攀枝花學(xué)院大學(xué)物理第9章題庫答案修改.pdf

第九章電磁場 填空題 （簡單） 1、 在豎直放置的一根無限長載流直導(dǎo)線右側(cè)有一與其共面的任意形狀的平面線圈， 直導(dǎo)線中的電流由上向 下，當(dāng)線圈以垂直于導(dǎo)線的速度背離導(dǎo)線時，線圈中的感應(yīng)電動勢，當(dāng)線圈平行導(dǎo)線向上運(yùn)動時，線圈中 的感應(yīng)電動勢。 （填0，0，0) 9、將條形磁鐵插入與沖擊電流計串連的金屬環(huán)中，有 -5 q=2.0 10 c的電荷通過電 流計，若連接電流計的電路總電阻25R ,則穿過環(huán)的磁通量的變化 Wb 。 （ 4 5 10qR ） 10、電磁波是變化的和變化的在空間以一定的速度傳播而形成的。 (電場，磁場) 11、如圖所示，金屬桿AOC以恒定速度在均勻磁場B中垂直于磁場方向運(yùn)動，已知AO OCL ， 則桿中的動生電動勢的大小為。(sinB L) 判斷題（簡單） 1、在電磁感應(yīng)中，感應(yīng)電動勢的大小與閉合回路的磁通量的變化量成正比。 （ ） 2、只要磁通量發(fā)生變化，就一定能產(chǎn)生感應(yīng)電流。() 11 題圖 4 題圖 6 題圖 3、電磁波是變化的電場和變化的磁場在空間以一定的速度傳播而形成的。（ ） 4、螺線管單位長度的匝數(shù)越多，自感系數(shù) L 也越大；（ ） ； 單項選擇題 1、 （一般綜合）(如圖)長為 L 的銅棒，在磁感強(qiáng)度為 B 的均勻磁場中，以角速度在與磁場方向垂直的平 面上繞棒的一端 O 作勻速轉(zhuǎn)動，則棒兩端感應(yīng)電動勢為（） （1）方向由 P 指向 O，大小為 2 2 1 LB； （2）方向由 O 指向 P，大小為 2 LB； （3）方向由 O 指向 P，大小為 2 2 1 LB； （4）方向由 P 指向 O，大小為 2 LB。 2、 （一般綜合）(如圖)圓銅盤水平放置在均勻磁場中，B 的方向垂直盤面向上，當(dāng)銅盤繞通過中心垂 直于盤面的軸沿圖示方向轉(zhuǎn)動時（） （1）銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅盤轉(zhuǎn)動的相反方向流動； （2）銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅盤轉(zhuǎn)動的方向流動； （3）銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，銅盤中心處電勢最高； （4）銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，銅盤邊緣處電勢最高。 3、 （簡單）下列說法中正確的是（） （1）只要磁通變化, 就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢（2）只要作切割磁力線運(yùn)動, 就有感應(yīng)電流； （3）只要磁場變化, 就有感應(yīng)電流產(chǎn)生；（4）要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢, 就必須有閉合回路。 4、 （一般綜合）若用條形磁鐵豎直插入木質(zhì)圓環(huán)，則環(huán)中（） A、產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，也產(chǎn)生感應(yīng)電流 ；B、產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，不產(chǎn)生感應(yīng)電流 ； C、不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，也不產(chǎn)生感應(yīng)電流 ；D、不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，產(chǎn)生感應(yīng)電流 ； 5、 （綜合）磁場強(qiáng)度 H 沿任何閉合回路的線積分等于（） （1）該回路所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和；（2）該回路所包圍的分布電流； （3）該回路所包圍的分子圓電流的代數(shù)和；（4）該回路所包圍的分布電流的代數(shù)和； 6、 （一般綜合） （圖示）一無限大均勻磁場中有一銅環(huán)，在下面哪種情況下，運(yùn)動的銅環(huán)中有感應(yīng)電流產(chǎn)生 （） （A）銅環(huán)水平向右移動； （B）銅環(huán)水平向左移動； （C）銅環(huán)垂直紙面向里移動； 1 題圖 2 題圖 10 題圖 （D）銅環(huán)繞紙面內(nèi)的豎直軸旋轉(zhuǎn)； 7、（一般綜合）在感生電場中電磁感應(yīng)定律可寫成 L k dt d drE .