浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案課件：第1單元-數(shù)與式.ppt

第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念 第2課時 實數(shù)的運算與實數(shù)的大小 比較 第3課時 整式及因式分解 第4課時 分式 第5課時 數(shù)的開方及二次根式,第一單元 數(shù)與式,第一單元 數(shù)與式,第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念,第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念,第1課時 考點聚焦,1按定義分類：,考點1 實數(shù)的概念及分類,有理數(shù),整數(shù),正整數(shù),零,負整數(shù),正分數(shù),負分數(shù),2按正負分類：,零,正整數(shù),正分數(shù),負整數(shù),負分數(shù),第1課時 考點聚焦,第1課時 考點聚焦,考點2 實數(shù)的有關(guān)概念,原點,正方向,單位長度,符號,乘積,第1課時 考點聚焦,距離,a10n,第1課時 考點聚焦,第1課時 考點聚焦,考點3 非負數(shù),第1課時 考點聚焦,正數(shù)和零,第1課時 浙考探究, 類型之一 實數(shù)的概念及分類,命題角度： 1有理數(shù)與無理數(shù)的概念； 2實數(shù)的分類,C,第1課時 浙考探究, 類型之二 實數(shù)的有關(guān)概念,命題角度： 1數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)等概念； 2絕對值的概念及計算,例2 2012金華 如圖11，數(shù)軸的單位長度為1，如果點A，B表示的數(shù)的絕對值相等，那么點A表示的數(shù)是( ),A4 B2 C0 D4,圖11,B,第1課時 浙考探究,解析 A，B兩點不重合，且點A，B表示的數(shù)的絕 對值相等，則A，B表示的數(shù)互為相反數(shù) AB4， 點A表示的數(shù)為2.,第1課時 浙考探究,(1)求一個數(shù)的相反數(shù)，直接在這個數(shù)的前面加上負號，有時需要化簡得出 (2)一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)反過來，一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則這個數(shù)是非正數(shù) (3)解與絕對值和數(shù)軸有關(guān)的問題時常用到字母表示數(shù)的思想、分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想,第1課時 浙考探究, 類型之三 科學(xué)記數(shù)法,B,命題角度： 用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù),解析 1億108，317億元3171083.171010元,第1課時 浙考探究,科學(xué)記數(shù)法的表示方法：當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負整數(shù)，它的絕對值等于原數(shù)中左起第一位非零數(shù)字前所有零的個數(shù)(含小數(shù)點前的0) 特別注意：有數(shù)字單位的科學(xué)記數(shù)法，先把數(shù)字單位轉(zhuǎn)化為數(shù)字表示，再用科學(xué)記數(shù)法表示,第1課時 浙考探究, 類型之四 創(chuàng)新應(yīng)用,23,命題角度： 1探究數(shù)字規(guī)律； 2探究圖形與數(shù)字的變化關(guān)系,例4 2012恩施 觀察數(shù)表：,根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律， 則BD_,第1課時 浙考探究,解析 仔細觀察每一條虛線或與虛線平行的直線上的數(shù)字，從左至右相加等于最后一個數(shù)字，143B， 17D10134， B8，D15， BD81523.,第1課時 浙考探究,第2課時 實數(shù)的運算與實數(shù)的大小比較,第2課時 實數(shù)的運算與實數(shù)的大小比較,第2課時 