魯棒控制理論簡(jiǎn)介.ppt

Introduction of Robust Control Theory 魯棒控制理論簡(jiǎn)介,郁 文 生 研究員 復(fù)雜系統(tǒng)與智能科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化研究所 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 合肥 2008年11月3日,園區(qū)規(guī)劃與建設(shè),外專公寓,基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)室 模式識(shí)別 國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 復(fù)雜系統(tǒng)與智能科學(xué) 科學(xué)院重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 （系統(tǒng)復(fù)雜性研究中心） 中法信息、自動(dòng)化與 應(yīng)用數(shù)學(xué)聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室,工程中心 高技術(shù)創(chuàng)新中心 專用集成電路設(shè) 計(jì)國(guó)家工程中心 綜合自動(dòng)化技術(shù)工程中心 文字識(shí)別工程中心 智能控制與系統(tǒng)工程中心 互聯(lián)網(wǎng)研究與發(fā)展中心,高科技公司 漢王科技公司 北京新科永創(chuàng) 北京中科模識(shí) 中科恒業(yè)中自 北京三博中自 北京中科聯(lián)創(chuàng) 中科新華網(wǎng)絡(luò) 北京華夏正邦 .,中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化研究所,研究方向,自動(dòng)化技術(shù),信息技術(shù),識(shí)別技術(shù)控制技術(shù) 軟件算法硬件系統(tǒng) 技術(shù)創(chuàng)新系統(tǒng)集成 民用需求國(guó)防需求,宏觀科技戰(zhàn)略四個(gè)并舉,復(fù)雜系統(tǒng)與智能科學(xué)實(shí)驗(yàn)室,1994 年底經(jīng)中國(guó)科學(xué)院批準(zhǔn)為 “復(fù)雜系統(tǒng)工程學(xué)開放實(shí)驗(yàn)室”； 1998 年通過(guò)院里組織的評(píng)估，進(jìn)行了學(xué)科的調(diào)整，改名為“復(fù)雜系統(tǒng)與智能科學(xué)實(shí)驗(yàn)室”； 1999 年進(jìn)入科學(xué)院知識(shí)創(chuàng)新工程的信息科學(xué)基地。 2003年作為部門實(shí)驗(yàn)室參加國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（工程）評(píng)估，獲得良好成績(jī) 2007年作為部門實(shí)驗(yàn)室再次參加國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（信息）評(píng)估，獲得良好成績(jī),復(fù)雜系統(tǒng)與智能科學(xué)實(shí)驗(yàn)室 研究方向,復(fù)雜系統(tǒng)理論與應(yīng)用 計(jì)算智能理論與應(yīng)用 智能控制理論與應(yīng)用,系統(tǒng)魯棒控制理論簡(jiǎn)介,控制理論的發(fā)展 魯棒性的概念 線性魯棒控制理論 - H控制理論 - 參數(shù)化方法(#) - 其它方法 一個(gè)工具LMI(#),控制理論的發(fā)展,古典控制理論(Classical control theory) 30s-40s, Bode, Nyquist, Nichols, 現(xiàn)代控制理論(Modern control theory) 60s-70s, Kalman, Pontryagin, Bellman, 后現(xiàn)代控制理論(Postmodern control theory) - 大系統(tǒng)控制理論 - 魯棒控制理論(#) - (自適應(yīng)控制理論、 非線性控制理論、智能控制、模糊控制等等)、復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)（CAS）,魯棒性的概念,微分方程解對(duì)初值和參數(shù)的連續(xù)依賴性 Lyapunov穩(wěn)定性分析 系統(tǒng)靈敏度分析(無(wú)窮小擾動(dòng)) 穩(wěn)定裕度(單輸入-單輸出) 系統(tǒng)工作環(huán)境的變化、模型的不精確、降階近似、非線性的線性化、不同工作狀態(tài)的切換等等有界擾動(dòng)，非無(wú)窮小擾動(dòng) 不同學(xué)科提出了類似的概念魯棒性(Robustness),線性魯棒控制理論,H控制理論（代表性工作） - Zames(1963,1981); - Doyle, Glover, Khargoneker and Francis(1989) - 專著： Francis (1987); Green and Limebeer (1995); Zhou, Doyle, Glover(1996); Hassibi, Sayed, Kailath(1999); 解學(xué)書，鐘宜生(1993); 馮純伯(1995); 申鐵龍(1996)； 黃琳（2003）；郭雷（2005）.,線性魯棒控制理論,H控制理論（優(yōu)點(diǎn)） - 提法基于輸入輸出、頻域描述、工程上易于接受 - 攝動(dòng)是非結(jié)構(gòu)的(未建模動(dòng)態(tài)攝動(dòng))， 用H范數(shù)刻劃 - 狀態(tài)空間解-Riccati方程-LMI - 對(duì)控制器綜合有效 - 理論與H2優(yōu)化控制理論平行，完美,線性魯棒控制理論,H控制理論（缺點(diǎn)） - 攝動(dòng)是非結(jié)構(gòu)的(未建模動(dòng)態(tài)攝動(dòng))，用H范數(shù)刻劃，考慮了最壞的情形，魯棒性保守 - 狀態(tài)空間解-Riccati方程-LMI理論上的可解性問(wèn)題，適時(shí)控制-計(jì)算速度問(wèn)題 - 對(duì)控制器帶有攝動(dòng)的魯棒性問(wèn)題 - 頻域解法，算子理論，泛函分析，Zames本人的初衷,線性魯棒控制理論,參數(shù)化方法(多項(xiàng)式代數(shù)方法) (代表工作) - Kharitonov定理(1978, Barmish, 1984) - 棱邊定理(Bartlett, Hollot and Huang, 1988) - 菱形族定理(Barmish, Tempo, et al., 1990)，CB定理(Bhattacharyya and Chapellat, 1991) - 邊界定理(黃琳，王龍，1991)，原象定理 (王恩平，1992)，時(shí)滯系統(tǒng)的邊界定理(徐道義，1995) - 區(qū)間對(duì)象族的16頂點(diǎn)鎮(zhèn)定定理(Barmish, Hollot, et al., 1992) - Kharitonov域與凸方向(Rantzer, 1992),線性魯棒控制理論,參數(shù)化方法（專著） - Barmish, 1994 - Ackermann, 1994, 2002 - Bhattacharyya, Chapellat, Keel, 1995 - Kogan, 1995 - Djaferis, 1996 - 黃琳, 2003 - et al.,線性魯棒控制理論,參數(shù)化方法（擴(kuò)展） - 參數(shù)化H 范數(shù)和加權(quán)H 的頂點(diǎn)檢驗(yàn)或棱邊檢驗(yàn) - 矩陣凸多面體的穩(wěn)定性檢驗(yàn) - 系統(tǒng)魯棒嚴(yán)格正實(shí)(SPR)的分析與綜合（#） - 控制器帶有參數(shù)攝動(dòng)的系統(tǒng)魯棒性分析 - 多個(gè)對(duì)象的同時(shí)鎮(zhèn)定問(wèn)題（#） - 其它,線性魯棒控制理論,系統(tǒng)魯棒嚴(yán)格正實(shí)(SPR)的分析與綜合 - 研究魯棒SPR的意義 - SPR定義的討論 - 魯棒SPR分析 - 魯棒SPR域的刻劃（多項(xiàng)式完全判別系統(tǒng)） - 魯棒SPR域的性質(zhì) - 魯棒SPR綜合(區(qū)間多項(xiàng)式、Anderson問(wèn)題、多項(xiàng)式線段、Hollot and Huang et al問(wèn)題 ) - 魯棒SPR綜合弱SPR域相交方法、算法軟件實(shí)現(xiàn),線性魯棒控制理論,其它方法 - -綜合，結(jié)構(gòu)奇異值(Doyle, et al., 1982) - 線性分式變換(Linear fractional transformations LFTs)(Vidyasagar, 1985) - 絕對(duì)穩(wěn)定性、超穩(wěn)定性理論(Lure, Popov, Yakubovich, et al., 60s-70s) - 積分二次約束(Integral quadratic constrains IQCs)(Rantzer, Megretski, et al., 1996) - Lyapunov 二次穩(wěn)定方法,線性魯棒控制理論,其它方法 - 多項(xiàng)式、矩陣的攝動(dòng)界、實(shí)穩(wěn)定半徑(L. Qiu, et al., 1995) - 混合攝動(dòng)問(wèn)題(Djaferis, 1996) - 概率預(yù)測(cè)方法(Probabilistic Prediction Formula) (Barmish, Polyak, 1996) - 其它，Gain Scheduling, H2/ H，L1, 魯棒決策，魯棒自適應(yīng)，等等。 各方法間相互聯(lián)系、相互交叉，不斷發(fā)展,一個(gè)工具LMI,LMI的發(fā)展： - Karmarkar, 1984: 線性規(guī)劃，內(nèi)點(diǎn)法 - Nesterov and Nemirovsky, 1994: - Boyd, et al., 1993, 1994: - Ghaoui and Niculescu, 1999: - Scherer and Weiland, 2000: LMI的定義： F(x)=F0+x1 F1+x2 F2+xm Fm0 - 凸性，規(guī)范統(tǒng)一，矩陣變量，Schur補(bǔ)變換, .,一個(gè)工具LMI,四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題： - LMIP - EVP - GEVP - CP LMI的算法： - 橢球算法 - 內(nèi)點(diǎn)算法,一個(gè)工具LMI,可化為L(zhǎng)MI的控制問(wèn)題： - Lyapunov方程、Riccati方程 - 正實(shí)引理、有界實(shí)引理 - 優(yōu)化控制問(wèn)題(H2, H) - ，極點(diǎn)配置，模型降階，控制器降階，IQC，攝動(dòng)界計(jì)算，二次穩(wěn)定，等等, . LMI的局限性 - 理論上的可解性問(wèn)題 - 變?cè)啵A次增長(zhǎng)很快,My Contact Address 聯(lián)系地址,Professor Wensheng Yu, PhD Laboratory of Complex Systems and Intelligence Science Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences P. O. Box 2728, Beijing 100080, P.