，式中EK為感生電場的電場 強(qiáng)度，此式表明 (A)閉合曲線L上EK，處處相等； (B)感生電場是非保守力場； (C)感生電場線是非閉合曲線； (D)在感生電場中可以像靜電場那樣引入電勢的概念。 8、（綜合）關(guān)于自感和自感電動勢，說法正確的是（） A自感L與通過線圈的磁通量成正比，與線圈中的電流成反比； B當(dāng)線圈中有電流時才有自感，無電流時沒有自感； C線圈中的電流越大，自感電動勢越大； D線圈中的電流變化率越大，自感電動勢越大。 9、 （一般綜合）一塊銅板放在磁感應(yīng)強(qiáng)度正在增大的磁場中時，銅板中出現(xiàn)的渦流（感應(yīng)電流）將 （） （1）加速銅板中磁場的增加； （2）減緩銅板中磁場的增加； （3）對磁場不起作用；（4）使銅板中磁場反向 10、 （如圖）在一通有電流的無限長直導(dǎo)線所在的平面內(nèi)，有一半徑為 r，電阻為 R 的導(dǎo)線環(huán)，環(huán)中心 距直導(dǎo)線為 a，如圖所示，且 ar，當(dāng)直導(dǎo)線的電流被切斷后，沿著導(dǎo)線環(huán)流過的電量均為： （） （1） 2 0 11 () 2 Ir Raar ； （2） 0 2 Irar Ln Ra ； （3） 2 0 2 Ir aR ；（4） 2 0 2 Ia rR ； 11、 （綜合）對位移電流，下列說法正確的是： （1）位移電流是由變化電場產(chǎn)生的；（2）位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定理； （3）位移電流的熱效應(yīng)服從焦耳-楞次定律； （4）位移電流是由變化磁場產(chǎn)生的； 12、 （一般綜合）電磁波的電場強(qiáng)度E 、磁場強(qiáng)度H 和傳播速度 的關(guān)系是：（1）三者 互相垂直，而E 和H 相位相差 1 2 ； （2）三者互相垂直，而E 和H 和 構(gòu)成右手螺旋關(guān)系； （3）三者中E 和H 是同方向的，但都與 垂直； （4）三者中E 和H 是任意方向的，但都必須與 垂直； 13、 （一般綜合）關(guān)于自感和自感電動勢，說法正確的是 （1）自感 L 與通過線圈的磁通量成正比，與線圈中的電流成反比； （2）當(dāng)線圈中有電流時才有自感，無電流時沒有自感； （3）線圈中的電流越大，自感電動勢越大； （4）以上說法都不正確。 14. （一般綜合）感生電場中電磁感應(yīng)定律可寫成 L k dt d drE . ，式中 EK為感生電場的電場強(qiáng)度， 此式表明()。 (A)閉合曲線 L 上 EK，處處相等；(B)感生電場是非保守力場； (C)感生電場的電力線是非閉合曲線； (D)在感生電場中可以像靜電場那樣引入電勢的概念。 15、 （一般綜合）關(guān)于自感和自感電動勢，說法正確的是 A自感 L 與通過線圈的磁通量成正比，與線圈中的電流成反比 B當(dāng)線圈中有電流時才有自感，無電流時沒有自感； C線圈中的電流越大，自感電動勢越大； D以上說法都不正確。 計算題 1、（一般綜合） 有兩根相距為d的無限長平行直導(dǎo)線， 它們通以大小相等流向相反的電流， 且電流均以 dI/dt 的變化率增長。若有一邊長為 d 的正方形線圈與兩導(dǎo)線處于同一平面內(nèi)，(如圖)求線圈中的感應(yīng)電動勢。 解：建立如圖(b)所示的坐標(biāo)系，距O點(diǎn) x處，在矩形線圈中取一寬度(dx)很窄的面積元dsddx，在該 面積元內(nèi)可近似認(rèn)為B的大小和方向不變。 由長直導(dǎo)線在空間一點(diǎn)產(chǎn)生 的磁感強(qiáng)度 0 2 I B x 可得穿過該面積元的磁通為： 0 22 () 0 m I I ddddx xxd Bs = 穿過線圈的磁通量為： 22 000 4 ln 22 ()23 dd mm dd I IId dddxddx xxd 再由法拉第電磁感應(yīng)定律可得線圈中的感應(yīng)電動勢大?。?0 4 (ln) 23 m i dddI dtdt ，方向：順時針。 計算題 1 圖 圖 2、 （綜合）如圖為無限長直導(dǎo)線中通有以 dI /dt=10A/s 增加的電流，求： （1）某時刻電流為 I 時，穿過邊 長為 20cm 的正方形的磁通為多少？（2）回路中的感應(yīng)電動勢多大？感應(yīng)電 流的方向如何？ 解：建立如圖所示坐標(biāo)系，距 O 點(diǎn)為 x 處的正方形線圈內(nèi)取一長為 0.2m、寬 為 dx 的矩形面元，其面積為 ds=0.2dx，通過此面元的磁通量為： 00 0.2 22 m II dBdsdsdx xx 故通過整個正方形線圈的磁通量為 0.3 00 0.1 0.23 210 mm S I I ddxln x 再由法拉第電磁感應(yīng)定律，可得感應(yīng)電動勢大小為 00 10 m i ddI ln3ln3 dtdt 因為電流是在增加，由楞次定律可得其方向為逆時針方向。 