考點聚焦,考點1 實數(shù)的運算,第2課時 考點聚焦,考點2 實數(shù)的大小比較,大于,小于,大于,小,右邊,左邊,考點3 比較實數(shù)大小的常用方法,第2課時 考點聚焦,第2課時 浙考探究, 類型之一 實數(shù)的運算,命題角度： 1實數(shù)的加減乘除乘方開方運算； 2實數(shù)的運算在實際生活中的應(yīng)用,第2課時 浙考探究, 類型之二 實數(shù)的大小比較,命題角度： 1利用實數(shù)的大小比較法則比較大?。?2實數(shù)的比較大小常用方法,C,第2課時 浙考探究,第2課時 浙考探究,兩個實數(shù)的大小比較方法有： (1)正數(shù)大于零，負數(shù)小于零；(2)利用數(shù)軸；(3)差值比較法；(4)商值比較法；(5)倒數(shù)法；(6)取特殊值法；(7)計算器比較法等,第2課時 浙考探究, 類型之三 實數(shù)與數(shù)軸,命題角度： 1實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)關(guān)系； 2數(shù)軸與相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等概念結(jié)合； 3數(shù)軸與實數(shù)大小比較、實數(shù)運算結(jié)合； 4利用數(shù)軸進行代數(shù)式的化簡,第2課時 浙考探究,D,第2課時 浙考探究,第2課時 浙考探究,(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)所表示的點關(guān)于原點對稱 (2)絕對值相等的數(shù)所表示的點到原點的距離相等； (3)實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，故而常將實數(shù)及表示實數(shù)的字母在數(shù)軸上表示出來，然后結(jié)合相反數(shù)、絕對值及數(shù)軸上數(shù)的符號特征等相關(guān)知識來解決實數(shù)的有關(guān)問題,第2課時 浙考探究, 類型之四 探索實數(shù)中的規(guī)律,命題角度： 1. 探究實數(shù)運算規(guī)律； 2. 實數(shù)運算中閱讀理解問題,第2課時 浙考探究,第2課時 浙考探究,請解答下列問題： (1)按以上規(guī)律列出第5個等式： a5_； (2)用含n的代數(shù)式表示第n個等式： an_(n為正整數(shù))； (3)求a1a2a3a4a100的值,第2課時 浙考探究,第2課時 浙考探究,關(guān)于數(shù)式規(guī)律性問題的一般解題思路：(1)先對給出的特殊數(shù)式進行觀察、比較；(2)根據(jù)觀察猜想，歸納出一般規(guī)律；(3)用得到的規(guī)律去解決其他問題 對數(shù)式進行觀察的角度及方法：(1)橫向觀察：看等號左右兩邊什么不變，什么在變，以及變化的數(shù)字或式子間的關(guān)系；(2)縱向觀察：將連續(xù)的幾個式子上下對齊，觀察上下對應(yīng)位置的式子什么不變，什么在變，以及變化的數(shù)字或式子間的關(guān)系,第2課時 浙考探究,第3課時 整式及因式分解,第3課時 整式及因式分解,第3課時 考點聚焦,考點1 整式的概念,乘積,數(shù),字母,指數(shù)的和,和,單項式,單項式和多項式,第3課時 考點聚焦,考點2 同類項、合并同類項,相同,相同,第3課時 考點聚焦,考點3 整式的運算,合并同類項,amn,amn,anbn,amn,第3課時 考點聚焦,第3課時 考點聚焦,a2b2,a22abb2,(ab)22ab,(ab)22ab,第3課時 考點聚焦,考點4 因式分解的概念,整式的積,第3課時 考點聚焦,考點5 因式分解的相關(guān)概念及基本方法,m(abc),第3課時 考點聚焦,(ab)(ab),(ab)2,(ab)2,第3課時 考點聚焦,第3課時 浙考探究, 類型之一 同類項,命題角度： 1. 同類項的概念； 2. 由同類項的概念通過列方程組求解同類項的指數(shù)中字母的值,D,解析 依題意知兩個單項式是同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程，得,第3課時 浙考探究,(1)同類項必須符合兩個條件：第一所含字母相同，第二相同字母的指數(shù)相同，兩者缺一不可 (2)根據(jù)同類項概念相同字母的指數(shù)相同列方程 (組)是解此類題的一般方法,第3課時 浙考探究,第3課時 浙考探究, 類型之二 整式的運算,命題角度： 1. 