的坐標(biāo)變化口訣：右加左減橫坐標(biāo)，上加下減縱坐標(biāo).3.點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn)P（x，y）到x軸到y(tǒng)軸到原點(diǎn)距離|y|x|【知識(shí)拓展】坐標(biāo)平面內(nèi)任意兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）之間的距離P1P2，線段P1P2的中點(diǎn)坐標(biāo)為.函數(shù)及其自變量的取值范圍4.函數(shù)：一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x、y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，就說(shuō)x是自變量，y是因變量，也稱y是x的函數(shù).5.函數(shù)值：如果當(dāng)xa時(shí)，yb，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.6.自變量的取值范圍表達(dá)式取值范圍分式型，如y分母不為0，即x0根式型，如y被開(kāi)方數(shù)大于等于0，即x0分式根式型，如y同時(shí)滿足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)大于等于0，即x0；分母不為0，即x0.所以x0函數(shù)的表示方法及其圖象7.函數(shù)表示方法：解析法、列表法、圖象法是表示函數(shù)關(guān)系的三種不同的方法，它們分別表現(xiàn)出便于抽象應(yīng)用、具體和形象直觀的特點(diǎn).8.函數(shù)的圖象：一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果自變量x與因變量y的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)所組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.畫(huà)函數(shù)圖象的步驟：列表描點(diǎn)連線.9.已知函數(shù)表達(dá)式，判斷點(diǎn)P（x，y）是否在函數(shù)圖象上的方法：若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)適合函數(shù)表達(dá)式，則點(diǎn)P（x，y）在其圖象上；若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)不適合函數(shù)表達(dá)式，則點(diǎn)P（x，y）不在其圖象上.【方法點(diǎn)撥】判斷符合題意的函數(shù)圖象的方法（1）與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合判斷符合實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)圖象時(shí)，需遵循以下幾點(diǎn)：找起點(diǎn)，即結(jié)合題干中所給自變量及因變量的取值范圍，對(duì)應(yīng)到圖象中找相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；找特殊點(diǎn)，即指交點(diǎn)或轉(zhuǎn)折點(diǎn)，說(shuō)明圖象在此點(diǎn)處將發(fā)生變化；判斷圖象變化趨勢(shì)，即判斷出函數(shù)的增減性；看是否與坐標(biāo)軸相交，即此時(shí)另外一個(gè)量為0.（2）與幾何圖形（含動(dòng)點(diǎn)）結(jié)合以幾何圖形為背景判斷函數(shù)圖象的題目，一般的解題思路為：設(shè)時(shí)間為t，找因變量與t之間存在的函數(shù)關(guān)系，用含t的式子表示，要注意是否需要分類討論自變量的取值范圍，再找相對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象.（3）分析函數(shù)圖象判斷結(jié)論正誤分清圖象的橫縱坐標(biāo)代表的量及函數(shù)中自變量的取值范圍，同時(shí)也要注意：分段函數(shù)要分段討論；轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即判斷函數(shù)圖象的傾斜方向或增減性發(fā)生變化的關(guān)鍵點(diǎn)；平行線，即函數(shù)值隨自變量的增大而保持不變.然后結(jié)合題干推導(dǎo)出實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，從而判斷結(jié)論的正誤.1.（2018東營(yíng)中考）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m2，m1）在第二象限，則m的取值范圍是（C）A.m1 B.m2C.1m2 D.m12.（2018武漢中考）點(diǎn)A（2，5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（A）A.（2，5） B.（2，5）C.（2，5） D.（5，2）3.（2014宜賓中考）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，2）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2）.4.（2018哈爾濱中考）函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是x4.5.（2018隨州中考）“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開(kāi)始領(lǐng)先，但它因?yàn)轵湴猎谕局兴X(jué)，而烏龜一直堅(jiān)持爬行最終贏得比賽，下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這一故事過(guò)程的是（B）ABCD中考典題精講精練平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)【典例1】已知點(diǎn)P（2a，2a7）在第三象限，其中a為整數(shù)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）.【解析】主要考查坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：第三象限（，），構(gòu)造不等式組，求出a即可.【典例2】點(diǎn)A到x軸的距離為2且到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，2）或（3，2）或（3，2）或（3，2）.【解析】考查點(diǎn)到x軸、y軸的距離，注意距離與橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系，同時(shí)要注意考慮周全，距離向坐標(biāo)轉(zhuǎn)化要注意正負(fù)兩種情況.【典例3】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（A）A.（2，3） B.（2，3）C.（3，2） D.（3，2）函數(shù)自變量的取值范圍【典例4】在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是（A）A.x5 B.x5 C.x5 D.x1 .4.在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 x1且x2.5.（2018達(dá)州中考）如圖，在物理課上，老師將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下端的鐵塊浸沒(méi)于水中，然后緩慢勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的高度x（單位：c