3、 （一般綜合 8）如圖所示，一根長直導(dǎo)線載有電流 I130A，矩形回路載有電流 I220A,試計算作用在回 路上的合力。已知 d1.0cm，b8.0cm，l=0.12 m 。 解：如圖所示，BC 和 DA 兩段導(dǎo)線所受安培力 2 F 1 和F的大小相等，方向相反， 兩力的矢量和為零。AB 和 CD 兩段導(dǎo)線，由于載流導(dǎo)線所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度不等，所 受安培力 34 FF和大小不等，且方向相反，因此線框所受的力為這兩個力的合力。 0 1 2 3 2 I I a F d 0 1 2 4 2 () I I a F db 故線框所受合力的大小為 3 0 1 20 1 2 34 1.28 10 22 () I I aI I a FFFN ddb 合力的方向向左，指向直導(dǎo)線。 4、 （綜合）如圖所示一載流導(dǎo)線，起電流為 I，試求通過在其同一平面上的矩形 線圈的磁通量。 計算題 2 圖 計算題 3 圖 計算題 4 圖 解：由前面知識可知，長直載流導(dǎo)線在距離x處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 0 2 I B x 在右圖的x處，取一寬為 dx高為l的矩形面元 dSldx，通過該面積元dS 的磁通量為 0 2 m I dBdSldx x 故 00 1 ln() 22 b d mm b IlIlbd ddx xd 5、 （簡單 8）一載流導(dǎo)線彎成如圖所示形狀，通有電流 I，a、b 端伸到無限遠(yuǎn)處，且 彼此平行，相距為 R，求圓心 O 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 解：如圖所示，3/4 個載流圓環(huán)在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 0 3 4 2 I B R 方向垂直紙面向外 半無限長載流導(dǎo)線 a 在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 0 4 I B R 方向垂直紙面向里 無限長載流導(dǎo)線 b 在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 0 4 I B R 方向垂直紙面向里 選垂直紙面向外的方向為正則圓心 O 點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 00000 0 33 4 24482 IIIII B RRRRR 方向垂直紙面向外。 6、 （簡單 8）通有電流 I 的無限長直導(dǎo)線彎成如圖 2 的形狀，求圓心 O 點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 解 ： 因 載 流 圓 弧 在 圓 心 處 產(chǎn) 生 的 磁 感 強(qiáng) 度 為 ： 000 2 22224 IIIll B RRRR ，無限長載流直導(dǎo)線在距離a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 為 0 2 I B a ，故由疊加原理可得： 圖中，將載流導(dǎo)線看作1 2圓電流和兩段半無限長直電流，則： 00000 0 44424 IIIII B RRRRR 計算題 5 計算題 6 圖 計算 4 圖 0 B的方向垂直紙面向外。 7、 （簡單 8）如圖所示，幾種載流導(dǎo)線在平面內(nèi)分布，電流均為I，它們在點(diǎn) O 的磁感強(qiáng)度各為多少? 解：因載流圓弧在圓心處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為： 000 2 22224 IIIll B RRRR ， 無限長載流直導(dǎo)線 在距離a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 0 2 I B a ， 故由疊加原理可 得： (a)圖中，將流導(dǎo)線看作14圓電流和兩段半無限長載流直導(dǎo)線，則： 00 0 +0+0= 88 II BBBB RR 圓弧長直導(dǎo)線長直導(dǎo)線 (b)圖中，將載流導(dǎo)線看作圓電流和長直電流，則： 00 0 22 II B RR 0 B的方向垂直紙面向里。 (C)圖中，將載流導(dǎo)線看作1 2圓電流和兩段半無限長直電流，則： 00000 0 44424 IIIII B RRRRR 0 B的方向垂直紙面向外。 