整式的加減乘除運算； 2. 乘法公式,例2 2012湛江 下列運算中，正確的是( ) A3a2a22 B(a2)3a5 Ca3a6a9 D(2a2)22a4,C,解析 A是合并同類項，結(jié)果應(yīng)為2a2，不正確； B為冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，故不正確； C是同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，正確； D是積的乘方與冪的乘方綜合運用，不正確,第3課時 浙考探究,(1)進行整式的運算時，一要注意合理選擇冪的運算法則，二要注意結(jié)果的符號 (2)不要把同底數(shù)冪的乘法和整式的加減法混淆， 如a3a5 a8和a3a32a3. (am)n和anam也容易混淆 (3)單項式的除法關(guān)鍵：注意區(qū)別“系數(shù)相除”與“同底數(shù)冪相除”的含義，如6a53a2(63)a522a3, 一定不能把同底數(shù)冪的指數(shù)相除,第3課時 浙考探究,例3 2012杭州 化簡： 2(m1)mm(m1)(m1)mm(m1) 若m是任意整數(shù)，請觀察化簡后的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)原式表示一個什么數(shù)？,第3課時 浙考探究,(1)對于整式的加、減、乘、除、乘方運算，要充分理解其運算法則，注意運算順序，正確應(yīng)用乘法公式以及整體和分類等數(shù)學(xué)思想 (2)在應(yīng)用乘法公式時，要充分理解乘法公式的結(jié)構(gòu)特點，分析是否符合乘法公式的條件,第3課時 浙考探究,第3課時 浙考探究, 類型之三 因式分解,命題角度： 1因式分解的概念； 2提取公因式法因式分解； 3運用公式法因式分解：(1)平方差公式； (2)完全平方公式,例4 2012無錫 分解因式(x1)2 2(x1)1的 結(jié)果是( ) A(x1)(x2) B. x2 C(x1)2 D. (x2)2,D,解析 首先把x1看做一個整體，觀察發(fā)現(xiàn)符合完 全平方公式，直接利用完全平方公式進行分解 (x1)22(x1)1(x11)2(x2)2.,第3課時 浙考探究,(1)因式分解時有公因式的要先提取公因式，再考慮是否應(yīng)用公式法或其他方法繼續(xù)分解 (2)提公因式時，若括號內(nèi)合并的項有公因式應(yīng)再次提?。蛔⒁夥柕淖儞Qyx(xy)，(yx)2(xy)2. (3)應(yīng)用公式法因式分解時，要牢記平方差公式和完全平方式及其特點 (4)因式分解要分解到每一個多項式不能再分解為止,第3課時 浙考探究, 類型之四 整式運算與因式分解的應(yīng)用,命題角度： 1. 整式的有關(guān)規(guī)律性問題； 2. 利用整式驗證公式或等式； 3. 新定義運算； 4. 利用因式分解進行化簡與計算； 5. 利用幾何圖形驗證因式分解公式,第3課時 浙考探究,例5 2012寧波 用同樣大小的黑色棋子按 如圖31所示的規(guī)律擺放： 圖31 (1)第5個圖形有多少顆黑色棋子？ (2)第幾個圖形有2013顆黑色棋子？請說明理由,第3課時 浙考探究,答： (1)第5個圖形有18顆黑色棋子 (2)設(shè)第n個圖形有2013顆黑色棋子， 根據(jù)(1)得3(n1)2013， 解得n670， 所以第670個圖形有2013顆黑色棋子,第3課時 浙考探究,解析 (1)根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù)，找出其中的規(guī)律，即可得出答案； (2)根據(jù)(1)所找出的規(guī)律，列出式子，即可求出答案 解：(1)第一個圖需棋子6顆， 第二個圖需棋子9顆， 第三個圖需棋子12顆， 第四個圖需棋子15顆， 第五個圖需棋子18顆， 第n個圖需棋子3(n1)顆,第3課時 浙考探究,解決有關(guān)整式的規(guī)律性問題應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作 用，從分析圖形的結(jié)構(gòu)入手，分析圖形結(jié)構(gòu)的形成過程， 從簡單到復(fù)雜，進行歸納猜想，從而獲得隱含的數(shù)學(xué)規(guī) 律，并用代數(shù)式進行描述,第3課時 浙考探究,第4課時分式,第4課時 分式,第4課時 考點聚焦,考點1 分式的概念,考點2 分式的基本性質(zhì),分子,分母,第4課時 考點聚焦,考點3 分式的運算,第4課時 考點聚焦,第4課時 考點聚焦,第4課時 浙考探究, 類型之一 分式的有關(guān)概念,命題角度： 1. 