8、 （綜合）如圖所示，用一根硬導(dǎo)線彎成一半徑為r的半圓,使這根半圓形導(dǎo)線在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁 場中以頻率f旋轉(zhuǎn)，整個電路的電阻為R，求感應(yīng)電流的表達(dá)式和最大值。 解：設(shè)在初始時刻，半圓形導(dǎo)線平面的法線與B之間的夾角0，則在任意時刻穿過回路的磁通量為： 2 1 coscos2 2 m BSBrft 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有： 22 sin2 m i d r fBft dt 由歐姆定律可得回路中的電流為： 22 sin2 i r fB Ift RR 故感應(yīng)電流的最大值為 22 m r fB I R 計算題 8 圖 (a)(b) (c) 9、 （綜合）如圖所求，長為L的銅棒，以距端點(diǎn)A為r處為支點(diǎn)，以角速率繞通過支點(diǎn)且垂直于銅棒的 鈾轉(zhuǎn)動。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場與軸平行，求棒兩 端的電勢差。 解法一： 在棒上距O點(diǎn)為l處取一導(dǎo)體元， 如 9 題圖(a) 所示，則： 1 ()(2 ) 2 L-r AB AB-r B dl-BdlBL Lr 因此，棒兩端的電勢差為： 1 (2 ) 2 ABAB VBL Lr 當(dāng)2Lr時，端點(diǎn) A 處的電勢高。 解法二： 將 AB 棒上的電動勢看作是 OA 棒和 OB 棒上電動勢的代數(shù)和，如 9-14 題圖(c)所示，其中， 2 1 2 OA B r， 2 1 () 2 OB BLr，則 1 (2 ) 2 ABOAOB B L Lr 10、（一般綜合）如圖所示,均勻磁場與導(dǎo)體回路法線n的夾角為，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=kt(k為大于零的 常數(shù)),ab導(dǎo)體長為L，且以速度v水平向右運(yùn)動，求任意時刻感應(yīng)電動勢的大小和方向 (設(shè)t=0時,x=0)。 解： 設(shè)t時刻， 導(dǎo)體ab移動的距離為x， 且x=t， 則此時穿過導(dǎo)體回路的磁通量為：cos m BS cosktt L 2 cosk Lt 任意時刻感應(yīng)電動勢的大小為： 2cos m i d k Lt dt 感應(yīng)電動勢的方向：ba 11、（綜合）如圖所示，將一形狀不規(guī)則的平面導(dǎo)線置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向 垂直紙面向里?，F(xiàn)使導(dǎo)線以恒定速度v沿著y軸運(yùn)動，設(shè)t=0時， 導(dǎo)線兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，0)、D(L，0)，求t時刻導(dǎo)線中 的動生電動勢。 解:如果用一段直導(dǎo)線將A、D連上，則構(gòu)成閉合導(dǎo)體回路， 顯然,當(dāng)導(dǎo)體回路向上運(yùn)動時，磁通量不變，回路中的動生電 動勢為零，因此彎曲導(dǎo)線中的動生電動勢與直導(dǎo)線中的動生電 動勢量值相等，方向相反。故所求的動生電動勢為 BLv i 方向為DA。 計算題 10 圖 計算題 11 圖 9 題圖 12、（綜合）如圖所示，在通有電流I的無限長直導(dǎo)線右側(cè)，放置一U形支架(支架固定)，該支架 由導(dǎo)線和電阻R串聯(lián)而成，載流導(dǎo)線與U形支架在同一豎直平面內(nèi)，另一質(zhì)量 為m、長為L的金屬桿DE可在支架上無摩擦地滑動。將DE從靜止釋放，求DE向 下運(yùn)動速度達(dá)到v時，回路ABDEA中的感應(yīng)電流。 解：金屬桿向下運(yùn)動時，切割磁力線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 2ln 22 0 22 0 I dx x I Bdx a a a a i 回路 ABDEA 中的感應(yīng)電流為 2ln 2 0 R I R I i i 由楞次定律可判定，感應(yīng)電流的方向在桿中是由 D 指向 E 的。 補(bǔ)充題 1、如圖所示，一截面積 2 6Scm的密繞線圈，共有50匝，置于0.25BT的均勻磁場中，B的方向與 線圈的軸線平行。如使磁場B在0.25s內(nèi)線性地降為零，求線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 i 。 解：由題可知B隨時間變化的關(guān)系是：0.25Bt ，則磁通量為： 4 6.0 10 (0.25) m BSt 由法拉第電磁感應(yīng)定律可得： 0.03( ) m i d NV dt 感應(yīng)電動勢