分式的概念； 2. 使分式有(無)意義、值為零(正或負)的條件,C,3,第4課時 浙考探究,(1)分式有意義的條件是分母不為零；分母為零時分式無意義 (2)分式的值為零的條件是：分式的分子為零，且分母不為零 (3)分式的值為正的條件是：分子與分母同號；分式的值為負的條件是：分子與分母異號分式的值的正(負)經(jīng)常與不等式(組)結(jié)合考查,第4課時 浙考探究, 類型之二 分式的基本性質(zhì)的運用,命題角度： 1. 利用分式的基本性質(zhì)進行通分； 2. 利用分式的基本性質(zhì)進行約分,A,第4課時 浙考探究,第4課時 浙考探究,(1)在應(yīng)用分式基本性質(zhì)進行變形時，要注意“都”，“同一個”，“不等于0”這些字眼的意義，否則容易出現(xiàn)錯誤(2)在進行通分和約分時，如果分式的分子或分母是多項式時，則先要將這些多項式進行因式分解,第4課時 浙考探究, 類型之三 分式的化簡與求值,命題角度： 1. 分式的加、減、乘、除、乘方運算法則； 2. 分式的混合運算及化簡求值,第4課時 浙考探究,第4課時 浙考探究,分式化簡求值題的一般解題思路為： (1)利用因式分解、通分、約分等相關(guān)知識對復(fù)雜的分式進行化簡； (2)選擇合適的字母取值代入化簡后的式子計算得結(jié)果注意字母取值時一定要使原分式有意義，而不是只看化簡后的式子,第4課時 浙考探究, 類型之四 分式的創(chuàng)新應(yīng)用,命題角度： 1. 探究分式中的規(guī)律問題； 2. 有條件的分式化簡,2011.5,第4課時 浙考探究,第4課時 浙考探究,此類問題一般是通過計算結(jié)果觀察變化規(guī)律，猜想一般性的結(jié)論，再利用分式的性質(zhì)及運算予以證明,第4課時 浙考探究,第5課時 數(shù)的開方及二次根式,第5課時 數(shù)的開方及二次根式,第5課時 考點聚焦,考點1 平方根、算術(shù)平方根與立方根,平方,平方,立方,考點2 二次根式的有關(guān)概念,a0,第5課時 考點聚焦,考點3 二次根式的性質(zhì),0,a,a,0,0,0,0,第5課時 考點聚焦,考點4 二次根式的運算,0,0,0,0,第5課時 考點聚焦,考點5 把分母中的根號化去,第5課時 考點聚焦,第5課時 浙考探究, 類型之一 求平方根、算術(shù)平方根與立方根,命題角度： 1. 平方根、算術(shù)平方根與立方根的概念； 2. 求一個數(shù)的平方根、算術(shù)平方根與立方根,C,A,解析 9的平方根是3，(2)2的算術(shù)平方根是2.,(1)一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)； (2)平方根等于本身的數(shù)是0，算術(shù)平方根等于本身的 數(shù)是1和0，立方根等于本身的數(shù)是1、1和0； (3)一個數(shù)的立方根與它同號； (4)對一個式子進行開方運算時，要先將式子化簡再進行開方運算,第5課時 浙考探究, 類型之二 二次根式的有關(guān)概念,命題角度： 1二次根式的概念； 2最簡二次根式的概念,C,第5課時 浙考探究,解析 由題意得解得 解得 且x ，故選C.,第5課時 浙考探究,解此類有意義的條件問題主要是根據(jù)： 二次根式的被開方數(shù)大于或等于零； 分式的分母不為零等列不等式組，轉(zhuǎn)化為求不等式組的解集,第5課時 浙考探究, 類型之三 二次根式的化簡與計算,命題角度： 1. 二次根式的性質(zhì)：兩個重要公式，積的算術(shù)平方根，商的算術(shù)平方根； 2. 二次根式的加減乘除運算,第5課時 浙考探究,利用二次根式的性質(zhì)，先把每個二次根式化簡，然后進行運算在中考中二次根式常與零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪結(jié)合在一起考查,第5課時 浙考探究,第5課時 浙考探究,此類分式與二次根式綜合計算與化簡問題，一般先化簡再代入求值最后的結(jié)果要化為分母沒有根號的數(shù)或者是最簡二次根式,第5課時 浙考探究, 類